2025-2026学年（下）营口九年级质量检测数学

1、下列各数中最小的数是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，一次函数y＝2x+3的图像交y轴于点A，交x轴于点B，点P在线段AB上（不与A，B重合），过点P分别作OB和OA的垂线，垂足分别为C，D．当矩形OCPD的面积为1时，点P的坐标为（）

A．

B．（1，1）

C．或（1，1）

D．不存在

3、如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，若AC＝8，CE＝12，BD＝6，则BF的值是（　　）

A．14

B．15

C．16

D．17

4、如图，点A，B的坐标分别为A(3，0)、B(0，3)，点C为坐标平面内的一点，且BC=2，点M为线段的中点，连接，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

5、如图，下面每一组图形都由四个等边三角形组成，其中是正三棱锥展开图的是（ ）

A．仅图①

B．图①和图②

C．图②和图③

D．图①和图③

6、实数的平方根为．

A.3 B. C.±3 D.±

7、2021年成都市政府工作报告指出，五年来，成都市新建改扩建中小学､幼儿园809所，新增学位52.5万个，保障58万名随迁子女接受义务教育．将数据52.5万用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．5250000

8、如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，BC=6，点O是线段BD上一动点，EF、GH过点O，EF∥AB，交AD于点E，交BC于点F，GH∥BC，交AB于点G，交DC于点H，四边形AEOG的面积记为S，GB=，则S关于的函数关系图象是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（　　）

A．103块

B．104块

C．105块

D．106块

10、已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m+6n＝（　　）

A．ab2

B．a+b2

C．a2b3

D．a2+b3

11、如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD=4，AE=1，则⊙O的半径为______．

12、若关于的代数式的取值范围是x≤2，则这个代数式可以为____________（写出一个即可）；

13、计算：=____________．

14、如图，在矩形ABCD中，AB=m,BC=8，E为线段BC上的动点（不与B，C重合），连接DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点Ｆ，设ＣＥ＝x,BF=y,若，当DEF为等腰三角形时,m的值为_________.

15、已知m+n=3，m-n=2，那么m2-n2的值是__________．

16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2，点P为AB边上的一个动点，连接PC，过点P作PQ⊥PC交BC边于点Q，则BQ的最大值为_____．

17、计算：．

18、某校党委为提高党员教师使用“学习强国”的积极性，4月份开展了一分钟答题挑战赛．规定：答对一道记1分．下列数据是分别从初中组和高中组随机抽取的10名党员教师的成绩（单位：分）．

初中组：6，13，7，9，8，11，9，13，9，6；

高中组：6，9，5，12，8，11，8，9，14，8．

通过以上数据得到如下不完整的统计表：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)______，______，______；

(2)该校初中组和高中组党员教师人数分别为50人和60人，若答对9道题以上（包括9道）为优秀等级，请估计该校共有多少名党员教师获得优秀等级；

(3)已知，求，并说明哪个组党员教师的成绩波动性较小．

19、本题满分10分）如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=，点D为BA延长线上的一点，且∠D=∠ACB，⊙O为△ABC的外接圆.

（1）求BC的长；

（2）求⊙O的半径．

20、某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元/件．销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=﹣2x+80（1≤x≤30，且x为整数）；又知前20天的销售价格Q1（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q1=（1≤x≤20，且x为整数），后10天的销售价格Q2（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q2=45（21≤x≤30，且x为整数）．

（1）试写出该商店前20天的日销售利润R1（元）和后10天的日销售利润R2（元）分别与销售时间x（天）之间的函数关系式；

（2）请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润．

注：销售利润=销售收入﹣购进成本．

21、解分式方程：．

22、有一块三角形的草地，它的一条边长为25m．在图纸上，这条边的长为5cm，其他两条边的长都为4cm，求其他两边的实际长度

23、如图，BC是的直径，点A、D在上，，，．

（1）求证：BA平分；

（2）求DB的长．

24、（1）计算：；

（2）先化简，再求代数式的值，其中x2+3x﹣10＝0．