2025-2026学年（下）甘孜州九年级质量检测数学

1、二次函数的图象如图所示，下列说法：①；②；③；④；⑤；正确的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2、如图，点P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为( )

A. y＝   B. y＝   C. y＝   D. y＝

3、如图，直线y＝x+2与y轴交于点A，与直线y＝﹣3x+10交于点B，P是线段AB的中点，已知反比例函数y＝的图象经过点P，则k的值为(　　)

A.1 B.3 C.6 D.8

4、下列等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、疫情当前，全国各地企业积极践行社会责任，加急生产防御疫情急需的消毒液.某人统计了本市六天当中消毒液的日产能，情况记录如下：

则这天的日产能的众数和中位数(单位：吨)分别是（  ）

A. B. C. D.

6、二次函数的对称轴为

A. 直线   B. 直线   C. 直线   D. 直线

7、1纳米=10－9米，将50纳米用科学记数法表示为（   ）

A. 50×10－9 米 B. 5×10－9 米 C. 0.5×10－9 米 D. 5×10－8米

8、如图，双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C,过D作DE⊥OA交OA于点E，若△OBC的面积为3，则k的值是 （ ）． 

A．1   B．2     C． D．3

9、-0.5的绝对值是(   )

A. 0.5   B. -0.5   C. -2   D. 2

10、在“创文明城，迎省运会”合唱比赛中，10位评委给某队的评分如下表所示，则下列说法正确的是（　　）

A. 中位数是9.4分 B. 中位数是9.35分

C. 众数是3和1 D. 众数是9.4分

11、已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积为____________cm2．

12、一个直角三角形的两条直角边分别长3cm,4cm，则它的内心和外心之间的距离为________

13、如图，在平面直角坐标系第一象限内，直线与直线的内部作等腰，使，边轴，轴，在直线上，点C在直线上，CB的延长线交直线于点，作等腰，使轴，轴，点在直线上，按此规律，则等腰的腰长为_______．

14、如图，的顶点都在边长为1的正方形网格上．于点D，则 __________．

15、如图，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，∠A=55°，∠B=70°，则∠E的度数是________ ．

16、如图，双曲线（）上有一点A，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为 ________ .

17、已知是等腰三角形，，，点在边上，点在边上（点不与所在线段端点重合），，连接，射线，延长交射线于点，点在直线上，且．

（1）如图，当时，请直接写出与的关系：_____；与的位置关系：_____．

（2）当，其他条件不变时，的度数是多少？（用含的代数式表示）

（3）若是等边三角形，，是边上的三等分点，直线与直线交于点，求线段的长．

18、如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，点坐标为，点坐标为，点是抛物线的顶点，过点作轴的垂线，垂足为，连接．

（1）求抛物线的解析式及点的坐标；

（2）点是抛物线上的动点，当时，求点的坐标；

（3）若点是轴上方抛物线上的动点，以为边作正方形，随着点的运动，正方形的大小、位置也随着改变，当顶点或恰好落在轴上时，请直接写出点的横坐标．

19、如图，已知二次函数的图象过点．，与轴交于另一点，且对称轴是直线．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）若是上的一点，作交于，当面积最大时，求的长；

（3）是轴上的点，过作轴与抛物线交于，过作轴于，当以为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似时，求点的坐标．

20、为了了解某区的绿化进程，小明同学查询了园林绿化政务网，根据网站发布的近几年该城市城市绿化资源情况的相关数据，绘制了如下统计图（不完整）

请根据以上信息解答下列问题：

求2018年该市人均公共绿地面积是多少平方米(精确到？

补全条形统计图；

小明同学还了解到自己身边的许多同学都树立起了绿色文明理念，从自身做起，多种树，为提高人均公共绿地面积做贡献，他对所在班级的多名同学2019年参与植树的情况做了调查，并根据调查情况绘制出如下统计表：

如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计，他所在学校的名同学在2019年共植树多少棵？

21、如图，双曲线经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D.设点B的坐标为（m，n）.

（1）直接写出点E的坐标，并求出点D的坐标；（用含m，n的代数式表示）

（2）若梯形ODBC的面积为，求双曲线的函数解析式.

22、 解不等式组

23、如图1，抛物线y＝x2+（m﹣2）x﹣2m（m＞0）与x轴交于A、B两点（A在B左边），与y轴交于点C．连接AC、BC，D为抛物线上一动点（D在B、C两点之间），OD交BC于E点．

（1）若△ABC的面积为8，求m的值；

（2）在（1）的条件下，求的最大值；

（3）如图2，直线y＝kx+b与抛物线交于M、N两点（M不与A重合，M在N左边），连MA，作NH⊥x轴于H，过点H作HP∥MA交y轴于点P，PH交MN于点Q，求点Q的横坐标．

24、如图，是的对角线，，，，动点、分别从、同时出发，点沿折线向终点运动，在上的速度为每秒7个单位，在上的速度为每秒5个单位，点以每秒个单位的速度沿向终点运动．连结，以、为边作，设点的运动时间为．

（1）当点在边上时，用含的代数式表示点到的距离．

（2）当点落在边上时，求的值．

（3）设与重叠部分图形的面积为，求与之间的函数关系式．

（4）连结，直接写出直线与直线所夹锐角的正切值．