2025-2026学年（下）文昌九年级质量检测数学

1、某市为治理污水，需要铺设一段全长为2000米的污水排放管道，为了尽量减少施工对市民生活的影响，实际施工时每天比原计划多铺设50米，结果比原计划提前两天完成任务．如果设实际每天铺设管道x米，那么可列方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在对一组样本数据进行分析时，小华列出了如下的方差计算公式：，由公式提供的信息，下列说法错误的是（     ）

A．样本的数据个数是4

B．样本的中位数是3

C．样本的众数是3

D．样本的平均数是3.5

4、计算的结果为（       ）

A．1

B．3

C．

D．

5、小红、小明在玩“剪子、包袱、锤子”游戏，小红给自己一个规定：一直不出“锤子”．小红、小明获胜的概率分别是P1，P2，则下列结论正确的是（  ）

A. P1=P2   B. P1＞P2   C. P1＜P2   D. P1≤P2

6、已知反比例函数的图像经过点（1，3），则这个反比例函数的表达式为（　　）

A．y=

B．y=

C．y=

D．y=-

7、若圆锥的底面半径为3，母线长为4，则这个圆锥的侧面积为（   ）

A. B. C. D.

8、下列说法正确的是（　　）

A．是的平方根

B．0.2是0.4的平方根

C．－2是－4的平方根

D．是的平方根

9、计算的结果是（　　）

A．4和5之间

B．5和6之间

C．6和7之间

D．7和8之间

10、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.  B.

C.  D.

11、如图，在中， 、E分别为边AB、AC上的点，点F为BC边上一点，添加一个条件：______ ，可以使得与相似只需写出一个

12、用一个圆心角为60°，半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为___________．

13、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如表：

则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝3的根是_____．

14、若＝，则＝____．

15、如图所示，用量角器度量，可以读出的度数为________．

16、大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印在边长为3cm的正方形区域内，为了估计图中白色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入白色部分的频率稳定在0.4左右，据此可以估计白色部分的总面积约为______．

17、图，在中，，点O为斜边AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC相切于点D，与AC相交于点E，连接AD．

(1)求证：AD平分；

(2)若⊙O的半径为3，，求阴影部分的面积（结果保留π）．

18、计算：

(1)计算：．

(2)已知：，求代数式的值．

19、建荣同学收集了我省三张著名旅游景点图片(大小、形状及背面完全相同)：周祖陵森林公园、庆城县博物馆、潜夫山森林公园，把这三张图片洗匀后背面朝上放置在桌面上(三张图片分别用表示)．

（1）建荣同学随机抽取一张图片，则抽取到博物馆图片是 事件；

（2）随机抽取两张图片,求同时抽取到森林公园图片的概率有多大(请你用列表或画树状图的方法分析)．

20、某校初三一班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：

（1）甲队成绩的中位数是_________分，乙队成绩的众数是_________分；

（2）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是_________队；

（3）测试结果中，乙队获满分的四名同学相当优秀，他们是三名男生、一名女生，现准备从这四名同学中随机抽取两人参加学校组织的经典诵读比赛，用树状图或列表法求恰好抽中一男生一女生的概率.

21、山西绵山是中国历史文化名山，因春秋时期晋国介子推携母隐居于此被焚而著称，如图1，是绵山上介子推母子的塑像，某游客计划测量这座塑像的高度，由于游客无法直接到达塑像底部，因此该游客计划借助坡面高度来测量塑像的高度；如图2，在塑像旁山坡坡脚A处测得塑像头顶C的仰角为75°，当从A处沿坡面行走10米到达P处时，测得塑像头顶C的仰角刚好为45°，已知山坡的坡度i=1：3，且O，A，B在同一直线上，求塑像的高度．（侧倾器高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：cos75°≈0.3，tan75°≈3.7，≈1.4， ≈1.7， ≈3.2）

22、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，且对角线AC为直径，AD＝BC，过点D作DG⊥AC，垂足为E，DG分别与AB，⊙O及CB延长线交于点F、G、M．

（1）求证：四边形ABCD为矩形；

（2）若N为MF中点，求证：NB是⊙O的切线；

（3）若F为GE中点，且DE＝6，求⊙O的半径．

23、如图，抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过点A（2，0），点B（3，3），BC⊥x轴于点C，连接OB，等腰直角三角形DEF的斜边EF在x轴上，点E的坐标为（-4，0），点F与原点重合

（1）求抛物线的解析式并直接写出它的对称轴；

（2）△DEF以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向移动，运动时间为t秒，当点D落在BC边上时停止运动，设△DEF与△OBC的重叠部分的面积为S，求出S关于t的函数关系式；

（3）点P是抛物线对称轴上一点，当△ABP是直角三角形时，请直接写出所有符合条件的点P坐标．

24、计算：．