2025-2026学年（下）葫芦岛九年级质量检测数学

1、在反比例函数中有三点，，，已知，则，，的大小关系为（ ）．

A．

B．

C．

D．

2、如图，锐角∠BOC＝α，∠AOC是它的邻补角，ADOC，OD平分∠AOC，P为射线OC上一点（不含端点O），连接PD，作∠DPE＝α，PE交直线AB于点E．甲、乙、丙、丁四位同学都对这个问题进行了研究，并得出自己的结论．

甲：若点E与点O重合，四边形PEAD是菱形；

乙：若α＝60°，一定PD＝PE；

丙：若α≠60°，一定PD≠PE；

丁：若α＝80°，可能PD＝PE．

下列判断正确的是（　　）

A．甲、乙、丙正确，丁不正确

B．甲、乙、丁正确，丙不正确

C．甲、乙正确，丙、丁不正确

D．甲、乙、丁不正确，丙正确

3、三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3＝60°，则∠1＋∠2的度数为(   )

A. 120° B. 130° C. 135° D. 150°

4、下列计算中，结果与相等的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、计算﹣8+1的结果为（　　）

A.﹣5 B.5 C.﹣7 D.7

6、下列计算正确的是(     )

A．a2a3=a6

B．(2a2)3=6a6

C．2a-a=2

D．(a2)3=a6

7、如图，抛物线与x轴交于点（4，0），其对称轴为直线，结合图象给出下列结论：①；②；③当时，y随x的增大而增大；④关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．其中正确的结论有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、抗疫期间，某次捐款活动共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、 如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的主视图为（ ）

10、如图是按一定规律摆放的图案，按此规律，第2019个图案中的指针指向与第（　　）个图案相同．

A.第1个 B.第2个 C.第3个 D.第4个

11、丁老师为了解所任教的两个班的学生数学学习情况，对数学进行了一次测试，获得了两个班的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．①A、B两班学生（两个班的人数相同）数学成绩不完整的频数分布直方图如下（数据分成 5 组：x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：

②A、B两班学生测试成绩在80≤x＜90这一组的数据如下：

A 班：80   80 82   83   85   85   86   87   87   87 88   89   89

B 班：80   80 81   81   82   82   83   84   84   85   85   86   86   86   87 87 87 87 87 88   88 89

③A、B两班学生测试成绩的平均数、中位数、方差如下：

根据以上信息，请写出表中 m、n的值____________．

12、方程x2-9x+18=0的两个根分别是一个等腰三角形的底和腰的长，则这个等腰三角形的周长为______．

13、如图，在菱形ABCD中，AB=，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为____________．

14、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

则当y＜5时，x的取值范围是   ．

15、如图，为的直径，点在上．若则的大小为______度．

16、如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则线段A′C长度的最小值是______．

17、网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：

(1)表中的______，中位数落在______组，扇形统计图中B组对应的圆心角为______°；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会，计划在E组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知E组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人．

①按规定，在E组学生中“随机抽取的两名学生都来自七年级”是____________事件；（可能，必然，不可能）

②请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率．

18、先化简，再求代数式的值，其中．

19、某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此太阳光线与地面成30°夹角．

（1）求出树高AB；

（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线于地面夹角保持不变（用图（2）解答）

①求树与地面成45°角时的影长；②求树的最大影长．

20、绘制函数的图象，我们经历了如下过程：确定自变量x的取值范围是x≠0； 列表﹣﹣描点﹣﹣连线，得到该函数的图象如图所示．

观察函数图象，回答下列问题：

（1）函数图象在第　 　象限；

（2）函数图象的对称性是　 　

A．既是轴对称图形，又是中心对称图形 B．只是轴对称图形，不是中心对称图形

C．不是轴对称图形，而是中心对称图形 D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

（3）在x＞0时，当x＝　 　时，函数y有最　 　（大，小）值，且这个最值等于　 　；

在x＜0时，当x＝　 　时，函数y有最　 　（大，小）值，且这个最值等于　 　；

（4）方程是否有实数解？说明理由．

21、已知等边△ABC内接于⊙O，AD为O的直径交线段BC于点M，DE∥BC，交AB的延长线于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若等边△ABC的边长为6，求BE的长．

22、如图，要拧开一个边长为a=6cm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为多少？

23、我们把由锐角三角形三边上的高产生的三个垂足连接组成的三角形称为该三角形的垂三角形．

（1）若该锐角三角形为边长为6的等边三角形，则该三角形的垂三角形的周长是________．

（2）若该锐角三角形为腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该三角形的垂三角形的周长是_________．

24、先化简，再求值：，其中．