2025-2026学年（下）昌江九年级质量检测数学

1、抛物线y=-2x2+1的对称轴是（       ）

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

2、如图，，FG平分，则的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列运算结果等于2的是( )

A. -12 B. -(-2) C. -1÷2 D. (-1)×2

4、如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的表面积是(     )

A．39π

B．29π

C．24π

D．19π

5、如图是二次函数的图象的一部分，图象过点，二次函数的对称轴为，给出下列结论：①；②；③；④；⑤当时，，其中正确的是（ ）

A．②③⑤

B．①③

C．②③

D．①④⑤

6、二次函数的图象的顶点坐标是（  ）

A. （1，3）    B. （－1，3）    C. （1，－3）    D. （－1，－3）

7、下列计算正确的是（　　）

A. ﹣5x﹣2x=﹣3x   B. （a+3）2=a2+9   C. （﹣a3）2=a5   D. a2p÷a﹣p=a3p

8、2017年我国国内生产总值达82.7万亿元．请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值为（　  ）

A. 8.27×1013    B. 8.27×105    C. 8.27×106    D. 8.27×1012

9、如图是由6个大小相等的小正方体搭成的，它的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知y=y1+y2，其中y1与x成反比例，且比例系数为k1(k1≠0)，y2与x 成正比例，且比例系数为k2(k2≠0)，当x=-1时，y=0，则k1与k2的关系是（   ）

A. k1+k2=0   B. k1-k2=0

C. k1 k2=1   D. k1 k2=-1

11、函数中，自变量x的取值范围是______．

12、如图，一次函数的图象与反比例函数图象交于A，B两点，与x轴交于点D，与y轴交于点E．轴，且．连接交x轴于F点，连接，交于点G．在下列结论中：①；②；③当时，；④当时，面积的最小值为8．其中正确的是_______．（填写所有正确结论的序号）

13、分解因式：4ax2﹣ay2=   ．

14、请写出任意一个经过第一、二、四象限的一次函数解析式：_____________．

15、如图，Rt△ABC 中，∠C=90° ， AB=10，，则AC的长为_______ .

16、在单词“随机选择一个字母，选择到的字母是“”的概率是__________．

17、如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系 A(1，7)， B(6，3)， C(2，3) ．

（1）将ABC 绕格点 P(1，1) 顺时针旋转90，得到△ ABC， 画出△ ABC，并写出下列各点坐标： A(   ， 　   )，  B( 　   　，   )， C(   ，   )；

（2）找格点 M ，连CM ，使CM  AB ，则点 M 的坐标为(   )；

（3）找格点 N ，连 BN ，使 BN  AC ，则点 N 的坐标为(   )．

18、解方程（组）：

（1）

（2）

19、我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．

根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：

（1） ， ．

（2）补全上图中的条形统计图．

（3）若全校共有名学生，请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球．

（4）在抽查的名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这名女生中，选取名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率．（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母、、、代表）

20、（1）解方程：；

（2）解方程：．

21、2017年上半年抚州市各级各类中小学（含中等职业学校）开展了“万师访万家”活动.某县家访方式有：A.上门走访；B.电话访问；C.网络访问（班级微信或QQ群）；D.其他.该县教育局负责人从“万师访万家”平台上随机抽取本县一部分老师的家访情况，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图.

根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次被抽查的家访老师共有多少人？扇形统计图中，“A”所对应的圆心角的度数为多少？

（2）请补全条形统计图.

（3）已知该县共有3500位老师参与了这次“万师访万家”活动，请估计该县共有多少位老师采用的是上门走访的方式进行家访的？

22、如图，E是长方形ABCD的边AB上的点，EF⊥DE交BC于点F

（1）求证：△ADE∽△BEF；

（2）设H是ED上一点，以EH为直径作⊙O，DF与⊙O相切于点G，若DH＝OH＝3，求图中阴影部分的面积（结果保留到小数点后面第一位，≈1.73，π≈3.14）．

23、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上．∠OAB＝90°且OA＝AB，OB，OC的长分别是二元一次方程组的解（OB＞OC）．

（1）求点A和点B的坐标；

（2）点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O，B重合），过点P的直线l与y轴平行，直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R．设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m．已知t＝4时，直线l恰好过点C．

①当0＜t＜3时，求m关于t的函数关系式；

②当m＝时，求点P的横坐标t的值．

24、如图，已知Rt△EBC中，∠B＝90°，A为BE边上一点，以边AC上的点O为圆心、OA为半径的圆O与EC相切，D为切点，AD∥BC．

（1）求证：∠E＝∠ACB．

（2）若AD＝1，，求BC的长．