2025-2026学年（下）阿勒泰地区九年级质量检测数学

1、已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=α，AC=7，那么BC为（　　）

A．7sinα

B．7cosα

C．7tanα

D．7cotα

2、方程的解为（　　）

A．x＝4

B．x＝

C．x＝

D．x＝

3、如图，在平面直角坐标系中，函数的图像交于两点，过作轴的垂线，交函数的图像于点，连接，则的面积为（   ）          

A．2

B．3

C．5

D．6

4、如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则tanB=（ ）

A. B. C. D.

5、反比例函数的图像如图所示，则的值可以是下列中的（       ）

A．3

B．2

C．

D．

6、在实数，1，0，中最大的数是（  ）

A. B.1 C.0 D.

7、|﹣6|的相反数是（　　）

A. 6   B. ﹣6   C.   D.

8、已知方程的两根分别为 、，则的值为 （  ）

A．2 B． C．4 D．

9、若3a=2b，则的值为（　　）

A.   B.   C.   D.

10、如图，已知△ABC内接于⊙O，AB＝AC，与AC交于点E，连接CD并延长与⊙O过点A的切线交于点F，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．﹣

B．

C．﹣

D．1﹣

11、把光盘、含 60°角的三角板和直尺如图摆放，AB＝2，则光盘的直径是_____．

12、如图所示，∠C＝∠E＝90°，AC＝3，AB＝4，AE＝2，当AD＝___时，Rt△ABC∽Rt△ADE.

13、如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，CD平分∠ACB，则值等于_____．

14、已知圆锥的高为4cm，底面半径为3cm，则此圆锥的侧面积为   cm2.（结果中保留）

15、将数20220000用科学记数法表示为______．

16、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在y轴正半轴上，顶点C在x轴正半轴上，抛物线（a＜0）的顶点为D，且经过点A、B．若△ABD为等腰直角三角形，则a的值为___________．

17、如图1，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣2），顶点为D，对称轴交x轴于点E．

(1)求该二次函数的解析式；

(2)设M为该抛物线上直线BC下方一点，过点M作x轴的垂线，交线段BC于点N，线段MN是否存在最大值？若存在，请求出其最大值；若不存在，请说明理由；

(3)连接CE（如图2），设点P是位于对称轴右侧该抛物线上一点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为Q．连接PE，请求出当△PQE与△COE相似时点P的横坐标．

18、计算：   ．

19、如图，反比例函数的图像过矩形OABC的顶点B，OA，OC分别在z轴、y轴的正半轴上，OA：OC=2：1.

(1)设矩形OABC的对角线交于点E，求出E点的坐标；

(2)若直线y=2x+m 平分矩形OABC的面积，求m的值.

20、如图，BD为的直径，交BC于．

（1）求AB的长．

（2）延长DB到F，使得，求证：直线FA与相切．

21、为了解全校学生上学的交通方式，该校九年级（8）班的4名同学联合设计了一份调查问卷，对该校部分学生进行了随机调查．按A（骑自行车）、B（乘公交车）、C（步行）、D（乘私家车）、E（其他方式） 设置选项，要求被调查同学从中单选．并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2，根据以上信息， 解答下列问题：

（1）本次接受调查的总人数是 人， 并把条形统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中，“步行”的人数所占的百分比是 ，“其他方式”所在扇形的圆心角度数是 ；

（3）已知这4名同学中有2名女同学，要从中选两名同学汇报调查结果．请你用列表法或画树状图的方法， 求出恰好选出1名男生和1名女生的概率．

22、解不等式组，并将其解集表示在数轴上．

23、如图，在△ABC中，，，，求AB的长．

24、画出y＝－的图象．