2025-2026学年（下）黄山九年级质量检测数学

1、-5的绝对值是( ).

A. -5 B. 5 C.  D.

2、下列说法正确的是（　　）

A.为了解某市中学生的体能状况，应采用普查的方式

B.“打开电视机，正在播放足球比赛”是必然事件

C.“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上

D.两运动员10次射击成绩的平均数相同，则方差小的运动员成绩更稳定

3、已知的三边长分别为，9和，的一边长为5，当的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似

A. 4，5 B. 5，6 C. 6，7 D. 7，8

4、下列运算正确的是(     )

A. a3•a4＝a12   B. 3a2•2a3＝6a6

C. （﹣2x2y）3＝﹣8x6y3   D. （﹣3a2b3）2＝6a4b6

5、如图为由若干个大小相同的正方体组成的几何体的左视图和俯视图，则它的主视图不可能是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示，小明从半径为的圆形纸片中剪下圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为(  )

A.  B.  C.  D.

7、下列命题中，正确的是(　)

A. 平分弦的直线必垂直于这条弦    B. 垂直于弦的直线必过圆心

C. 平分弦的直径必垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧    D. 垂直平分弦的直线必平分这条弦所对的弧

8、风寒效应是一种因刮风所引起的使体感温度较实际气温低的现象，科学家提出用风寒温度描述刮风时的体感温度，并通过大量实验找出了风寒温度和风速的关系．下表中列出了当气温为5℃时，风寒温度T（℃）和风速的几组对应值，那么当气温为5℃时，风寒温度T与风速v的函数关系最可能是（       ）

A．正比例函数关系

B．一次函数关系

C．二次函数关系

D．反比例函数关系

9、在4张相同的小纸条上分别写上数字﹣2、0、1、2，做成4支签，放在一个盒子中，搅匀后从中任意抽出1支签（不放回），再从余下的3支签中任意抽出1支签，则2次抽出的签上的数字的和为正数的概率为（　　）

A. B. C. D.

10、下列实数，介于5和6之间的是(　　)

A．

B．

C．

D．

11、一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6，掷一次骰子，掷的点数大于2的概率是______．

12、分解因式：a3﹣4a（a﹣1）= ．

13、已知，则＝_____．

14、如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件　 　，使△ABC∽△ACD．（只填一个即可）

15、若圆锥底面圆的直径和母线长均为4cm，则它的侧面展开图的面积等于______cm2 .

16、已知直线与二次函数（为常数）的图像交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，当点，，中恰有一点是其余两点组成线段的中点时，的值为________．

17、如图，二次函数（其中）的图像与轴分别交于点、（点位于的左侧），与轴交于点，过点作轴的平行线交二次函数图于点.

（1）当时，求、两点的坐标；

（2）过点作射线交二次函数的图像与点，使得，求点的坐标（用含的式子表示）

（3）在第问的条件下，二次函数的顶点为，过点、作直线与轴于点，试求出以、、的长度为三边长的三角形的面积（用含的式子表示）

18、阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小勇和小宁站在同一列，小勇的影子正好被站在他后面的同学踩在脚下，而小宁的影子却没有被他后面的同学踩在脚下，你知道他们的队列是向哪个方向的吗?小宁和小勇哪个高?为什么?

19、已知抛物线经过原点O及点A（-4，0）和点B（-6，3）．

（1）求抛物线的解析式以及顶点坐标；

（2）如图1，将直线沿y轴向下平移后与（1）中所求抛物线只有一个交点C，平移后的直线与y轴交于点D，求直线CD的解析式；

（3）如图2，将（1）中所求抛物线向上平移4个单位得到新抛物线，请直接写出新抛物线上到直线CD距离最短的点的坐标及该最短距离．

20、如图所示，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，A（﹣5，0），与y轴交于C（0，﹣5），并且对称轴x＝﹣3．

（1）求抛物线的解析式；

（2）P在x轴上方的抛物线上，过P的直线y＝x+m与直线AC交于点M，与y轴交于点N，求PM+MN的最大值；

（3）点D为抛物线对称轴上一点，

①当△ACD是以AC为直角边的直角三角形时，求D点坐标；

②若△ACD是锐角三角形，求点D的纵坐标的取值范围．

21、如图，是的外接圆，为直径，的平分线交于点，过点作的平行线分别交，的延长线于点，.

（1）求证：是的切线；

（2）设，，试用含，的代数式表示线段的长；

（3）若，，求的长.

22、红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调查发现，这种商品在未来40天内的日销售量y1（件）与时间t（天）的关系如图所示；未来40天内，每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为：y2＝（t为整数）；

（1）求日销售量y1（件）与时间t（天）的函数关系式；

（2）请预测未来40天中哪一天的销售利润最大，最大日销售利润是多少？

（3）在实际销售的前20天中该公司决定销售一件商品就捐赠a元（a为定值）利润给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，第18天的时候，扣除捐赠后日销售利润为这20天中的最大值，求a的值．

23、已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．

24、计算