2025-2026学年（下）普洱九年级质量检测数学

1、某市2021年参加中考的学生大约有4.3万人，将4.3万人用科学记数法表示应为（　　）

A．4.3×104人

B．43×105人

C．0.43×105人

D．4.3×105人

2、图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域．小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（　　）

A. P区域   B. Q区域   C. M区域   D. N区域

3、如图，直线与双曲线相交于、两点，点坐标为，则点坐标为（       ）

A.     B.     C.     D.

4、下列计算正确的是（　　）

A. ﹣a4b÷a2b=﹣a2b    B. （a﹣b）2=a2﹣b2

C. a2•a3=a6    D. ﹣3a2+2a2=﹣a2

5、下列式子化为最简二次根式后和是同类二次根式的为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列交通标志图形中，不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列语句中，不正确的个数是(　　)

①弦是直径　②半圆是弧　③长度相等的弧是等弧　④经过圆内一点可以作无数条直径

A．1   B．2 C．3   D．4

9、宁都县位于赣江东源贡水上游．2020年户籍人口约为904000人，用科学的计数方法表示904000为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、某单位招聘，总成绩由笔试的70%和面试的30%两部分组成．已知甲应聘者笔试x分，面试y分，乙应聘者笔试y分，面试x分，而他们的总成绩相差4分，则 |x－y| 的值为（  ）

A. 8   B. 10   C. 12   D. 16

11、如图，斜坡AB的长为200米，其坡角为45°．现把它改成坡角为30°的斜坡AD，那么BD＝_____米．（结果保留根号）

12、如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，如果∠BOC=70°，那么∠BAD=______．

13、在平面直角坐标系中，点(a－3，2a＋1)在第二象限内，则a的取值范围是__________．

14、如图，▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=450，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为_____．

15、一个扇形的弧长是4 ，半径是6，则这个扇形的圆心角度数是______．

16、如图，直线与反比例函数的图象交于点，与轴相交于点，过点作轴垂线交双曲线于点，若，则的值为__________．

17、如图,在△ABC中，∠B=30°,sinC=,AC=10，求AB的长.

18、如图1，正方形中， 点是的中点，过点作于点，过点作垂直的延长线于点，交于点．

（1）求证：；

（2）如图2，连接，连接并延长交于点I，

①求证：；

②求的值．

19、2020年3月，我国湖北省A、B两市遭受严重新冠肺炎影响，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用分别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨．

（1）设C、D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）经过当地政府的大力支持，从D市到B市的运输时间缩短了，运费每吨减少m元（m＞0），其余路线运费不变．若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求m的取值范围．

20、有两根木棒AB、CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子.

21、如图，在四边形中，，点E在上，，垂足为F．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)若平分，，则__________．

22、如图，四边形内接于，是的直径，过点作，垂足为点，平分.

(1)判断与的位置关系，并说明理由；

(2)若，的半径为，请求出图中阴影部分的面积．

23、如图，在平面直角坐标系系中，一次函数与反比例函数的图象交于第二、第四象限，两点，过点作轴，垂足为，，，且点的坐标为．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)将一次函数向下移动个单位的函数记为，当时，求的取值范围．

24、已知：平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣＝0的两个实数根．

（1）m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；

（2）若AB的长为2，那么▱ABCD的周长是多少？