2025-2026学年（下）塔城地区九年级质量检测数学

1、正方形ABCD的边长AB=2，E为AB的中点，F为BC的中点，AF分别与DE、BD相交于点M，N，则MN的长为（　　）

A.     B. ﹣1    C.     D.

2、在△ABC中，DE∥BC，AE：EC＝2：3，则S△ADE：S四边形BCED的值为（　　）

A．4：9

B．4：21

C．4：25

D．4：5

3、若y2+4y+4+＝0，则yx的值为（　　）

A. ﹣6 B. ﹣8 C. 6 D. 8

4、如图，以为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似，则这两个三角形的相似比为(　　)

A．2：1

B．3：1

C．4：3

D．3：2

5、如图， ，，，则等于（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB＝CD，下列结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是矩形；③HF平分∠EHG；④EG＝（BC－AD）；⑤四边形EFGH是菱形．其中正确的是（ ）．

A．①②③⑤

B．①③⑤

C．①③④⑤

D．①③④

7、下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

8、一个圆锥的底面半径为6cm，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥的母线长为（ ）

A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm

9、下列图形是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（　　）

A. B. C. D.

11、如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是_____ 边形．

12、在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点，我们把点称为点A的“关爱点”．如图，平行四边形的顶点C在x轴的负半轴上，点D，E在第二象限，点E的纵坐标为2，反比例函数的图象与交于点A．若点B是点A的“关爱点“，且点B在的边上，则的长为 _____．

13、关于x的方程x2﹣kx+2＝0有两个实数根，一个根是1，另一个根为__．

14、计算=___________

15、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝119°，过点C的圆的切线交BO于点P，则∠P的度数为_____．

16、一个圆锥的主视图为边长等于的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为_________．

17、已知函数（b，c为常数）的图象经过点（-2，4）．

(1)求b，c满足的关系式；

(2)若该函数的图象不经过第三象限，当-5＜x≤1时，函数的最大值与最小值之差为16，求b的值．

18、如图，某游客在山脚下乘览车上山．导游告知，索道与水平线成角∠BAC为40°，览车速度为60米/分，11分钟到达山顶，请根据以上信息计算山的高度BC．

（精确到1米）（参考数据：sin40°=0.64，cos40°=0.77，tan40°=0.84） 

19、先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．

20、如图，与有公共顶点，．

（1）请你写一个适当的条件，使，则需添加的条件可以是________或________，并选择其中之一证明．

（2）由（1）能否得出其他的相似三角形？如果能，请说明理由．

21、小华用两块不全等的等腰直角三角形的三角板摆放图形．

（1）如图①所示两个等腰直角△ABC，△DBE，两直角边交于点F，连接BF、AD，求证：BF＝AD；

（2）如果小华将两块三角板△ABC，△DBE如图②所示摆放，使D、B、C三点在一条直线上，AC、DE的延长线相交于点F，过点F作FG∥BC，交直线AE于点G，连接AD，FB，求证：FG=AC+DC；

（3）在（2）的条件下，若AG=7，DC=5，将一个45°角的顶点与点B重合，并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段FG于P、Q两点（如图③），若PG=2，求线段FQ的长．

22、我校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，若购买1张两人学习桌，1张三人学习桌需380元；若购买3张两人学习桌，2张三人学习桌需940元．

（1）求两人学习桌和三人学习桌的单价；

（2）学校欲投入资余不超过4700元，购买两种学习桌共25张，以至少满足58名学生的需求，有几种购买方案？并求哪种购买方案费用最低？

23、如图,△ABC内接于☉O,AB是☉O的直径,CD平分∠ACB交☉O于点D,交AB于点F,弦AE⊥CD于点H,连接CE、OH.

(1)延长AB到圆外一点P,连接PC,若PC2=PB·PA,求证:PC是☉O的切线;

(2)求证:CF·AE=AC·BC;

(3)若=,☉O的半径是,求tan∠AEC和OH的长.

24、（1）计算： ；   （2）解不等式组： ．