2025-2026学年（下）海东九年级质量检测数学

1、民以食为天．一米一面，虽看似平常，却代表着稳稳的幸福．2022年，全国粮食总产量亿斤，比上年增长，粮食产量连续8年稳定在万亿所以上，将用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA=8，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长是（ ）

A. 8 B. 18 C. 16 D. 14

3、在同圆或等圆中，下列说法错误的是（  ）

A．相等弦所对的弧相等   B．相等弦所对的圆心角相等

C．相等圆心角所对的弧相等   D．相等圆心角所对的弦相等

4、下列运算正确的是（  ）

A．a2+a3=a5   B．（﹣2a3）2=4a6

C．a6÷a3=a2   D．（a+2b）2=a2+2ab+b2

5、如图，△ABC和△AʹBʹCʹ位似，位似中心为点O，点A（-1，2）、点A′（2，-4），若△ABC的面积为4，则△AʹBʹCʹ的面积是（          ）

A．2

B．4

C．8

D．16

6、已知a＝（﹣3）×（﹣4），b＝（﹣4）2，c＝（﹣3）3，那么a、b、c的大小关系为（　　）

A. a＞b＞c    B. a＞c＞b    C. c＞a＞b    D. b＞a＞c

7、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5×10﹣6m的颗粒物，将2.5×10﹣6化为小数是（   　）

A．0.000025

B．0.0000025

C．0.00025

D．0.00000025

9、若函数y=x2(x≥0)的图象与直线y=kx+k+1有公共点，则k的取值范围是（ ）

A．k≤0

B．k≤－1

C．k≥－1

D．k为任意实数

10、阅读材料：因为cos 0°＝1，cos 30°＝，cos 45°＝，cos 60°＝，cos 90°＝0，所以，当0°＜α＜90°时，cosα随α的增大而减小．解决问题：已知∠A为锐角，且cos A＜，那么∠A的取值范围是(　　)

A. 0°＜∠A＜30°   B. 30°＜∠A＜60°   C. 60°＜∠A＜90°   D. 30°＜∠A＜90°

11、如图，将二次函数y=x2-m（其中m＞0）的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象记为y1，另有一次函数y=x+b的图象记为y2，则以下说法：

①当m=1，且y1与y2恰好有三个交点时b有唯一值为1；

②当b=2，且y1与y2恰有两个交点时，m＞4或0＜m＜；

③当m=-b时，y1与y2一定有交点；

④当m=b时，y1与y2至少有2个交点，且其中一个为（0，m）．

其中正确说法的序号为 ______ ．

12、在一段长为1000m的笔直道路AB上，甲、乙两名运动员均从A点出发进行往返跑训练．已知乙比甲先出发30秒钟，甲距A点的距离/m与其出发的时间/分钟的函数图象如图所示．乙的速度是150米/分钟，且当乙到达B点后立即按原速返回．当两人第二次相遇时，甲跑的总路程是______

13、如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是边BC上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为G，连接CG．下列说法：①AG＞GE；②AE=BF；③点G运动的路径长为π；④CG的最小值为﹣1．其中正确的说法是_____．（把你认为正确的说法的序号都填上）

14、已知：如图，在正方形外取一点E，连接．过点A作的垂线交于点P．若，，则的长为________．

15、如图，菱形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，∠C＝60°，顶点B，D的纵坐标相同，已知点B的横坐标为7，若过点D的双曲线y＝（k＞0）恰好过边AB的中点E，则k＝_____．

16、计算：_______．

17、甲、乙两人用如图的两个分格均匀的转盘A、B做游戏，游戏规则如下：分别转动两个转盘，转盘停止后，指针分别指向一个数字（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）．用所指的两个数字相乘，如果积是奇数，则甲获胜；如果积是偶数，则乙获胜．请你解决下列问题：

（1）用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果．

（2）求甲、乙两人获胜的概率．

18、如图，平面内有一等腰直角三角形ABC（∠ACB＝90°）和一直线MN．过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F，小明同学过点C作BF的垂线，如图1，利用三角形全等证得AF+BF＝2CE．

（1）若三角板绕点A顺时针旋转至图2的位置，其他条件不变，试猜想线段AF、BF、CE之间的数量关系，并证明你的猜想．

（2）若三角板绕点A顺时针旋转至图3的位置，其他条件不变，则线段AF、BF、CE之间的数量关系为　 　．

19、已知：在中，作对角线的垂直平分线，垂足为点，分别交，于点，，连接，．

（1）如图1，求证：四边形是菱形；

（2）如图2，当，且时，在不添加任何辅助线情况下，请直接写出图2中的四条线段，使写出的每条线段长度都等于长度的倍．

20、图①、图②均是边长为1的小正方形组成的5X5的网格，每个小正方形的顶点称为格点线段AB的端点均在格点上．

（1）在图①中作正方形ABCD，正方形ABCD的面积为___

（2）在图②中作Rt△ABM，使点M在格点上，且sin∠BAM=.

21、下面一道例题及部分解答过程，其中、是两个关于，的二项式．

例题：先去括号，再合并同类项

2（A）-3（B）

解：原式=

=

注意：运算顺序从左到右，逐个去掉括号

请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题：

（1）直接写出多项式和，并求出该例题的运算结果；

（2）求多项式与的平方差．

22、在平面直角坐标系中，与x轴的交点为，与y轴交于点C．

（1）求抛物线的对称轴和点C坐标．

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．抛物线在点之间的部分与线段所围成的区域为图形W（不含边界）．

①当时，求图形W内的整点个数；

②若图形W内有2个整点，求m的取值范围．

23、如图⊙的半径为，过点的直线切⊙于点，交轴于点．

（1）求线段的长；

（2）求以直线为图象的一次函数的解析式．

24、关于x的方程x2−2x+2m−1=0有实数根，

（1）求m的取值范围；

（2）若方程有一个根为0，求此时m的值．