2025-2026学年（下）临高九年级质量检测数学

1、60°角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，点E、F分别在菱形ABCD的BC、DC边上，添加以下条件不能证明△ABE≌△ADF的是（　　）

A．CE＝CF

B．∠BAF＝∠DAE

C．AE＝AF

D．∠AEC＝∠AFC

3、将二次函数的图象向下平移2个单位，再向右平移3个单位，则平移后的二次函数的解析式为（          ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，已知双曲线y＝ (k＞0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点B的坐标为(4，6)，则△AOC的面积为(   )

A.4 B.3 C.9 D.12

5、公元前世纪，古希腊数学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即“阻力阻力臂动力动力臂”.若现在已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为和，则动力(单位:)关于动力臂(单位:)的函数图象大致是（  ）

A. B.

C. D.

6、　下列运算正确的是( )

A．2x＋3y＝5xy

B．a3－a2＝a

C．a－(a－b)＝－b

D．(a－1)(a＋2)＝a2＋a－2

7、对于反比例函数，当时，y的取值范围是

A.   B. 或   C.   D. 以上答案都错

8、如图将一个三角板放在⊙O上，使三角板的一直角边经过圆心O，两直角边与⊙O交于点B和点C，测得AC＝5cm，AB＝3cm，则⊙O的半径长为（          ）

A．4cm

B．3.5cm

C．2.85cm

D．3.4cm

9、下列四个几何体中，左视图为圆的是(   )

A. （A）   B. （B）   C. （C）   D. （D）

10、已知AB=AC．如图，D、E为∠BAC的平分线上的两点，连接BD、CD、BE、CE；如图4， D、E、F为∠BAC的平分线上的三点，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF；如图5， D、E、F、G为∠BAC的平分线上的四点，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF、BG、CG……依此规律，第17个图形中有全等三角形的对数是（　 　）

A.17 B.54 C.153 D.171

11、如图，已知反比例函数y＝（k＜0）的图象经过Rt△OAB斜边OA的中点D（﹣6，a），且与直角边AB相交于点C．若△AOC的面积为18，则k的值为_____．

12、一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为____________．

13、已知反比例函数，当时，y的取值范围为____.

14、阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为=ad-bc，例如＝1×4﹣2×3＝﹣2，若＞0，则x的取值范围为___．

15、关于x的方程ax²-（3a+1）x+2(a+1)=0有两个不相等的实数根x1,x2,且x1-x1x2+x2=1-a，则a=__

16、小宇计划在某外卖网站点如下表所示的菜品，已知每份订单的配送费为3元，商家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满60元减31元，满100元减45元，如果小宇在购买下表中所有菜品时，采取适当的下订单方式，那么他点餐总费用最低可为_____元．

17、在平面直角坐标系xOy中，抛物线M：y＝﹣x2＋2bx＋c与直线l：y＝9x＋14交于点A，且点A的横坐标为﹣2．

（1）请用含b的代数式表示c．

（2）点B在直线l上，点B的横坐标为﹣1，点C的坐标为(b，5)，

①若抛物线M还过点B，求该抛物线的解析式；

②若抛物线M与线段BC恰有一个交点，直接写出b的取值范围．

18、电脑键盘上的字母为何不按顺序排列？请你来做一项统计，下面是一篇小短文，根据短文中字母a，b出现的机会完成后面提出的问题：

Two Trips

Jack brought a small plane and began to fly it. He soon became excited and made his plane all kinds of tricks.

Jack had a friend，named Tom. One day Jack said to him，“I will pick you up in my plane.““I will be glad to.'answered Tom. They went up，and Jack flew around for half an hour and did all kinds of tricks in the air. Then they came down. Tom was to be back safely，and said to Jack，“Well，Jack，thank you very much for those two trips in your plane.“Jack was very surprised and asked，“Two trips？““Yes，my first and my last.'an﹣swered Tom.

根据上文填表

19、如图，已知点A(1，a)是反比例函数y1=的图象上一点，直线y2=﹣与反比例函数y1=的图象的交点为点B、D，且B(3，﹣1)，求：

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求点D坐标，并直接写出y1＞y2时x的取值范围；

20、一次函数y＝ax﹣a＋1（a为常数，且a＜0）．

(1)若点（2，﹣3）在一次函数y＝ax﹣a＋1的图象上，求a的值；

(2)当﹣1≤x≤2时，函数有最大值2，求a的值．

21、计算：．

22、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于 A，B 两点，与 x 轴相交于点 C．已知 tan∠BOC=，点 B 的坐标为（m，n）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

23、A、B两人去茅山风景区游玩，已知每天某一时段开往风景区有三辆舒适程度不同的车，开过来的顺序也不确定．两人采取了不同的乘车方案：

A无论如何总是上开来的第一辆车；B先观察后上车，当第一辆车开来时他不上车，而是仔细观察车的舒适度，如果第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车．

如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请解决下列问题：

(1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？

(2)你认为A、B两人采用的方案，哪种方案使自己乘上等车的可能性大？为什么？

24、如图，“爱心”图案是由抛物线的一部分及其关于直线y=x的对称图形组成，点A、B是“爱心”图案与其对称轴的两个交点，点C、D、E、F是该图案与坐标轴的交点，且点C的坐标为 ．

(1)求k的值及DF的长：

(2)求AB的长；

(3)若点M是该图案上一动点，N是其对称点， 连接MN，求MN的最大值．