2025-2026学年（下）银川九年级质量检测数学

1、小明的妈妈让他在无法看到袋子里糖果的情形下从中任抽一颗．袋子里有三种颜色的糖果，它们的大小、形状、质量等都相同．如果袋中所有糖果数量统计如图所示，那么小明抽到红色糖果的可能性为(　　)

A.     B.     C.     D.

2、下列说法正确的是(   )

A. 直径是弦，弦是直径   B. 半圆是轴对称图形

C. 无论过圆内哪一点，只能作一条直径   D. 直径的长度是半径的2倍

3、如图，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α，大桥主架的顶端D的仰角为β，已知测量点与大桥主架的水平距离AB＝a，则此时大桥主架顶端离水面的高CD为（　　）

A.asinα+asinβ B.acosα+acosβ C.atanα+atanβ D.+

4、若一组数据2，0，3，4，6，4，则这组数据中位数是（   ）

A.0 B.2 C.3 D.3.5

5、在△ABC中,∠C=90°,BC=5,AB=13,用科学计算器求∠A约等于(　　)

A. 24°38'   B. 65°22'

C. 67°23'   D. 22°37'

6、下列函数中，满足y的值随x的值增大而减小的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、根据公布数据显示，2019年苏州市户籍人口约7 220 000人．数据“7 220 000”用科学记数法表示为 （       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，连接BE，则△BCE的面积为（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

9、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C＝70°，过点A的圆的切线交射线BO于点P，则∠P的度数是（　　）

A．60°

B．50°

C．45°

D．40°

10、若方程的两根分别为和，则的值是 (   )

A.   B. C.     D.

11、如图，点A1在直线l1：y＝x上，过点A1作x轴的平行线交直线l2：y＝x于点B1，

过点B1作l2的垂线交l1于点A2，过点A2作x轴的平行线交直线l2于点B2，过点B2作l2的垂线交l1于点A3，过点A3作x轴的平行线交直线l2于点B3，……，过点B1，B2，B3，……，分别作l1的平行线交A2B2于点C1，交A3B3于点C2，交A4B4于点C3，……，按此规律继续下去，若OA1＝1，则点的坐标为_______________．

12、截止到2016年6月，我国森林覆盖面积约为208000000公顷，将208000000用科学记数法表示为__．

13、已知是方程组的解，则3m+n＝_____．

14、某商店4月份销售的鞋子部分情况如表：

根据这组数据可知，这个月销售36到41码鞋子尺寸的众数是_____．

15、如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝60°，∠B＝40°，∠A′＝60°，当∠C′＝____时，则△ABC∽△A′B′C′.

16、两组数据：3，5.2a，b与b，6，a的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的众数为________.

17、问题探究

（）如图①，已知正方形的边长为，点和分别是边、上两点，且．连接和，交于点．猜想与的位置关系，并证明你的结论．

（）如图②，已知正方形的边长为，点和分别从点、同时出发，以相同的速度沿、方向向终点和运动，连接和，交于点，求周长的最大值．

问题解决

（）如图③，为边长为的菱形的对角线， ．点和分别从点、同时出发；以相同的速度沿、向终点和运动，连接和，交于点，求周长的最大值．

18、在中，，平分，是边上一点，以为直径的经过点，且交于点.

（1）求证：是的切线；

（2）若，的半径为5，求的长.

19、解不等式组．

20、计算：

21、如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=76厘米，∠CED=60°．

（1）求垂直支架CD的长度．（结果保留根号）

（2）求水箱半径OD的长度．（结果精确到0．1，参考数据：，）

22、（本题3+3+4+4分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（，0）和点B（1，），与x轴的另一个交点为C，

（1）求抛物线的表达式；（2）点D在对称轴的右侧，x轴上方的抛物线上，且，求点D的坐标；

（3）在（2）的条件下，连接BD，交抛物线对称轴于点E，连接AE

①判断四边形OAEB的形状，并说明理由；

②点F是OB的中点，点M是直线BD上的一个动点，且点M与点B不重合，当，请直接写出线段BM的长。

23、如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高，点O是AC中点，延长DO到E

使AE∥BC，连接AE。

（1）求证：四边形ADCE是矩形；

（2）①若AB=17，BC=16，则四边形ADCE的面积＝   ；

②若AB=10，则BC＝ 时，四边形ADCE是正方形。

24、如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处,这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远?(结果用非特殊角的三角函数表示即可)