2025-2026学年（下）济宁九年级质量检测数学

1、在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值

A．也扩大3倍

B．缩小为原来的

C．都不变

D．有的扩大，有的缩小

2、如果，，那么下列不等式中成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（   ）

A. B. C. D.

4、下列运算正确的是（　 　）

A.3a2﹣2a2＝a2 B.a2•a3＝a6 C.a8÷a2＝a4 D.（﹣a3）2＝﹣a6

5、⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为（   ）

A. 相离    B. 相切    C. 相交    D. 内含

6、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A'B'O'．当点A'与点C重合时，点A与点B'之间的距离为（　　）

A.6 B.8 C.10 D.12

7、下列计算正确的是（　　）

A. （）2＝±8    B. +＝6    C. （﹣）0＝0    D. （x﹣2y）﹣3＝

8、宁波市轨道交通1号线一期工程批复总投资123.88亿元，工程已于2019年3月全面开工建设，建设工期为5年，到2024年通车试运营．其中123.88亿元用科学记数法表示为( )

A. 123.88×108元 B. 1.2388×1010元

C. 1.2×1010元 D. 0.12388×1011元

9、如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，则cosB等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、对于反比例函数，下列说法正确的是

A. 图象经过点   B. 图象在二、四象限

C. 当时，y随x的增大而增大   D. 当时，y随x的增大而减小

11、如图在圆内接四边形中，，分别延长，交于点，则的大小为__________．

12、把光盘、含 60°角的三角板和直尺如图摆放，AB＝2，则光盘的直径是_____．

13、某商店连续两次降价10%后商品的价格是81元，则该商品原来的价格是_______元

14、关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的取值为__________．

15、已知一条长度为10米的斜坡两端的垂直高度差为6米，那么该斜坡的坡角度数约为____

（备用数据：）．

16、小明和小亮在玩“石头、剪子、布”的游戏，两人一起做同样手势的概率是_____________．

17、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E．

求证： ；

若，连接OE，求的值．

18、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．

（1）求证：AC是⊙O的切线．

（2）过点E作EH⊥AB于点H，求证：CD=HF．

19、已知抛物线经过点，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)抛物线与x轴是否有公共点，若有，求公共点的坐标，若没有，请说明理由；

(3)连接AB，将线段AB向右平移5个单位长度得到线段，若线段与抛物线（其中）有且仅有一个公共点，求m的取值范围．

20、如图，在等边中，点，分别在边，上，，且，与交于点．

(1)求的度数．

(2)在线段上截取，连接交于点，根据题意，补全图形，用等式表示线段于之间的数量关系，并证明．

21、如图，已知⊙O中，半径OA⊥OB，点B在⊙O外，点C在⊙O上，连接AC交OB于点D．①BD=BC，②BC与⊙O相切，③∠A=∠B，在①②③中，选择一个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题， 并证明．

你选择的是 为条件， 为结论．

22、某景区的三个景点在同一线路上，甲、乙两名游客从景点出发，甲步行到景点乙乘景区观光车先到景点在处停留一段时间后，再步行到景点．甲、乙两人离开景点后的路程(米)关于时间(分钟)的函数图象如图所示．根据以上信息回答下列问题：

（1）乙出发后多长时间与甲相遇?

（2）若当甲到达景点时，乙与景点的路程为米，则乙从景点步行到景点的速度是多少?

23、如图，中，已知，于D，分别将、沿AB、AC对折，得到、，延长EB、FC相交于G点．

(1)求证：四边形AEGF是正方形；

(2)若，，求AD的长．

24、计算：|-2|+20150-（-）-1+3tan30°+．