2025-2026学年（下）屯昌九年级质量检测数学

1、如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（   ）

A. 1号袋   B. 2 号袋   C. 3 号袋   D. 4 号袋

2、已知，如图在中，，以点B为圆心，为半径画弧，交于点，则线段的长为（  ）

A. B. C. D.

3、如图，已知45°＜∠A＜90°，则下列各式成立的是(　　)

A. sinA＝cosA   B. sinA>cosA   C. sinA>tanA   D. sinA<cosA

4、如图，线段AB,CD相交于点E,AD∥EF∥BC,若AE:EB=1:3，则=(   )

A. 2   B.   C.   D.

5、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，下列错误的是（　　）

A．cosA=

B．cosB=

C．sinB=

D．tanB=

6、关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相切与点B，BC为⊙A的直径，点C在函数y=（k>0,x>0）的图像上，若△OAB的面积为3，则k的值为

A. 3.   B. 6．   C. 9．   D. 12

8、如图，矩形OABC的顶点A在y轴上，C在x轴上，双曲线y=与AB交于点D，与BC交于点E，DF⊥x轴于点F，EG⊥y轴于点G，交DF于点H．若矩形OGHF和矩形HDBE的面积分别是1和2，则k的值为（ ）

A. B.+1 C. D.2

9、如图，在直角三角形中，，，，动点从点开始沿以的速度运动至点停止；动点从点同时出发沿以的速度运动至点停止，连接．设运动时间为（单位：），去掉后剩余部分的面积为（单位：），则能大致反映与的函数关系的图象是（   ）

A. B. C. D.

10、关于x的不等式组只有个整数解，则的取值范围是（   ）

A.   B. C.   D.

11、分解因式: _________.

12、已知x＝﹣1，则x2+2x+2018＝_____．

13、谷歌人工智能AlphaGo机器人与韩国棋手李世石的围棋挑战赛引起人们的广泛关注，人工智能完胜李世石，百度上搜索关键词“AlphaGo”，显示的搜索结果约为14100000条，将14100000用科学记数法表示应为 ．

14、若点P(2a+3b，﹣2)关于原点的对称点为Q(3，a﹣2b)，则(3a+b)2020＝______.

15、如果、，那么代数式的值等于______．

16、如图所示，若用半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是______．

17、甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，第二次由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人．

（1）第一次传球后球到乙手里的概率为 ；

（2）画树状图或列表求第二次传球后球回到甲手里的概率．

18、如图，某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物定点A的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为45°．已知BC＝60m，山坡的坡比为1：2．

（1）求该建筑物的高度（即AB的长，结果保留根号）；

（2）求此人所在位置点P的铅直高度（即PD的长，结果保留根号）．

19、已知抛物线经过点E（1，0）和F（5，0），并交y轴于D（0，-5）；抛物线：（a≠0），

（1）试求抛物线的函数解析式；

（2）求证： 抛物线 与x轴一定有两个不同的交点；

（3）若a=1

①抛物线、顶点分别为  （  ，  ）、（  ， ）   ；当x的取值范围是_________   时，抛物线、 上的点的纵坐标同时随横坐标增大而增大；

②已知直线MN分别与x轴、、分别交于点P（m，0）、M、N，且MN∥y轴，当1≤m≤5时，求线段MN的最大值。

20、如图，二次函数（）的图象与轴交于两点，与轴相交于点．连结两点的坐标分别为、，且当和时二次函数的函数值相等．

（1）求实数的值；

（2）若点同时从点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．当运动时间为秒时，连结，将沿翻折，点恰好落在边上的处，求的值及点的坐标；

（3）在（2）的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在点，使得以为项点的三角形与相似？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

21、如图1，在中，点E在的延长线上，且

(1)求证：；

(2)如图2，D在上且，延长交于F，若，求的值．

22、如图．抛物线经过三点．

（1）求抛物线的函数关系式;

（2）若直线是抛物线的对称轴，设点是直线上的一个动点，当的周长最小时，求点的坐标;

（3）在线段上是否存在点，使得以线段为直径的圆与边交于点(与点不同)，且以点为顶点的三角形是等腰三角形?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

23、如图，在△ABC中，以边BC为直径的交AC于D，DE⊥AB于E，且DE与相切．

(1)求证：DA=DC．

(2)若BC=10，AC=16，求DE的长．

24、如图，A，B两张卡片除内容外完全相同，现将两张卡片扣在桌面上，随机抽取一张，将抽中卡片上的整式各项改变符号后与未抽中卡片上的整式相加，并将结果化简得到整式C．

（1）若抽中的卡片是B．

①求整式C；

②当x＝﹣1时，求整式C的值．

（2）若无论x取何值，整式C的值都是非负数，请通过计算，判断抽到的是哪张卡片？