2025-2026学年（下）澎湖九年级质量检测数学

1、如图，在数轴上，若点表示一个负数，则原点可以是（  ）

A.点 B.点 C.点 D.点

2、已知，则的值是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、古希腊数学家欧几里得被誉为“几何学之父”，其编写的数学著作总结了前人的生产经验和研究成果，从公理和公设出发，用演绎法叙述几何学，其中还包括整数论的许多成果，例如求两整数的最大公约数的“辗转相除法”．这本数学著作的名称是（       ）

A．《周髀算经》

B．《海岛算经》

C．《几何原本》

D．《九章算术》

4、圆的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦AB和CD的距离是（       ）

A．7cm

B．17cm

C．12cm

D．7cm或17cm

5、如图，在▱ABCD中，点E在AD边上，BE交对角线AC于点F，则下列各式错误的是（　　）

A.＝ B.＝ C.＝ D.＝

6、如图是一个圆锥，它的三视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．主视图

B．左视图

C．俯视图

D．不存在

7、不等式的最小整数解是（     ）

A．－3

B．－2

C．－1

D．2

8、如图，等边△ABC的顶点A(1，1)，B(3，1)，规定把△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2020次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为（   ）

A.(－2 020，) B.(－2 019，)

C.(－2 018，) D.(－2 017，)

9、下列计算正确的是(   )

A． B．

C． D．

10、同学们参加综合实践活动时，看到木工师傅用“三弧法”在板材边角处作直角，其作法是：如图：

（1）作线段AB，分别以点A，B为圆心，AB长为半径作弧，两弧交于点C；

（2）以点C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；

（3）连接BD，BC．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（       ）

A．∠ABD＝90°

B．CA＝CB＝CD

C．sinA＝

D．cosD＝

11、顺达旅行社为吸引游客到黄山景区旅游，推出如下收费标准．若某公司准备组织x(x＞25)名员工去黄山景区旅游，则公司需支付给顺达旅行社旅游费用y(元)与公司参与本次旅游的员工人数x(人)之间的函数表达式是____．

12、如图，内接于，为的直径，，弦平分，若，则________．

13、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：2，且AC=10，则DE的长度是_____

14、如图，在中，AD=3，AB=5，，将绕着点B顺时针旋转后，点A的对应是点，联结，如果，那么的值是______．

15、如图，A，B，C是上的三个点，，则的度数为_________．

16、已知，则______．

17、解方程：.

18、诗词是我国古代文化中的瑰宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况，举办了一次“中华诗词”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绩(x为整数，总分100分)，绘制了如下尚不完整的统计图表．

根据以上信息解答下列问题：

(1)统计表中a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

(2)扇形统计图中，m的值为　 　，“E”所对应的圆心角的度数是　 　 (度)；

(3)若参加本次大赛的同学共有4000人，请你估计成绩在80分及以上的学生大约有多少人？

19、根据农业部提出“大力发展农村产业，实现乡村全面振兴”的方针，我市精准扶贫，指导某县大力发展枇杷种，去年、今年枇杷产量连续获得大丰收．该县某种植户枇杷销售采用线下销售和线上销售两种模式．

（1）今年该种植户枇杷产量为3600千克，全部售出．其中线上销量不超过线下销量的3倍．求线下销量至少多少千克？

（2）该种植户去年枇杷线下销售均价为15元/千克，销售量为900千克．线上销售均价为12元/千克，销售量为1800千克．今年线下销售均价上涨了，但销售量下降了，线上销售均价上涨了，销售量与去年持平．今年枇杷的销售总金额比去年销售总金额减少了，求的值．

20、计算：．

21、先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝tan30°．

22、如图 1，在等腰△ABC 中，AB=AC，点 D，E 分别为 BC，AB 的中点，连接 AD．在线段 AD 上任取一点 P，连接 PB，PE．若 BC=4，AD=6，设 PD=x（当点 P 与点 D 重合时，x 的值为 0），PB+PE=y．

小明根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、计算，得到了 x 与 y 的几组值，如下表：

说明：补全表格时，相关数值保留一位小数．（参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236）

（2）建立平面直角坐标系（图 2），描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）求函数 y 的最小值（保留一位小数），此时点 P 在图 1 中的什么位置．

23、某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强p（kPa）与气体的体积V（m3）成反比例．当气体的体积V=0.8m3时，气球内气体的压强p=112.5kPa．当气球内气体的压强大于150kPa时，气球就会爆炸．那么气球内气体的体积应不小于（____）m3气球才不会爆炸．

24、如图，已知点在函数的图象上，矩形的边在轴上，是对角线的中点，函数的图象经过两点，点的横坐标为，点的横坐标为，解答下列问题：

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求点的坐标（用表示）；

（3）当时，求的值．