1、甲.乙.丙.丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环,方差分别是,
,
,
;则成绩最稳定的是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
2、国务院扶贫办12月15日表示,截止去年年底,9500000以上的贫困人口可以脱贫,9500000用科学记数法表示为( )
A.
B.
C.
D.
3、如图,正方形ABCD的边长为3厘米,正方形AEFG的边长为1厘米.如果正方形AEFG绕点A旋转,那么C,F两点之间的距离的最大值为( )
A. cm B. 3cm C.
cm D. 4cm
4、如图,在平行四边形中,
,
为
上一点,
为
的中点,则下列结论中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
5、不等式组的解集为( )
A. B.
C.
D.无解
6、给出下列命题:①圆既是轴对称图形,又是中心对称图形;②垂直于弦的直径平分这条弦;③在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,其中真命题是( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
7、下列说法,正确的是( )
A. 半径相等的两个圆大小相等 B. 长度相等的两条弧是等弧
C. 直径不一定是圆中最长的弦 D. 圆上两点之间的部分叫做弦
8、化简分式:的结果为 ( )
A.
B.
C.
D.
9、《代数学》中记载,形如的方程,求正数解的几何方法是:“如图1,先构造一个面积为
的正方形,再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为
的矩形,得到大正方形的面积为
,则该方程的正数解为
.”小聪按此方法解关于
的方程
时,构造出如图2所示的图形,已知阴影部分的面积为36,则该方程的正数解为( )
A.6
B.
C.
D.
10、下列命题错误的是( )
A.对角线相等的平行四边形是矩形
B.同弧或等弧所对的圆周角相等
C.对角线相互垂直的四边形是菱形
D.检查对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品,我们最适合用全面调查(普查)的方式
11、一个正三棱柱的三视图如图所示,若这个正三棱柱的侧面积为,则
的值为 .
12、如图,正方形的顶点
的坐标为
为正方形
的中心;以正方形
的对角线
为边,在
的右侧作正方形
为正方形
的中心;再以正方形
的对角线
为边,在
的右侧作正方形
为正方形
的中心;再以正方形
的对角线
为边,在
的右侧作正方形
为正方形
的中心:…;按照此规律继续下去,则点
的坐标为_____.
13、不等式组的解集是 ;
14、如图,在平面直角坐标系中有点A(-4,0)、B(0,3)、P(a,-a)三点,线段CD与AB关于点P中心对称,其中A、B的对应点分别为C、D.当a=______时,四边形ABCD为正方形
15、如图,已知直线l:y=x,过点(2,0)作x轴的垂线交直线l于点N,过点N作直线l的垂线交x轴于点M1;过点M1作x轴的垂线交直线l于N1,过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2,……;按此做法继续下去,则点M2000的坐标为______________.
16、如图,中,
,
,
为线段
上一动点,连接
,过点
作
于
,连接
,则
的最小值为________.
17、如图,AB、CD为两个建筑物,建筑物AB的高度为60米,从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°,测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°.
(1)求两建筑物底部之间水平距离BD的长度;
(2)求建筑物CD的高度(结果保留根号).
18、如图①,BD为四边形ABCD的对角线,BDE 与
BDA关于直线BD对称,BE经过CD的中点F,连接CE,∠1=∠2+∠3.
(1)求证:∠4=∠BCE;
(2)若BF=CE+EF,求证:DE·BE= CE·BC;
(3)如图②,任(2)的条件下,连接AC交BD于点O,若OB=2,求OD的长.
19、解方程:
;
.
20、如图①,E为矩形ABCD的边AD上一点,点P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止,点Q从点B沿BC运动到点C时停止,它们运动的速度都是1cm/s,若点P、Q同时开始运动,设运动时间为t(s) ,△BPQ的面积为y(cm2).已知y与t的函数关系图象如图②,则下列结论错误的是………( )
A.AE=6cm
B.sin∠EBC=
C.当0<t≤10时,y=t2
D.当t=12s时,△PBQ是等腰三角形
21、如图,直角梯形OABC中,AB∥OC,点A坐标为(0,6),点C坐标为(3,0),BC=,一抛物线过点A、B、C.
(1)填空:点B的坐标为 ;
(2)求该抛物线的解析式;
(3)作平行于x轴的直线与x轴上方的抛物线交于点E、F,以EF为直径的圆恰好与x轴相切,求该圆的半径.
22、观察与思考:阅读下列材料,并解决后面的问题
在锐角△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,过A作AD⊥BC于D(如图(1)),则sinB=,sinC=
,即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,即
,同理有:
,
,所以
.
即:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中,若已知三个元素(至少有一条边),运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.
根据上述材料,完成下列各题.
(1)如图(2),△ABC中,∠B=45°,∠C=75°,BC=60,则∠A= ;AC= ;
(2)自从去年日本政府自主自导“钓鱼岛国有化”闹剧以来,我国政府灵活应对,现如今已对钓鱼岛执行常态化巡逻.某次巡逻中,如图(3),我渔政204船在C处测得A在我渔政船的北偏西30°的方向上,随后以40海里/时的速度按北偏东30°的方向航行,半小时后到达B处,此时又测得钓鱼岛A在的北偏西75°的方向上,求此时渔政204船距钓鱼岛A的距离AB.(结果精确到0.01,≈2.449)
23、如图,四边形ABCD是平行四边形,E是边BC上一点,且BE=CD.过点E,C分别作EF⊥AB,CG⊥AD.求证:EF=CG.
24、已知,抛物线(a<0)与x轴交于A(3,0)、B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴是直线x=1,D为抛物线的顶点,点E在y轴C点的上方,且CE=
.
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)求证:直线DE是△ACD外接圆的切线;
(3)在直线AC上方的抛物线上找一点P,使,求点P的坐标;
(4)在坐标轴上找一点M,使以点B、C、M为顶点的三角形与△ACD相似,直接写出点M的坐标.
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