2025-2026学年（下）防城港九年级质量检测数学

1、在下面的四个几何体中，俯视图与主视图相同的是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120 m，则这栋楼的高度为(　 　)

A. 160m   B. 120m   C. 300 m   D. 160m

3、2018 年俄罗斯世界杯开幕式于6 月14 日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳81000 名观众，其中数据 81000 用科学记数法表示为（   ）

A. 0.81×105 B. 81×103 C. 8.1×104 D. 8.1×105

4、关于x的一元二次方程x2－4x+k=0有两个相等的实数根,则k的值是（ ）

A．2

B．－2

C．4

D．－4

5、如图是某几何体的三视图，则该几何体是

A. 正方体   B. 圆锥体   C. 圆柱体   D. 球体

6、下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列关于反比例函数y＝﹣的说法正确的是（   ）

A.图象位于第一、第三象限 B.y随x的增大而增大

C.函数图象过点（2，） D.图象是中心对称图形

8、2-2等于（   ）

A.  B.  C. 4 D. -4

9、我们知道方程x2＋2x－3＝0的解是x1＝1，x2＝－3，现给出另一个方程（2y＋3）2＋2（2y＋3）－3＝0，它的解是（     ）

A．y1＝1，y2＝3

B．y1＝1，y2＝－3

C．y1＝－1，y2＝3

D．y1＝－1，y2＝－3

10、下列说法正确的是（       ）

A．为了解我国中学生课外阅读情况，应采取全面调查方式

B．某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖

C．从装有3个红球和4个黑球的袋子里，摸出1个球是红球的概率是

D．两组数据平均数相同，则方差小的更稳定

11、关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_________.

12、在如图所示的正方形网格中，的三个顶点都在格点处，则的值等于___________．

13、正比例函数y＝mx和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点是______．

14、如图，矩形ABCD中，AD=5，∠CAB=30°，点P是线段AC上的动点，点Q是线段CD上的动点，则AQ+QP的最小值是___________．

15、如图，函数y=-2x和y=kx+b的图像相交于点A（m,3），则关于x的不等式kx+b+2x＞0的解集是______________

16、在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=DC．若AB=10，BC=12，则图中阴影部分的面积为______．

17、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：

若日销售量y是销售价x的一次函数．

（1）求出日销售量y（件）是销售价x（元）的函数关系式；

（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日的销售利润是多少元？

18、3月份，长江重庆段开始进入枯水期，有些航道狭窄的水域通航压力开始慢慢增加．为及时掌握辖区通航环境实时情况，严防船舶搁浅、触礁等险情事故发生，沿江海事执法人员持续开展巡航检查，确保近七百公里的长江干线通航安全．如图，巡航船在一段自西向东的航道上的处发现，航标在处的北偏东45°方向200米处，以航标为圆心，150米长为半径的圆形区域内有浅滩，会使过往船舶有危险．

(1)由于水位下降，巡航船还发现在处北偏西15°方向300米的处，露出一片礁石，求、两地的距离；（精确到1米）

(2)为保证航道畅通，航道维护项目部会组织挖泥船对该条航道被浅滩影响的航段进行保航施工．请判断该条航道是否被这片浅滩区域影响？如果有被影响，请求出被影响的航道长度为多少米？如果没有被影响，请说明理由．（参考数据：，）

19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，交轴正半轴于点，与过点的直线相交于另一点，过点作轴，垂足为．

（1）求抛物线的表达式；

（2）点在线段上（不与点，重合），过作轴，交直线于，交抛物线于点，于点，求的最大值；

（3）若是轴正半轴上的一动点，设的长为．是否存在，使以点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

20、大雁塔是古城西安的标志性建筑（如图1）．某学习小组为测量大雁塔的高度，在梯步处（如图2）测得楼顶的仰角为，沿坡比为的斜坡前行100米到达平台处，测得此时楼顶的仰角为，请同学们根据学习小组提供的数据求大雁塔的高度（结果保留根号）．

21、如图，水渠两边AB//CD，一条矩形竹排EFGH斜放在水渠中，∠AEF=45°，∠EGD=105°，竹排宽EF=2米，求水渠宽．

22、在平面直角坐标系中，已知：直线反比例函数的图象的一个交点为． 

试确定反比例函数的解析式；

写出该反比例函数与已知直线的另一个交点坐标．

23、如图，⊙O为R△ABC的内切圆，⊙O的半径r=1,∠B=30°,

（1）劣狐DE的长。

（2）证明AD=AE。

（3）求：劣狐DE、切线AD、AE所围成的面积S

24、如图，在正方形中，为的中点，以为原点，、所在直线为轴、轴，建立平面直角坐标系，正方形的边长是方程的根，点从点出发，沿向点运动，同时点从点出发，沿向点运动，点的速度是每秒2个单位长度，点的速度是每秒1个单位长度，当点运动到点D时，、两点同时停止运动，设点运动的时间为秒，的面积为．

(1)求关于的函数关系式；

(2)通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：

请直接写出______，______．

(3)如图2，在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图像；

(4)当是以为底边的等腰三角形时，直接写出点的坐标．