2025-2026学年（下）松原九年级质量检测数学

1、已知一次函数的图象如图所示，那么的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知点在抛物线上，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、定义：已知函数与二次函数，其中，，为常数，且，，则称这两个函数互为倒函数，下列结论正确的是（       ）

A．若是的倒函数图像上的一点，则

B．当两个互为倒函数的图像的开口方向相反时，则它们与轴均无交点

C．若二次函数图像上存在一点，则它的倒函数图像上必存在一点

D．两个互为倒函数的图像必有两个交点

4、如图，正方形ABCD的点A，B点分别在x轴，y轴上，与双曲线y＝恰好交于BC的中点E，若OB＝2OA，则S△ABO的值为（        ）

A．6

B．8

C．12

D．16

5、如图，已知正方形的边长为，点为正方形的中心，点为边上一动点，直线交于点，过点作，垂足为点，连接，则的最小值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

6、如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，AC是⊙O的直径，连结AB、BC、OP，则与∠PAB相等的角(不包括∠PAB本身)有(   )

A. 1个 B. 2个

C. 3个 D. 4个

7、下列运算正确的是（  ）

A．xx2=x2   B．（xy）2=xy2 C．（x2）3=x6 D．x2+x2=x4

8、下列计算结果是x5的为（　　）

A. x10÷x2   B. x6﹣x   C. x2•x3   D. （x3）2

9、在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（  ）

A．甲   B．乙 C．丙 D．丁

10、将二次函数y=3x2的图象向右平移3个单位，再向下平移4个单位后，所得图象的函数表达式是（         ）

A. y=3（x-3）2-4    B. y=3（x-3）2-4    C. y=3（x+3）2-4    D. y=3（x+3）2+4

11、35989.76用科学记数法表示为______．

12、因式分解________．

13、ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则BC的长_____．

14、计算： ＝_____．

15、使函数有意义的x的取值范围是_____．

16、方程 7x  (k 13)x  k  2  0 ( k 是实数)有两个实数跟 a，b ，且 0  a 1  b  2 ，那么 k 的取值范围是_____．

17、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，对角线BD为⊙O的直径，AC与BD交于点E．点F为CD延长线上，且DF=BC.

（1）证明：AC=AF；

（2）若AD=2，AF=，求AE的长；

（3）若EG∥CF交AF于点G，连接DG.证明：DG为⊙O的切线.

18、我校为了迎接体育中考，了解学生的体育成绩，从全校500名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试，其中“跳绳”成绩制作图如下：

表（1）

根据图表解决下列问题：

（1）本次共抽取了多少名学生进行体育测试，表（1）中，a、b、c分别等于多少？

（2）补全图（2），所抽取学生成绩中中位数在哪个分数段；

（3）“跳绳”数在180以上，则此项成绩可得满分．那么，你估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分？

19、如图，点A，E是半圆周上的三等分点，直径BC=2，AD⊥BC，垂足为D，连接BE交AD于F，过A作AG∥BE交BC于G．

（1）判断直线AG与⊙O的位置关系，并说明理由．

（2）求线段AF的长．

20、（1）计算: ；   （2）化简： .

21、（1）计算： ＋－(－2)0；（2）化简：(x＋)÷．

22、已经二次函数．

（1）如图，其图象与x轴交于点和点B，与y轴交于点C，对称轴为直线．

①求二次函数解析式；

②F为线段BC上一点，过F分别作x轴，y轴垂线，垂足分别为E、F，当四边形为正方形时，求点F坐标；

（2）其图象上仅有一个点的横坐标、纵坐标互为相反数，且二次函数函数值存在负数，求b的取值范围．

23、在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝2x+b的图象与x轴的交点为A（2，0），与y轴的交点为B，直线AB与反比例函数y＝的图象交于点C（﹣1，m）．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）直接写出关于x的不等式2x+b＞的解集；

（3）点P是这个反比例函数图象上的点，过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，连接OP，BM，当S△ABM＝2S△OMP时，求点P的坐标．

24、计算：