2025-2026学年（下）韶关九年级质量检测数学

1、下列计算，正确的是（  ）

A. B. C. D.

2、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（   ）

A.新农村建设后，种植收入减少

B.新农村建设后，养殖收入增加了一倍

C.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

3、﹣的相反数是( )

A. 2   B. ﹣2   C.   D. ﹣

4、下列计算正确的是（　　）

A.a+a=a2 B.（2a）3=6a3 C.（a-1）2=a2-1 D.a3÷a=a2

5、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

6、在平面直角坐标系中，点(a，b)关于y轴对称的点的坐标是（   ）

A.(﹣a，﹣b) B.(﹣a，b) C.(b，﹣a) D.(b，a)

7、据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，数据4600000000用科学记数法表示为（  ）

A. 4.6×109 B. 4.6×108 C. 46×108 D. 0.46×1010

8、方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（ ）

A. 2    B. 3    C. －1，2    D. －1，3

9、已知方程的两个解分别为、，则的值为（）

A．

B．

C．7

D．3

10、Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB上的高为4.8cm，以点C为圆心，5cm为半径的圆与直线AB的位置关系是（ ）

A. 相交    B. 相切    C. 相离    D. 无法确定

11、如图，中，，，，绕顶点O逆时针旋转到处，此时线段与BO的交点E为BO的中点，则线段的长度为______．

12、如果二次根式与可以合并，那么x的值可以是_________（只需写出一个）

13、不等式组的解集是______．

14、如图，△A1B1C1中，A1B1＝4，A1C1＝5，B1C1＝7．点A2，B2，C2分别是边B1C1，A1C1，A1B1的中点；点A3，B3，C3分别是边B2C2，A2C2，A2B2的中点；…以此类推，则第2020个三角形的周长是_____．

15、如图，已知⊙的半径为9cm，射线经过点，OP＝15 cm，射线与⊙相切于点．动点自P点以cm/s的速度沿射线方向运动，同时动点也自P点以2cm/s的速度沿射线方向运动，则它们从点出发   s后所在直线与⊙相切.

16、如图，厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度BC＝10 m，∠B＝36°，则中柱AD(D为底边中点)的长是______．

17、如图，AG是正八边形ABCDEFGH的一条对角线．

（1）在剩余的顶点B、C、D、E、F、H中，连接两个顶点，使连接的线段与AG平行，并说明理由；

（2）两边延长AB、CD、EF、GH，使延长线分别交于点P、Q、M、N，若AB=2，求四边形PQMN的面积．

18、如图，在矩形中，是边的中点，沿对折矩形，使点落在处，折痕为，连接并延长交于点．

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）若矩形的边＝，＝，求的面积．

19、如图所示，在等腰Rt△ABC中，∠CAB=90°，P是△ABC内一点，将△PAB绕A逆时针旋转90°得△DAC．

（1）试判断△PAD的形状并说明理由；

（2）连接PC，若∠APB=135°，PA=1，PB=3，求PC的长．

20、河流两岸a、b互相平行，C、D是河岸a上间隔50m的两个电线杆．某人在河岸b上的A处测得∠DAB=30°，然后沿河岸走了100m到达B处，测得∠CBF=60°，求河流的宽度CF的值（结果精确到个位）．

21、计算：

(1) ；   

(2)(x+1)2－(x+2)(x－2)．

22、已知一组数据1，2，3，4，a，6的平均数为b，且a，b是方程x2-5x+6=0的两个根，求这组数的众数，平均数，方差．

23、计算：

24、解方程：

（1）x2﹣x﹣6＝0

（2）（x+2）2＝2x（x+2）