2025-2026学年（下）乌鲁木齐九年级质量检测数学

1、若反比例函数的图象经过点（5，﹣1）．则实数k的值是

A．

B．

C．

D．5

2、如图，AB是⊙O的直径，∠ADC＝，OA＝2，则BC的长为（   ）

A. 2   B. C. 4 D.

3、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC交CD于E，且BE⊥CD，CE：ED=2：1．如果△BEC的面积为2，那么四边形ABED的面积是（　　）

A.   B.   C.   D.

4、轮船航行到A处时，观察到小岛B的方向是北偏西32°，那么同时从B处观测到轮船A的方向是（　　）

A. 南偏西32°    B. 东偏南32°    C. 南偏东58°    D. 南偏东32°

5、下列投影中，是平行投影的是

A.   B.

C.   D.

6、小红和小花在路灯下的影子一样长，则她们的身高关系是（　　）

A. 小红比小花高    B. 小红比小花矮

C. 小红和小花一样高    D. 不确定

7、计算（a2）3÷（a2•a3）的结果是（　　）

A. 0 B. 1 C. a D. a3

8、如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连结AD、OD、OC．若∠AOC=70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为（  ）

A．70°   B．60°   C．50°   D．40°

9、下列运算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

10、一种液体每升含有36 000 000个有害细菌，把36 000 000用科学记数法表示应该是（　　）

A.3.6×107 B.3.6×106 C.36×106 D.0.36×108

11、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x-3）2+2（a＞0）的顶点为A，过点A作y轴的平行线交抛物线y=-x2-2于点B，则A、B两点间的距离为   ．

12、如图，直线y＝﹣3x+3与y轴交于点A，与x轴交于点B，以线段AB为边，在线段AB的左侧作正方形ABCD，点C在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，当正方形ABCD沿x轴正方向向右平移_____个单位长度时，正方形ABCD的一个顶点恰好落在该反比例函数图象上．

13、某校对学生开展“不闯红灯，珍爱生命”的教育，为此校学生会委员在某天到市中心某十字路口，观察、统计上午7：00～12：00之间闯红灯的人次，制作了如下两个统计图：

（1）图一中各时段闯红灯人次的平均数为　　人次；

（2）图一中各时段闯红灯人次的中位数是　　人次；

（3）该路口这一天上午7：00～12：00之间闯红灯的未成年人有　　人次；

（4）估计一周（七天）内该路口上午7：00～12：00之间闯红灯的中青年约有　　人次；

（5）是否能以此估计全市这一天上午7：00～12：00之间所有路口闯红灯的人次？

答：　　．为什么？答：　　．

14、学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示．乙回到学校用了______分钟．

15、如图，将一张直角三角板纸片ABC沿中位线DE剪开后,在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°,点E到了点E′位置,则四边形ACE′E的形状是_________.

16、已知一扇形的半径长是4，圆心角为60°，则这个扇形的面积为_____.

17、在平面直角坐标系中，设二次函数（m是实数）．

(1)当时，若点在该函数图象上，求n的值．

(2)小明说二次函数图象的顶点在直线上，你认为他的说法对吗？为什么？

(3)已知点，都在该二次函数图象上，求证：．

18、（本题10分）如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于点C，交半圆于点E， DF切半圆于点F。已知∠AEF=135°。

（1）求证：DF∥AB；

（2）若OC=CE，BF=，求DE的长。

19、如图，已知直线，直线分别与交于点．在线段上求作一点A，使点A到a，b的距离相等．

20、下图是某儿童乐园为小朋友设计的滑梯平面图.已知BC=4 m,AB=6 m,中间平台宽度DE=1 m,EN,DM,CB为三根垂直于AB的支柱,垂足分别为N,M,B,∠EAB=31°,DF⊥BC于点F,∠CDF=45°,求DM和BC的水平距离BM的长度.(结果精确到0.1 m.参考数据:sin 31°≈0.52,cos 31°≈0.86,tan 31°≈0.60)

21、如图，是的直径，点在的延长线上，与相切于点，，交的延长线于点．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

22、在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程，以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．

（1）请把下表补充完整，并在图中补全该函数图象；

（2）写出该函数的一条性质： ______________________；

（3）已知函数的图象如图所示，结合你所画出的函数图象，请直接写出方程的解（保留1位小数，误差不超过）

23、关于x的一元二次方程(k-2)x2-4x+2=0有两个不相等的实数根．

(1)求k的取值范围；

(2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值．

24、如图，已知射线OC为∠AOB的平分线，且OA＝OB，点P是射线OC上的任意一点，连接AP、BP．

（1）求证：△AOP≌△BOP；

（2）若∠AOB＝50°，且点P是△AOB的外心，求∠APB的度数；

（3）若∠AOB＝50°，且△OAP为钝角三角形，直接写出∠OAP的取值范围．