1、5的倒数是( )
A. B.
C.-5 D.5
2、如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”,图中的四个直角三角形是全等的,如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍,那么tan∠ADE的值为( )
A.
B.
C.
D.
3、多项式(x-y)2-(y-x)分解因式正确的是( )
A.(y-x)(x-y) B.(x-y)(x-y-1)
C.(y-x)(y-x+1) D.(y-x)(y-x-1)
4、已知抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于A,B两点,将这条抛物线的顶点记为C,连接AC,BC,则tan∠CAB的值为( )
A. B.
C.
D. 2
5、在平面直角坐标系中,点的坐标是
,连接
,将线段
绕原点
按逆时针方向旋转90°,得到对应线段
,则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
6、如图,已知正方形ABCD的边长为3,以点A为圆心,1为半径作圆,E是⊙A上的任意一点,将DE绕点D按逆时针旋转90°,得到DF,连接AF,则AF的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
7、若圆锥的底面半径为3,母线长为4,则这个圆锥的侧面积为( )
A. B.
C.
D.
8、下列式子中,为最简二次根式的是( )
A.
B.
C.
D.
9、如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是AB上的一个动点(不与点A,B重合),连接CD,将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE,连接DE,DE与AC相交于点F,连接AE,则图中与△ACE全等或相似的三角形有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10、某直播带货公司去年12月份的营业额为a元,春节期间该公司营业额一直增长,若该公司今年元月和2月的营业额的月平均增长率为x,则该公司今年2月份营业额比去年12月营业额增长了( )
A.a(2+x)x元
B.a(1+x)2元
C.a(1+x)元
D.a(1+x)x元
11、如图是一个几何体从三个不同方向看到的形状图,根据图中数据,可得该几何体的体积是_______
12、如图,正五边形的边长为2,以
为边作等边
,则图中阴影部分的面积为_______.
13、若=
,则
=______.
14、矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥BD于E,∠CAE=10°,则∠ADB=_____.
15、2020年,我国脱贫攻坚战取得了全面胜利,现行标准下的9898万农村贫困人口全部脱贫,其中9898万用科学记数法表示为___________.
16、如图,将放置在
的正方形网格中,如果顶点A、B、C均在格点上,那么
的正切值为______.
17、2021年我省开始实施“ 3+1+2”高考新方案,其中语文、数学、外语三门为统考科目( 必考), 物理和历史两个科目中任选 1门,另外在思想政治、地理、化学、生物四门科目中任选 2门,共计6门科目,总分750 分, 假设小丽在选择科目时不考虑主观性.
(1)小丽选到物理的概率为 ;
(2)请用“画树状图”或“列表”的方法分析小丽在思想政治、 地理、 化学、生物四门科目中任选 2门选到化学、生物的概率.
18、去年某市为创评“全国文明城市”称号,周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决定从 4 名女班干部(小悦、小文、小雅和小宇)中通过抽签方式确定 2 名女生去参加.抽签规则:将 4 名女班干部姓名分别写在 4 张完全相同的卡片正面,把四张卡片背面朝上,洗匀后放在桌面上,梁老师先从中随机抽取一张卡片,记下姓名,再从剩余的 3张卡片中随机抽取第二张,记下姓名.
(1)该班男生“小安被抽中”是 事件,“小悦被抽中”是 事件(填“不可能”或“必然”或“随机”);第一次抽取卡片“小文被抽中”的概率为 ;
(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果,并求出“小雅被抽中”的概率.
19、某社团的同学使用卷尺和自制测角仪测量观景台的高度.如图所示,他们在地面一条水平步道MP上架设测角仪,先在点M处测得观景台最高点A的仰角为22°,然后沿MP方向前进15m到达点N处,测得点A的仰角为45°.测角仪的高度为1.6m.求观景台最高点A距离地面的高度(结果精确到1m,参考数据:sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40).
20、先化简,再求代数式:的值,其中a=2sin60°+tan45°.
21、商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调査发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.
(1)若某天该商品每件降价3元,当天可获利多少元?
(2)设每件商品降价x元,在销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2000元?
(3)当降价多少时,商场可获得最大利润?(取下降价格为整数)
22、已知抛物线y=x2-4x+m-1.
(1)若抛物线与x轴只有一个交点,求m的值;
(2)若抛物线与直线y=2x-m只有一个交点,求m的值。
23、先化简,再求值:,其中
.
24、(1)计算:;
(2)化简:.
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