2025-2026学年（下）银川九年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

2、如图，菱形的对角线相交于点O，点P为边上一动点（不与点A，B重合），于点E，于点F．若，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．4

D．

3、某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（  ）

A．   B．   C．   D．

4、正多边形的一个外角的度数为36°，则这个正多边形的边数为（　　）

A.6 B.8 C.10 D.12

5、如图，在△ABC中，点D在边AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于点E，若线段DE=5，则线段BC的长为(　　)

A. 7.5   B. 10   C. 15   D. 20

6、如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A=70°，则∠BOC的度数为（　　）

A. 130°   B. 120°   C. 110°   D. 100°

7、如图所示，等腰的三个顶点A、B、C分别在直线上，，AC与交于E点，与之间的距离为6，与之间的距离为2，则的值为（　　）

A. B. C. D.

8、在实数0，﹣，π，|﹣1|中，最小的数是（　　）

A.0． B.﹣ C.π D.|﹣1|

9、甲、乙、丙、丁四位男同学在中考体育前进行次立定跳远测试，平均成绩都是米，方差分别是，则成绩最稳定的是（   ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

10、如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧AB上，连结DP，交AC于点Q．  若QP＝QO，则的值为（   ）

A．  B． C．      D．

11、＝_____．

12、反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx＋k的图象在第一象限交于点B(4，n)，则k＝_____，n＝_______．

13、已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标为(1，3)，则另一个交点坐标是________．

14、在2022年北京冬奥会期间，小明正好读到科赫曲线的相关内容．如图（1），线段的长为a，将其三等分，以中间一段为边作等边三角形．再把中间这段移去，生成了如图（2）所示的一条折线段，称为“一次构造”；用同样的方法把图（2）中每条线段进行操作，得到如图（3）所示的一条折线段，称为“二次构造”；…如此操作下去，经过“十次构造”生成的折线段的长为________（用含a的代数式表示）．

15、若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是_____.

16、某地质量监管部门对辖区内的甲、乙两家企业生产的某同类产品进行检查，分别随机抽取了50件产品并对某一项关键质量指标做检测，获得了它们的质量指标值s，并对样本数据（质量指标值s）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．该质量指标值对应的产品等级如下：

说明：等级是一等品，二等品为质量合格（其中等级是一等品为质量优秀）；等级是次品为质量不合格．

b．甲企业样本数据的频数分布统计表如下（不完整）：

c．乙企业样本数据的频数分布直方图如下：

d．两企业样本数据的平均数、中位数、众数、极差、方差如下：  

根据以上信息，回答下列问题：

（1）的值为__________，的值为______________；

（2）若从甲企业生产的产品中任取一件，估计该产品质量合格的概率为_____________；

若乙企业生产的某批产品共5万件，估计质量优秀的有_____________万件；

（3）根据图表数据，你认为___________企业生产的产品质量较好，理由为：__________________．（至少从两个角度说明推断的合理性）

17、如图，函数与的图像在第一象限内交于点A，在求点A坐标时，小明由于看错了k，解得A（1 , 3）；小华由于看错了m，解得A（1, ）．

（1）求这两个函数的关系式及点A的坐标；

（2）根据函数图象回答：若，请直接写出x的取值范围．

18、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD分别与AE、AF相交于G、H．

（1）在图中找出与△ABE相似的三角形，并说明理由；

（2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．

19、如图，已知在中，．

(1)请用圆规和直尺作出，使圆心P在边上，且与，两边都相切(保留作图痕迹，不写作法和证明)；

(2)若，，求的面积．

20、如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（﹣2，3），点B的坐标为（4，n）．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）在x轴上是否存在点P，使△APC是直角三角形？若存，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21、先化简，再求值：，其中x的值从不等式组中的整数解中选取．

22、已知矩形，，，为边上任意一点，连结，，以为直径作分别交，于点，，连结，．

（1）若点为的中点，证明：．

（2）若为等腰三角形时，求的长．

（3）作点关于直线的对称点．

①当点落在线段上时，设线段，交于点，求与的面积之比．

②在点的运动过程中，当点落在四边形内时(不包括边界)，则的范围是________(直接写出答案)．

23、随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人自主学习的选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：

（1）求本次调查的学生总人数；

（2）通过计算补全条形统计图；

（3）该校共有学生人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生有多少人．

24、四张大小、形状都相同的卡片上分别写有数字1，2，3，4，把它们放入不透明的盒子中摇匀．

（1）从中随机抽出1张卡片，抽出的卡片上的数字恰好是偶数的概率为　 　．

（2）从中随机抽出1张卡片，记录数字后放回摇匀，再抽出一张卡片，记录数字．用树状图或列表法求两次抽出的卡片上的数字恰好是两个相邻整数的概率．