2024-2025学年（下）延安八年级质量检测数学

1、在中，是直线上一点，已知，，，，则的长为（   ）

A．4或14

B．10或14

C．14

D．10

2、若，两点都在直线上，则与的大小关系是（ ）

A.  B.  C.  D. 无法确定

3、下列各式：中，是分式的共有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、数据共40个，分为6组，第1到第四组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为                                                                           （        ）

A．4

B．10

C．6

D．8

5、如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（ ）

A.不变 B.扩大为原来的5倍 C.扩大为原来的10倍 D.缩小为原来的

7、已知y＝，则xy的值为（　　）

A.8 B.±8 C.±9 D.9

8、若的值为,则的值是（        ）

A．

B．

C．

D．

9、若关于x的方程有增根，则m的值是 ( )

A.-2 B.2 C.5 D.3

10、下列计算正确的是   (   )

A.  B. 4-3=1 C. 2= D. 3÷=2

11、方程的解为__________．

12、已知四边形ABCD的对角线AC=8，BD=6，且，P、Q、R、S分别是AB、BC、CD、DA的中点，则PR2+QS2的值是__________．

13、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=9，BC=6，将△ABC折叠，使点A与BC的中点D重合，折痕为EF，则BE的长为_____．

14、如图所示，正比例函数y1＝k1x（k1≠0）的图像与反比例函数y2＝（k2≠0）的图像相交于A、B两点，其中A的横坐标为2，当y1<y2<0时，则x的取值范围是______．

15、一组数据5，8，x，10，4的平均数是2x，则这组数据的方差是___________．

16、如图，在等腰直角中，，，D是AB上一个动点，以DC为斜边作等腰直角，使点E和A位于CD两侧．点D从点A到点B的运动过程中，周长的最小值是________.

17、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点A作AE⊥BD于点E，已知∠EAD＝3∠BAE，则∠EOA＝______°．

18、4-（-2）-2+（-5）0=____________．

19、已知的周长为52，过顶点作于点，于点，若，则的长等于__________．

20、用去分母解关于x的分式方程会产生增根，那么增根x的值可能为___________．

21、在一次交通调查中，100辆汽车经过某地时车内人数如下：

（1）x+y=　 　．

（2）若每辆车的平均人数为2.5，则中位数为　　人．

（3）若每辆车的平均人数为2，则众数为   　人．

（4）若x为30，则每辆车的平均人数为　 　人，中位数为　  　人．

22、解方程

（1）

（2）

23、有下列命题：

①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；

③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；

④一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形；

⑤一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形，

（1）上述五个命题中，是真命题的是　 　（填写序号）

（2）请选择一个假命题，并举反例说明．

24、去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．

（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；

（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？

25、解不等式组：，并在数轴上表示出它的解集。