2025-2026学年（下）自贡九年级质量检测数学

1、5的倒数是（ ）

A． B． C．－5 D．5

2、如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，图中的四个直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍，那么tan∠ADE的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、多项式（x-y）2-（y-x）分解因式正确的是（  ）

A．（y-x）（x-y）    B．（x-y）（x-y-1）

C．（y-x）（y-x+1）   D．（y-x）（y-x-1）

4、已知抛物线y＝－x2－2x＋3与x轴交于A，B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC，BC，则tan∠CAB的值为(   )

A.   B.   C.   D. 2

5、在平面直角坐标系中，点的坐标是，连接，将线段绕原点按逆时针方向旋转90°，得到对应线段，则点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知正方形ABCD的边长为3，以点A为圆心，1为半径作圆，E是⊙A上的任意一点，将DE绕点D按逆时针旋转90°，得到DF，连接AF，则AF的最小值是（   ）

A.

B.

C.

D.

7、若圆锥的底面半径为3，母线长为4，则这个圆锥的侧面积为（   ）

A. B. C. D.

8、下列式子中，为最简二次根式的是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是AB上的一个动点（不与点A，B重合），连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE，连接DE，DE与AC相交于点F，连接AE，则图中与△ACE全等或相似的三角形有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、某直播带货公司去年12月份的营业额为a元，春节期间该公司营业额一直增长，若该公司今年元月和2月的营业额的月平均增长率为x，则该公司今年2月份营业额比去年12月营业额增长了（   ）

A．a（2+x）x元

B．a（1+x）2元

C．a（1+x）元

D．a（1+x）x元

11、如图是一个几何体从三个不同方向看到的形状图，根据图中数据，可得该几何体的体积是_______

12、如图，正五边形的边长为2，以为边作等边，则图中阴影部分的面积为_______．

13、若＝，则＝______．

14、矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于E，∠CAE＝10°，则∠ADB＝_____．

15、2020年，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下的9898万农村贫困人口全部脱贫，其中9898万用科学记数法表示为___________．

16、如图，将放置在的正方形网格中，如果顶点A、B、C均在格点上，那么的正切值为______．

17、2021年我省开始实施“ 3+1+2”高考新方案，其中语文、数学、外语三门为统考科目（ 必考）， 物理和历史两个科目中任选 1门，另外在思想政治、地理、化学、生物四门科目中任选 2门，共计6门科目，总分750 分， 假设小丽在选择科目时不考虑主观性．

（1）小丽选到物理的概率为 ；

（2）请用“画树状图”或“列表”的方法分析小丽在思想政治、 地理、 化学、生物四门科目中任选 2门选到化学、生物的概率．

18、去年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动．班主任梁老师决定从 4 名女班干部（小悦、小文、小雅和小宇）中通过抽签方式确定 2 名女生去参加．抽签规则：将 4 名女班干部姓名分别写在 4 张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的  3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名．

（1）该班男生“小安被抽中”是   事件，“小悦被抽中”是   事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；第一次抽取卡片“小文被抽中”的概率为   　 ；

（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小雅被抽中”的概率．

19、某社团的同学使用卷尺和自制测角仪测量观景台的高度．如图所示，他们在地面一条水平步道MP上架设测角仪，先在点M处测得观景台最高点A的仰角为22°，然后沿MP方向前进15m到达点N处，测得点A的仰角为45°．测角仪的高度为1.6m．求观景台最高点A距离地面的高度（结果精确到1m，参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）．

20、先化简，再求代数式：的值，其中a=2sin60°+tan45°．

21、商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．

（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？

（2）设每件商品降价x元，在销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？

（3）当降价多少时，商场可获得最大利润？（取下降价格为整数）

22、已知抛物线y=x2-4x+m-1.

(1)若抛物线与x轴只有一个交点，求m的值;

(2)若抛物线与直线y=2x-m只有一个交点，求m的值。

23、先化简，再求值：，其中．

24、（1）计算：；

（2）化简：．