1、抛物线y=-2x2+1的对称轴是( )
A.直线
B.直线
C.直线
D.直线
2、如图,,FG平分
,则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
3、下列运算结果等于2的是( )
A. -12 B. -(-2) C. -1÷2 D. (-1)×2
4、如图,是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的表面积是( )
A.39π
B.29π
C.24π
D.19π
5、如图是二次函数的图象的一部分,图象过点
,二次函数的对称轴为
,给出下列结论:①
;②
;③
;④
;⑤当
时,
,其中正确的是( )
A.②③⑤
B.①③
C.②③
D.①④⑤
6、二次函数的图象的顶点坐标是( )
A. (1,3) B. (-1,3) C. (1,-3) D. (-1,-3)
7、下列计算正确的是( )
A. ﹣5x﹣2x=﹣3x B. (a+3)2=a2+9 C. (﹣a3)2=a5 D. a2p÷a﹣p=a3p
8、2017年我国国内生产总值达82.7万亿元.请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值为( )
A. 8.27×1013 B. 8.27×105 C. 8.27×106 D. 8.27×1012
9、如图是由6个大小相等的小正方体搭成的,它的左视图是( )
A.
B.
C.
D.
10、已知y=y1+y2,其中y1与x成反比例,且比例系数为k1(k1≠0),y2与x 成正比例,且比例系数为k2(k2≠0),当x=-1时,y=0,则k1与k2的关系是( )
A. k1+k2=0 B. k1-k2=0
C. k1 k2=1 D. k1 k2=-1
11、函数中,自变量x的取值范围是______.
12、如图,一次函数的图象与反比例函数
图象交于A,B两点,与x轴交于点D,与y轴交于点E.
轴,且
.连接
交x轴于F点,连接
,
交于点G.在下列结论中:①
;②
;③当
时,
;④当
时,
面积的最小值为8.其中正确的是_______.(填写所有正确结论的序号)
13、分解因式:4ax2﹣ay2= .
14、请写出任意一个经过第一、二、四象限的一次函数解析式:_____________.
15、如图,Rt△ABC 中,∠C=90° , AB=10,,则AC的长为_______ .
16、在单词“随机选择一个字母,选择到的字母是“
”的概率是__________.
17、如图,在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中,建立平面直角坐标系 A(1,7), B(6,3), C(2,3) .
(1)将ABC 绕格点 P(1,1) 顺时针旋转90,得到△ ABC, 画出△ ABC,并写出下列各点坐标: A( , ), B( , ), C( , );
(2)找格点 M ,连CM ,使CM AB ,则点 M 的坐标为( );
(3)找格点 N ,连 BN ,使 BN AC ,则点 N 的坐标为( ).
18、解方程(组):
(1)
(2)
19、我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”,决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动,为了了解学生对这五项活动的喜爱情况,随机调查了名学生(每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种).
根据以上统计图提供的信息,请解答下列问题:
(1) ,
.
(2)补全上图中的条形统计图.
(3)若全校共有名学生,请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球.
(4)在抽查的名学生中,有小薇、小燕、小红、小梅等
名学生喜欢羽毛球活动,学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这
名女生中,选取
名参加全市中学生女子羽毛球比赛,请用列表法或画树状图法,求同时选中小红、小燕的概率.(解答过程中,可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母
、
、
、
代表)
20、(1)解方程:;
(2)解方程:.
21、2017年上半年抚州市各级各类中小学(含中等职业学校)开展了“万师访万家”活动.某县家访方式有:A.上门走访;B.电话访问;C.网络访问(班级微信或QQ群);D.其他.该县教育局负责人从“万师访万家”平台上随机抽取本县一部分老师的家访情况,绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图.
根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次被抽查的家访老师共有多少人?扇形统计图中,“A”所对应的圆心角的度数为多少?
(2)请补全条形统计图.
(3)已知该县共有3500位老师参与了这次“万师访万家”活动,请估计该县共有多少位老师采用的是上门走访的方式进行家访的?
22、如图,E是长方形ABCD的边AB上的点,EF⊥DE交BC于点F
(1)求证:△ADE∽△BEF;
(2)设H是ED上一点,以EH为直径作⊙O,DF与⊙O相切于点G,若DH=OH=3,求图中阴影部分的面积(结果保留到小数点后面第一位,≈1.73,π≈3.14).
23、如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O是坐标原点,点A在第一象限,点C在第四象限,点B在x轴的正半轴上.∠OAB=90°且OA=AB,OB,OC的长分别是二元一次方程组的解(OB>OC).
(1)求点A和点B的坐标;
(2)点P是线段OB上的一个动点(点P不与点O,B重合),过点P的直线l与y轴平行,直线l交边OA或边AB于点Q,交边OC或边BC于点R.设点P的横坐标为t,线段QR的长度为m.已知t=4时,直线l恰好过点C.
①当0<t<3时,求m关于t的函数关系式;
②当m=时,求点P的横坐标t的值.
24、如图,已知Rt△EBC中,∠B=90°,A为BE边上一点,以边AC上的点O为圆心、OA为半径的圆O与EC相切,D为切点,AD∥BC.
(1)求证:∠E=∠ACB.
(2)若AD=1,,求BC的长.
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