2025-2026学年（下）昌江九年级质量检测数学

1、疫情管控放开，旅游业触底反弹，文旅消费需求剧增．据云南省文化和旅游厅消息，2023年春节假日期间，云南省共接待游客4514.61万人次，实现旅游收入384.35亿元．其中数据4514.61用科学记数法可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、抛物线y=3x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是 ( )

A. y=3(x-1)2-2   B. y=3(x+1)2-2

C. y=3(x+1)2+2   D. y=3(x-1)2+2

3、已知，任取一点，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得，则下列说法正确的个数是（   ）

①与是位似图形；

②与是相似图形；

③与的周长比为；

④与的面积比为．

A.1 B.2 C.3 D.4

4、如图，在中，平分交于点，过点作交于点，若，．则的大小为(　　)

A.45° B.40° C.39° D.35°

5、如图，AB平行于x轴，点B的坐标为（2，2），△OAB的面积为5．若反比例函数的图象经过点A，则k的值为（       ）

A．4

B．－4

C．6

D．－6

6、从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S甲2＝1.5，S乙2＝2.6，S丙2＝3.5，S丁2＝3.68，你认为派谁去参赛更合适（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

7、如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度θ得到△A′B′C，∠A＝30°，∠1＝70°，则旋转角θ可能等于（　　）

A．40°

B．50°

C．70°

D．100°

8、如图，小元要在一幅长、宽的风景面的四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积占整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽为，根据题意可列方程(        )

A．

B．

C．

D．

9、如图，在 中，，，分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点和，连接，交于点，连接，则的度数为（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、如图，在矩形中，是边的中点，，垂足为点，连接．则列四个结论：

①；②；③；④．其中正确的结论有：

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

11、如图，已知是的切线，是切点是过圆心的一条割线，点、是它与的交点，且，．则的半径为________．

12、已知二次函数y＝x2+2mx+2，当x＞3时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是______．

13、如图，函数与交与点A、B两点，且A、B两点的横坐标分别是-1，3,则满足的的取值范围是_____

14、太阳能光伏发电是一种清洁、安全、便利、高效的新兴能源，因而逐渐被推广使用．如是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB．的长度相同，支撑角钢EF长为cm，AB的倾斜角为30°，BE=CA=50cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分别为D，F，CD垂直于地面，FE⊥AB于点E．两个底座地基高度相同（即点D，F到地面的垂直距离相同），均为30cm，点A到地面的垂直距离为50cm，则支撑角钢CD的长度是_________cm，AB的长度是_________cm．

15、某小区要种植一个面积为3500m2的矩形草坪，已知草坪的长y（m）随宽x（m）的变化而变化，可用函数的表达式表示为（____）

16、AB是⊙O的直径，点E是弧BF的中点，连接AF交过E的切线于点D，AB的延长线交该切线于点C，若∠C＝30°，⊙O的半径是2，则图形中阴影部分的面积是_____．

17、某校为了解九年级学生的体能情况，随机抽取部分男生进行引体向上测试，并根据抽测成绩绘制成如下两幅统计图．

（）本次抽测的学生总人数为__________；请你补全图的统计图．

（）本次抽测成绩的众数为__________次；中位数为__________次．

（）若规定引体向上次以上（含次）为体能达到优秀，则该校名九年级男生中，估计有多少人能达到优秀？

18、已知二次函数y＝x2－2mx＋m2＋3（m是常数）．

（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；

（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？

19、如图，一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点M，作MN⊥x轴，N为垂足，且ON=1．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）根据图象直接写出不等式x+1＞的解集．

20、如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2．求证：∠EDC＝∠C．

21、已知二次函数y=-2x2+4x-1．

(1)用公式法求此二次函数的顶点坐标；

(2)当x满足什么条件时，该函数值随自变量的增大而减小？

22、如图，在△ABC中，AC＝2，BC＝4，D为BC边上的一点，且∠CAD＝∠B．  若△ADC的面积为3，求△ABD的面积．

23、投资1万元围一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造．墙长24m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为x m

（1）设垂直于墙的一边长为y m，直接写出y与x之间的函数关系式；

（2）若菜园面积为384m2，求x的值；

（3）求菜园的最大面积．

24、我国北方又进入了火灾多发季节，为此，某校在全校1200名学生中随机抽取一部分人进行“安全防火，警钟长鸣”知识问卷调查活动，对问卷调查成绩按“很好”、“较好”、“一般”“较差”四类汇总分析，并绘制了如下扇形统计图和条形统计图．

（1）本次活动共抽取了多少名同学？

（2）补全条形统计图；

（3）根据以上调查结果分析，估计该校1200名学生中，对“安全防火”知识了解“较好”和“很好”的学生大约共计有多少名．