2025-2026学年（下）汕头九年级质量检测数学

1、将方程x2-6x+3=0左边配成完全平方式，得到的方程是（     ）

A．（x-3）2=-3                    

B．（x-3）2=6                    

C．（x-3）2=3                    

D．（x-3）2=12

2、分式方程的解为（   ）

A.  B.  C.  D.

3、已知y=y1+y2，其中y1与x成反比例，且比例系数为k1(k1≠0)，y2与x 成正比例，且比例系数为k2(k2≠0)，当x=-1时，y=0，则k1与k2的关系是（   ）

A. k1+k2=0   B. k1-k2=0

C. k1 k2=1   D. k1 k2=-1

4、在Rt△ABC中，ÐC=90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则ÐA的正弦值（ ）

A. 扩大2倍    B. 缩小2倍    C. 扩大4倍    D. 不变

5、某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所占的百分比为10%，则“步行”部分所对应的圆心角的度数是（   ）.

A. 120°   B. 136°   C. 140°   D. 144°

6、京剧是我国的国粹，下列京剧脸谱成轴对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

7、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、均匀地向一个容器注水，最后将容器注满，在注水的过程中，水的高度随时间的变化如图所示，这个容器的形状可能是

A.  B.  C.  D.

9、一个不透明的盒子有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有12 个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（       ）

A．20

B．30

C．40

D．50

10、某个事件发生的概率是，这意味着（　　）

A．在两次重复试验中该事件必有一次发生

B．在一次试验中没有发生，下次肯定发生

C．在一次试验中已经发生，下次肯定不发生

D．每次试验中事件发生的可能性是50％

11、若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为________．

12、不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是______________．

13、计算tan 46°≈_______  ．(精确到0.01)

14、计算：||+2•cos30°＝______．

15、计算：=_____．

16、如图，在中，半径于点H，若，则_______．

17、解不等式组：．

18、如图1，在四边形ABCD中，AB⊥AD，AB⊥BC，以AB为直径的⊙O与CD相切于点E，连接OC、OD．

（1）求证：OC⊥OD；

（2）如图2，连接AC交OE于点M，若AB＝4，BC＝1，求的值．

19、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与反比例函数（k≠0）的图象相交于点 .

（1）求k的值；

（2）点是y轴上一点，过点P且平行于x轴的直线分别与一次函数、反比例函数的图象相交于点、，当时，画出示意图并直接写出a的取值范围.

20、在平面直角坐标系中，O为原点，四边形是矩形，点A，C的坐标分别是，．点D是边上的动点（与端点B，C不重合），过点D作直线交边于点E．

（1）如图①，直接写出D，E两点的坐标（用含b的式子表示）．

（2）如图②，若矩形关于直线的对称图形为矩形，试探究矩形与距形的重叠部分的面积是否发生变化？若不变，求出重叠部分的面积：若改变，请说明理由；

（3）矩形绕着它的对称中心旋转，如果旋转前后两矩形重叠部分的图形是菱形，请直接写出这个菱形面积的最大值和最小值．

21、为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式，调查小组设计了“阅读”、“锻炼”、“看电视”和“其它”四个选项，用随机抽样的方法调查了该市部分市民，并根据调查结果绘制成如下统计图.

根据统计图所提供的信息，解答下列问题：

(1)本次共调查了________名市民；

(2)补全条形统计图；

(3)该市共有480万市民，估计该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数.

22、平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点．

（1）求点坐标．

（2）第二象限内有一点，满足，且，设的面积为，求与之间的函数关系式，不需要写取值范围．

（3）在（2）的条件下，当时，延长交轴于点，点是第二象限内一点，连接，，且，延长交于点，第一象限内有一点，连接，，且，，，求的长．

23、已知y与x成反比例，并且当时，．

(1)写出y关于x的函数解析式．

(2)当时，求y的值．

(3)当时，求x的值．

24、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函双y=（m≠0）的阳象交于点c（n，3），与x轴、y轴分别交于点A、B，过点C作CM⊥x轴，垂足为M，若tan∠CAM=，OA=2．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）点D是反比例函数图象在第三象限部分上的一点，且到x轴的距离是3，连接AD、BD，求△ABD的面积．