2025-2026学年（下）亳州九年级质量检测数学

1、已知抛物线y=ax2+bx+c（0＜2a＜b）的顶点为P（x0，y0），点A（1，yA），B（0，yB），C（﹣1，yC）在该抛物线上，当y0≥0恒成立时，的最小值为（　　）

A. 1   B. 2   C. 4   D. 3

2、如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为（　　）

A. 50° B. 55° C. 60° D. 65°

3、已知m2﹣m﹣3=0，﹣﹣3=0，m，n为实数，且m≠，则m•的值为（  ）．

A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．1

4、2018年，在以习近平总书记为核心的党中央坚强领导下，各地区各部门认真贯彻；实党中央、国务院各项决策部署，经济社会发展的主要预期目标较好完成，朝着实现全面建成小康社会的日标继续迈进2019年1月21日国家统计局初步核算，全年国内生产总值900309亿元，比上年增长6.6%．数据900309亿元用科学记数法表示为（　　）

A. 9.00309×1013元 B. 900309×108元

C. 9.00309×105元 D. 900309×1014元

5、直角三角形的三边为 x，x﹣y，x+y 且 x、y 都为正整数，则三角形其中一边长可能为（ ）

A.31 B.41 C.51 D.61

6、我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为(　　)

A. B. C. D.

7、下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对标图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知抛物线y＝ax2+ （a+1）x+7a与x轴交于A（x1，0），B（x2，0），且x1＜1＜x2，则a的取值范围是（　　）

A．

B．﹣1＜a＜0

C．

D．

9、已知，是关于x的方程的两根， 下列结论一定正确的是（   ）

A.  B.  C. ， D.

10、如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（  ）

A．2 B．2 C．4 D．2+2

11、一组数据1，2，a，4，5的平均数是3，则这组数据的方差为_____．

12、如图，在菱形中，F为边上一点，将沿折叠，点C恰好落在延长线上的点E处，连接交于点G，若，，则的长为______．

13、如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于点，与轴分别交点为，，圆心的坐标是，则弦的长度为______．

14、写出一个大于3且小于4的无理数____________________．

15、如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形序号是________．

16、计算：________．

17、如图，在中，，点为中点，经过三点的交边于点，，垂足为

（1）求证：为的切线

（2）若，求由弦和弧围成的阴影区域的面积．

18、解不等式组：，并写出该不等式组的非负整数解．

19、在一次数学活动中，老师准备三张完全相同的纸片，纸片上分别写有如图所示图形的一个条件：①AD＝BC；②AB∥DC；③AO=OC，小明同学从三张纸片中任意抽取两张．请你用树状图或表格表示出抽取两张纸片上的条件所有可能出现的结果（用序号表示），并求出上述条件下四边形ABCD是平行四边形的概率．

20、如图，在中，，以AC为直径作⊙O分别交AB、BC于点D、E，连接EO并延长交⊙O于点F，连接AF．

(1)求证：；

(2)若，求AF的长．

21、某校学生会正筹备一个“庆毕业”文艺汇演活动，准备从4名（其中两男两女）节目主持候选人中，随机选取两人担任节目主持人，请用列表法或画树状图法求选出的两名主持人“恰好为两男”的概率．

22、一所中学九年级240名同学参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树数量，所分四个类别为，A：植4棵；B：植5棵；C：植6棵；D：植7棵．将各类别人数绘制成扇形图和条形图．经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．

（1）指出条形图中存在的错误，并说明理由．

（2）指出样本的众数、中位数．

（3）估计在全年级随机抽取1人，植树5棵的概率．

（4）估计全年级240名同学这次共植树多少棵．（精确到10棵）

23、解不等式组，并把它们的解在数轴上表示出来．

24、如图所示的是一辆自行车的侧面示意图．已知车轮直径为65 cm，车架中AC的长为42 cm，座杆AE的长为18 cm，点E，A，C在同一条直线上，后轴轴心B与中轴轴心C所在直线BC与地面平行，∠C＝73°，求车座E到地面的距离EF．(结果精确到l cm，参考数据：sin 73°≈0.96，cos 73°≈0.29，tan 73°≈3.27)