2025-2026学年（下）巴州九年级质量检测数学

1、新昌古称剡东，又名石城，建县于后梁开平二年（908年），全县面积约为1213000000平方米，有着“东南眉目”之美誉，是浙江省十大养生福地之一，数字1213000000用科学计数法可简洁表示为（）

A. B. C. D.

2、已知为实数，关于的二元一次方程组的解的乘积小于零，且关于的分式方程有非负数解，则下列的值全都符合条件的是（ 　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若∠BAC＝20°，则∠D的度数为（   ）

A.100° B.110° C.120° D.130°

4、春回大地万物生，“微故宫”微信公众号设计了互动游戏，与大家携手走过有故宫猫陪伴的四季．游戏规则设计如下：每次在公众号对话框中回复【猫春图】，就可以随机抽取7款“猫春图”壁纸中的一款，抽取次数不限，假定平台设置每次发送每款图案的机会相同，小春随机抽取了两次，她两次都抽到“东风纸鸢”的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，两次降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为( )

A. y＝36(1－x)   B. y＝36(1＋x)   C. y＝18(1－x)2   D. y＝18(1＋x2)

6、在平面直角坐标系中，反比例函数y=的图象的两支分别在（ ）

A. 第一、三象限   B. 第一、二象限

C. 第二、四象限   D. 第三、四象限

7、如图，点P在点A的北偏东60°方向上，点B在点A正东方向，点P在点B的北偏东30°方向上，若AB＝50米，则点P到直线AB的距离为（　　）

A.50米 B.25米 C.50米 D.25米

8、如图，AB与⊙O相切于点B，AO＝6cm，AB＝4cm，则⊙O的半径为(　 　)

A．4cm

B．2cm

C．2cm

D．cm

9、某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为23，22，20，20，20，25，18．则这组数据的众数与中位数分别是（　　）

A.20分，22分 B.20分，18分

C.20分，22分 D.20分，20分

10、下列四个实数中，最小的是（　　）

A．

B．-5

C．1

D．4

11、如图，在3×3的方格纸中，每个小方格都是边长为1cm的正方形，点A、B、O是格点，则图中扇形OAB中阴影部分的面积是_____．

12、设点C是长度为8cm的线段的黄金分割点（），则的长为___________cm．

13、计算：＝______．

14、以原点为中心，把抛物线的顶点顺时针旋转，得到的点的坐标为______．

15、定义运算☆，若 ☆，则的值为_____．

16、如图，小明在打网球时，她的击球高度AB=2.4米，为使球恰好能过网（网高DC=0.8米），且落在对方区域距网5米的位置P处，则她应站在离网________米处．

17、计算下列各式的值．

（1）；

（2）；

（3）．

18、 如图，点D在双曲线上，AD垂直x轴，垂足为A，点C在AD上，CB平行于x轴交双曲线于点B，直线AB与y轴相交于点F，已知AC：AD＝1：3，点C的坐标为（3，2）．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）直接写出反比例函数值大于一次函数值时自变量的取值范围．

19、如图，在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，将△DCE沿DE折叠，使点C落在点F处，延长EF交AB于点G，连接DG、BF．

(1)求证：DG平分∠ADF；

(2)若AB＝12，求△EDG的面积．

20、已知⊙O的弦CD与直径AB垂直于F，点E在CD上，且AE=CE．

（1）求证：CA2=CE CD；

（2）已知CA=5，EC=3，求sin∠EAF．

21、已知，的直径的两端点到直线的距离分别为、，，当，分别为下列长度时，判断与的位置关系．

(1)，；

(2)，；

(3)，．

22、一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数，若其千位与十位之和等于百位与个位之和，和等于8，则称这个四位正整数为“乐群数”．

例如，1375，∵1＋7＝3＋5＝8，∴1375是“乐群数”；

又如，3254，∵3＋5＝8≠2＋4，∴3254不是“乐群数”．

(1)请按照题中格式判断1473和6325是否为“乐群数”；

(2)若“乐群数”M的千位数字a小于百位数字b，且M被7除余3，求满足条件的“乐群数”M．

23、计算： +（﹣1）+（）0．

24、如图，点B在线段AC上，点D，E在AC同侧，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC．

(1)求证：AC=AD+CE；

(2)若AD=3，CE=5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQ⊥DP，交直线BE于点Q；

(i)当点P与A，B两点不重合时，求的值；

(ii)当点P从A点运动到AC的中点时，求线段DQ的中点所经过的路径(线段)长．(直接写出结果，不必写出解答过程)