2025-2026学年（下）琼中九年级质量检测数学

1、在下列立体图形中，三视图中没有圆的是（ ）

A.  B. C.  D.

2、“瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡，主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓的作用．瓦当上的图案设计优美，字体行云流水，极富变化，是中国特有的文化艺术遗产．下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．   

B．   

C．   

D．   

3、如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（   ）

A．                              

B．                               

C．                               

D．πr2

4、转基因作物是利用基因工程将原有作物基因加入其它生物的遗传物质，并将不良基因移除，从而造成品质更好的作物．我国现有转基因作物种植面积约为4 200 000公顷，将4 200 000用科学记数法表示为（　　）

A. 4.2×106   B. 4.2×105   C. 42×105   D. 0.42×107

5、计算(2a2)3的结果是（       ）

A．6a5

B．8a6

C．6a6

D．8a5

6、抛物线y=（x+1）2+2的顶点（　　）

A. （﹣1，2）   B. （2，1）   C. （1，2）   D. （﹣1，﹣2）

7、如图，在平面直角坐标系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3……都是等腰Rt△，直角顶点P1(3，3)，P2，P3……，均在直线y＝﹣x+4上，设△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3……的面积分别为S1，S2，S3……则S2019的值为（   ）

A. B. C. D.

8、关于x的不等式组的解集为，那么m的取值范围为

A.   B.   C.   D.

9、小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了7位电话号码的前4位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通小林电话的概率是(　　)

A.   B.   C.   D.

10、tan45º的值为（ ）

A．

B．1

C．

D．

11、在矩形ABCO中，O为坐标原点，A在y轴上，C在x轴上，B的坐标为（8，6），P是线段BC上动点，点D是直线y=2x﹣6上第一象限的点，若△APD是等腰直角三角形，则点D的坐标为_____________。

12、在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是    ．

13、已知正多边形的边长为a，且它的一个外角是其内角的一半，那么此正多边形的边心距是_________．（用含字母a的代数式表示）．

14、已知扇形的弧长为，半径为4，则此扇形的圆心角为___________度．

15、如图，当小明沿坡度i=1：3的坡面由A到B行走了100米，那么小明行走的水平距离AC=________米．（结果可以用根号表示）．

16、若两个相似多边形的相似比是2：3，则它们的面积比等于________．

17、已知二次函数的图象交x轴于A、B两点（其中A在B的左侧），交y轴的正半轴于点C，且AB长为4．

(1)请直接写出A、B两点的坐标；

(2)设△ABC的外接圆的圆心为点M．

①若点M到两坐标轴的距离相等，请求出这个二次函数的表达式；

②若点M在△ABC的边上，设二次函数的图象的顶点为D，连接DM，问：线段DM上是否存在这样的点P，使得直线OP将△ABC的面积分成相等两部分？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

18、计算：．

19、已知抛物线经过，两点．

(1)求抛物线的表达式及其顶点坐标．

(2)点，都在抛物线上，，当时，求S的取值范围．

20、已知x2+4x+1=0，求代数式(x﹣1)2﹣2x(x+1)+7的值．

21、定义：形如y＝|G|（G为用自变量表示的代数式）的函数叫做绝对值函数．

例如，函数y＝|x﹣1|，y＝，y＝|﹣x2+2x+3|都是绝对值函数．

绝对值函数本质是分段函数，例如，可以将y＝|x|写成分段函数的形式：．

探索并解决下列问题：

（1）将函数y＝|x﹣1|写成分段函数的形式；

（2）如图1，函数y＝|x﹣1|的图象与x轴交于点A（1，0），与函数y＝的图象交于B，C两点，过点B作x轴的平行线分别交函数y＝，y＝|x﹣1|的图象于D，E两点．求证△ABE∽△CDE；

（3）已知函数y＝|﹣x2+2x+3|的图象与y轴交于F点，与x轴交于M，N两点（点M在点N的左边），点P在函数y＝|﹣x2+2x+3|的图象上（点P与点F不重合），PH⊥x轴，垂足为H．若△PMH与△MOF相似，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

22、（1）计算：

（2）解不等式组，并写出它的最大负整数解．

23、已知，如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求△MCB的面积．

24、教育行政部门规定初中生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生户外活动的情况，随机地对部分学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中共调查的学生人数为　   ；活动时间为1小时所占的比例是　   ．

（2）补全条形统计图；

（3）若该市共有初中生约14000名，试估计该市符合教育行政部门规定的活动时间的学生数；

（4）如果从中任意抽取1名学生，活动时间为2小时的概率是多少？