2025-2026学年（下）屯昌九年级质量检测数学

1、下列图形不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下表记录了甲、乙、丙、丁四名立定跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

3、下面计算正确的是（　　）

A. a4•a2＝a8 B. （a3）2＝a9 C. a6÷a2＝a3 D. a2+a2＝2a2

4、如图1，在平行四边形ABCD中，点P从起点B出发，沿BC，CD逆时针方向向终点D匀速运动．设点P所走过的路程为x，则线段AP，AD与平行四边形的边所围成的图形面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2，则AB边上的高是（   ）  

A．3   B．4 C．5 D．6

5、如图所示的几何体，它的左视图是（   ）

A. B. C. D.

6、若点，，都在反比例函数的图像上，并且，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在△ABC中，∠C＝90°，AC=，AB=，则cosB的值为(   )

A.   B.   C.   D.

8、在△ABC中，∠ACB＝90°，用直尺和圆规在AB上确定点D，使△ACD∽△CBD，根据作图痕迹判断，正确的是（　　）

A. B.

C. D.

9、二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则当函数值y＞0时，x的取值范围是 (　　)

A. x＜－1   B. x＞3   C. －1＜x＜3   D. x＜－1或x＞3

10、下列命题是假命题的是（   ）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的平行四边形是矩形

D．对角线相等的菱形是正方形

11、如图，直线，被直线所截，，∠1=70°，则的大小为_______．

12、某校在“爱护地球，绿化祖国“的创建活动中，组织了100名学生开展植数造林活动，其植树情况整理如下表：

则这100名学生所植树棵数的中位数为_____．

13、如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点 （不与B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且 ．下列结论：  ①△ADE∽△ACD； ②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8或； ④CD2=CE•CA． 其中正确的结论是________ （把你认为正确结论的序号都填上）

14、若a是锐角，且sin2 a+cos2 48°＝1，则a= _______.

15、分解因式：_________．

16、如果在五张完全相同的纸片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、等边三角形、等腰梯形，打乱后随机抽取其中一张，那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于_____．

17、如图，是⊙的直径，是⊙的弦，点是延长线的一点，平分交⊙于点，过点作，垂足为点

（1）求证：是⊙的切线；

（2）若，求⊙的半径．

18、中山市某施工队负责修建1800米的绿道．为了尽量减少施工对周边环境的影响，该队提高了施工效率，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前三天完成．求实际平均每天修绿道的长度？

19、如图1，抛物线y＝ax2+bx+4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，AB＝8，B点横坐标为2，延长矩形OBDC的DC边交抛物线于E．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图2，若点P是直线EO上方的抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线EO于点M，求PM的最大值；

(3)如图3，如果点F是抛物线对称轴l上一点，抛物线上是否存在点G，使得以F，G，A，C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点G的坐标；若不存在，请说明理由．

20、为增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展了疫情防控知识答题活动．为了解答题活动的得分情况（满分100分），随机抽取了部分参加答题活动的学生的成绩，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（Ⅰ）本次随机抽样抽取的学生人数为________，图①中的m的值为__________；

（Ⅱ）求本次随机抽样获取的样本数据的众数、中位数和平均数；

（Ⅲ）若该校有360名学生参加了本次答题活动，估计其中获得满分的学生人数．

21、如图，反比例函数图象在第一象限的分支上有一点C（1，3），过点C的直线y = kx+b〔k＜ 0〕与x轴交于点A.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点的横坐标为3时，求△COD的面积.

22、模具厂计划生产面积为4，周长为m的矩形模具．对于m的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：

（1）建立函数模型

设矩形相邻两边的长分别为x，y，由矩形的面积为4，得xy=4，即；由周长为m，得2（x+y）=m，即y=-x+．满足要求的（x，y）应是两个函数图象在第 象限内交点的坐标．

（2）画出函数图象

函数（x＞0）的图象如图所示，而函数y=-x+的图象可由直线y=-x平移得到．请在同一直角坐标系中直接画出直线y=-x．

（3）平移直线y=x，观察函数图象

在直线平移过程中，交点个数有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m的取值范围．

（4）得出结论 若能生产出面积为4的矩形模具，则周长m的取值范围为 ．

23、如图，在的内接四边形中，，，点在上．

 （1）求的度数；

（2）若的半径为，则的长为多少？

（3）连接，，当时，恰好是的内接正边形的一边，求的值．

24、某商场购进一批运动服，销售时标价为每件100元，若按七折销售则可获利40%．为尽快减少库存，现该商场决定对这批运动服开展降价促销活动，每件在七折的基础上再降价x元后，现在每天可销售（4x+10）件．

（1）运动服的进价是每件______元；

（2）促销期间，每天若要获得500元的利润，则x的值为多少？