2025-2026学年（下）运城九年级质量检测数学

1、如图，菱形的边长为，，点，在菱形的边上，从点同时出发，分别沿和的方向以每秒的速度运动，到达点时停止，线段扫过区域的面积记为，运动时间记为，能大致反映y与x之间函数关系的图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，边长为2的正六边形放置于平面直角坐标系中，边在轴的负半轴上，顶点在轴正半轴上，将正六边形绕坐标原点旋转后，顶点恰好落在双曲线上，那么该双曲线是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，点为边的中点，下列说法不正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，在中，点为边上的一点，且，过点作， 交于点，若，则的面积为（  ）

A. B. C. D.

5、已知点A，B的坐标分别为（﹣1，1），（4，4），若抛物线与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

6、如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若DO=3cm，则AC的长为（   ）

A.8cm B.7cm C.cm D.cm

7、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是

A．

B．

C．

D．

8、如图，等边△ABC的顶点A(1，1)，B(3，1)，规定把△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2020次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为（   ）

A.(－2 020，) B.(－2 019，)

C.(－2 018，) D.(－2 017，)

9、抛物线y＝x2上有三个点A、B、C，其横坐标分别为m、m+1、m+3，则的面积为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、如果把一个锐角的三边的长都扩大为原来的3倍，那么锐角A的余切值

A. 扩大为原来的3被   B. 缩小为原来的

C. 没有变化   D. 不能确定

11、体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次跳高测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学的方差是，乙同学的方差是，那么这两名同学跳高成绩比较稳定的是_____同学．

12、如图，一海轮位于灯塔的西南方向，距离灯塔海里的处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，航程的值为__________（结果保留根号）．

13、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则﹣a_____b．（填“＜”“＞”或“＝”）

14、为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如表所示，那么这组数据的中位数是_____．

15、小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°角的正切值为 .

16、计算_____________________．

17、已知⊙O中，弦AB⊥弦CD于E，求证：．

18、如图，在中，，以AB为直径的交BC边于点D，交AC边于点E．过点D作的切线，交AC于点F，交AB的延长线于点G，且，连接DE．

（1）求的度数；

（2）若，求的半径．

19、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于点O，EF经过点O且和两底平行，交AB于E，交CD于F，求证：OE=OF．

20、如图，一次函数的图象分别交x轴y轴于C，D两点，交反比例函数图像于A(，4)，B(3，m)两点．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)请你根据图象直接写出不等式的解集；

(3)点E是线段OD上一点，若，求E点的坐标．

21、某工地需要利用炸药实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到300米以外的安全区域，炸药导火线的长度y（厘米）与燃烧的时间x（秒）之间的函数关系如图所示．

（1）请写出点B的实际意义，

（2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

（3）问操作人员跑步的速度必须超过多少，才能保证安全．

22、“揽月阁”位于西安市雁塔南路最南端，是西安唐文化的标志性建筑，阳光明媚的一天，某校九年级一班的兴趣小组去测量揽月阁的高度．揽月阁前面有个高1米的平台，身高1.8米的小强在台上走动，当小强走到点C处，小红蹲在台下点N处，其视线通过边缘点M和小强头顶点D正好看到塔顶A点，测得米，然后小强从正前方跳下后，往前走到点E处，此时发现小强头顶F在太阳下的影子恰好和塔顶A在地面上的影子重合于点P处，测得米，米．请你根据以上数据帮助兴趣小组求出揽月阁的高度．

23、先化简,再求值:其中

24、在直角坐标系中，已知A（0，1），B（10，1），C（9，4）．

（1）在网格中画出过A、B、C三点的圆和直线的图像；

（2）已知P是直线上的点，且△APB是直角三角形，那么符合条件的点P共有 个；

（3）如果直线（k>0）上有且只有二个点Q与点A、点B两点构成直角△ABQ，则k＝ ．