2025-2026学年（下）花莲九年级质量检测数学

1、如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=150°，则∠AOC的大小是（    ）

A.75° B.100° C.60° D.30°

2、化简的结果是（   ）

A.-2a-b B.b-2a C.2a-b D.b+2a

3、函数的自变量x的取值范围为　　

A．

B．

C．

D．且

4、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点(﹣1，2)和(1，0)，且与y轴相交于负半轴，给出五个结论：①a+b+c=0，②abc＜0，③2a+b＞0，④a+c=1，⑤当﹣1＜x＜1时，y＜0；其中正确的结论的序号(　　)

A.①③⑤ B.②③④ C.①③④ D.②③⑤

5、下列各对数中，数值相等的数是（　　）

A.32与23 B.﹣32与（﹣3）2

C.（3×2）3与3×23 D.﹣23与（﹣2）3

6、关于x的一元二次方程的两实数根分别为、，且，则m的值为（       ）

A．

B．

C．

D．0

7、下面由四个相同正方形拼成的图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

8、一根钢管放在形架内，横截面如图所示，钢管的半径是6，若，则阴影部分的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在刚刚结束的中考英语听力、口语测试中，某班口语成绩情况如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．中位数是9

B．众数为16

C．平均分为7.78

D．方差为2

10、如图，点A，B的坐标分别为A(3，0)、B(0，3)，点C为坐标平面内的一点，且BC=2，点M为线段的中点，连接，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

11、如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB＝8，E是CD的中点，则OE的长等于___________．

12、如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=100°，AC平分∠BAD，则∠BAC的度数为 ．

13、如图，在中，，点在的延长线上，，若，则______°．

14、如图，直线y＝x+m与双曲线y＝交于A，B两点，作BC∥x轴，AC∥y轴，交BC于点C，则S△ABC的最小值是_____．

15、若(x＋y)2＝11，(x－y)2＝7，则xy的值为   ．

16、甲、乙两人进行射击10次，它们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：S2甲=3，S2乙=1.2．成绩较为稳定的是______．（填“甲”或“乙”）

17、小皮的寒假社会实践任务是调查某车间每个工人的日均生产能力，他想用条形统计图来反映这个调查成果，并进行数据分析．

(1)以下排乱的统计步骤：①将每个工人的日均生产件数整理成统计表；②通过访谈记录下每个工人的日均生产件数；③利用统计图分析该工厂数据；④按统计表的数据绘制成统计图．

正确的统计步骤应该是______．

(2)小皮按照正确统计步骤绘制出如下统计图．

①求出这16名工人日均生产件数的平均数、中位数、众数．

②若要使超过75%的工人都能完成任务，应选①中的哪个统计量作为日生产件数的定额？

18、如图，四点都在上，弧弧，连接，．

（1）如图1，求证：是的直径；

（2）如图2，过点作于点，点在弧上，连接交于点，求证：平分；

（3）如图3，在（2）的条件下，与相切于点，交的延长线于点，连接，若，，求线股的长．

19、计算：

20、计算：

(1)；

(2)．

21、如图，是的对角线，，，，动点、分别从、同时出发，点沿折线向终点运动，在上的速度为每秒7个单位，在上的速度为每秒5个单位，点以每秒个单位的速度沿向终点运动．连结，以、为边作，设点的运动时间为．

（1）当点在边上时，用含的代数式表示点到的距离．

（2）当点落在边上时，求的值．

（3）设与重叠部分图形的面积为，求与之间的函数关系式．

（4）连结，直接写出直线与直线所夹锐角的正切值．

22、先化简，再求值：，且为满足的整数．

23、计算：．

24、如图，在锐角△ABC中，∠B=60°，sinA•sinB＝，且AC=6．

求(1)∠A的度数；(2)AB的长．