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2025-2026学年(下)自贡九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、5的倒数是( )

    A B C.-5 D.5

     

  • 2、如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”,图中的四个直角三角形是全等的,如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍,那么tan∠ADE的值为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、多项式(x-y)2-(y-x)分解因式正确的是( 

    A.(y-x)(x-y)    B.(x-y)(x-y-1)

    C.(y-x)(y-x+1)   D.(y-x)(y-x-1)

     

  • 4、已知抛物线y=-x22x3x轴交于AB两点将这条抛物线的顶点记为C连接ACBCtanCAB的值为(   )

    A.   B.   C.   D. 2

     

  • 5、在平面直角坐标系中,点的坐标是,连接,将线段绕原点按逆时针方向旋转90°,得到对应线段,则点的坐标为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、如图,已知正方形ABCD的边长为3,以点A为圆心,1为半径作圆,E是⊙A上的任意一点,将DE绕点D按逆时针旋转90°,得到DF,连接AF,则AF的最小值是(  

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、若圆锥的底面半径为3,母线长为4,则这个圆锥的侧面积为(  

    A. B. C. D.

  • 8、下列式子中,为最简二次根式的是(     

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、如图,在RtACB中,∠ACB90°ACBC,点DAB上的一个动点(不与点AB重合),连接CD,将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE,连接DEDEAC相交于点F,连接AE,则图中与△ACE全等或相似的三角形有(  

    A.1 B.2 C.3 D.4

  • 10、某直播带货公司去年12月份的营业额为a元,春节期间该公司营业额一直增长,若该公司今年元月和2月的营业额的月平均增长率为x,则该公司今年2月份营业额比去年12月营业额增长了(   

    A.a(2+xx

    B.a(1+x2

    C.a(1+x)元

    D.a(1+xx

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图是一个几何体从三个不同方向看到的形状图,根据图中数据,可得该几何体的体积是_______

  • 12、如图,正五边形的边长为2,以为边作等边,则图中阴影部分的面积为_______

  • 13、,则______

  • 14、矩形ABCD中,对角线ACBD交于点OAEBDE,∠CAE10°,则∠ADB_____

  • 15、2020年,我国脱贫攻坚战取得了全面胜利,现行标准下的9898万农村贫困人口全部脱贫,其中9898万用科学记数法表示为___________

  • 16、如图,将放置在的正方形网格中,如果顶点A、B、C均在格点上,那么的正切值为______

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、2021年我省开始实施“ 3+1+2”高考新方案,其中语文、数学、外语三门为统考科目( 必考), 物理和历史两个科目中任选 1门,另外在思想政治、地理、化学、生物四门科目中任选 2门,共计6门科目,总分750 分, 假设小丽在选择科目时不考虑主观性.

    (1)小丽选到物理的概率为

    (2)请用“画树状图”或“列表”的方法分析小丽在思想政治、 地理、 化学、生物四门科目中任选 2门选到化学、生物的概率.

  • 18、去年某市为创评“全国文明城市”称号,周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决定从 4 名女班干部(小悦、小文、小雅和小宇)中通过抽签方式确定 2 名女生去参加.抽签规则:将 4 名女班干部姓名分别写在 4 张完全相同的卡片正面,把四张卡片背面朝上,洗匀后放在桌面上,梁老师先从中随机抽取一张卡片,记下姓名,再从剩余的  3张卡片中随机抽取第二张,记下姓名.

    1)该班男生“小安被抽中”是   事件,“小悦被抽中”是   事件(填“不可能”或“必然”或“随机”);第一次抽取卡片“小文被抽中”的概率为    

    2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果,并求出“小雅被抽中”的概率.

  • 19、某社团的同学使用卷尺和自制测角仪测量观景台的高度.如图所示,他们在地面一条水平步道MP上架设测角仪,先在点M处测得观景台最高点A的仰角为22°,然后沿MP方向前进15m到达点N处,测得点A的仰角为45°.测角仪的高度为1.6m.求观景台最高点A距离地面的高度(结果精确到1m,参考数据:sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40).

  • 20、先化简,再求代数式:的值,其中a=2sin60°+tan45°.

  • 21、商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调査发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.

    (1)若某天该商品每件降价3元,当天可获利多少元?

    (2)设每件商品降价x元,在销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2000元?

    (3)当降价多少时,商场可获得最大利润?(取下降价格为整数)

  • 22、已知抛物线y=x2-4x+m-1.

    (1)若抛物线与x轴只有一个交点,求m的值;

    (2)若抛物线与直线y=2x-m只有一个交点,求m的值。

     

  • 23、先化简,再求值:,其中

  • 24、(1)计算:

    (2)化简:

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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