2024-2025学年（下）长沙八年级质量检测数学

1、若一次函数的图像不经过第三象限，则的取值范围是（ ）．

A．﹤0，；

B．﹥0，﹥0；

C．﹤0，﹥0；

D．﹥0，﹤0；

2、如图，在四边形中，点是对角线的中点，点，分别是，的中点，，，则的度数是（ ）

A. 30° B. 25° C. 20° D. 15.

3、下列各组数，不是勾股数的是（　　）

A. 3，4，5 B. 6，8，10 C. 12，16，20 D. 32，42，52

4、在菱形中，若，周长为16，则这个菱形的两条对角线长分别为（       ）

A．2，

B．4，

C．4，4

D．，

5、如图，在平面直角坐标系中，，，，…都是等腰直角三角形，其直角顶点，，，…均在直线上.设，，，…的面积分别为，，，…，根据图形所反映的规律，（   ）

A.  B.  C.  D.

6、下列因式分解正确的是（       ）

A．（a-3）2=a2-6a+9

B．-4a+a2=-a（4+a）

C．a2+4a+4=（a+2）2

D．a2-2a+1=a（a-2）+1

7、如图，，，则（   ）

A.垂直平分 B.垂直平分

C.平分 D.以上结论均不对

8、体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次跳高测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学的方差是=6.4，乙同学的方差是=8.2，那么这两名同学跳高成绩比较稳定的是（　　）

A. 甲   B. 乙   C. 甲乙一样   D. 无法确定

9、如图，已知双曲线y＝（k＜0）经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C，若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为（　　）

A．12

B．10

C．9

D．8

10、一元二次方程2x2＋6x＋3 0 经过配方后可变形为（   ）

A.6 B.12

C. D.

11、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC, AD=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE,AED的面积为6，则BC的长为_____．

12、如果一个无理数a与的积是一个有理数，写出a的一个值是_____．

13、一根竹子高10尺,折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处.折断处离地面的高度是______尺.

14、如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC，则BD＝__________．

15、把直线y＝3x+2向下平移3个单位后得到的直线解析式是_____．

16、已知一次函数与图象如图所示，则下列结论：①；②；③关于的方程的解为；④当，.其中正确的有_______(填序号)．

17、如图，已知的周长为，，，则的面积为______．

18、按如图所示的程序计算,若开始输入的n值为,则最后输出的结果是 _______

19、如图，利用函数图象可知方程组的解为______．

20、如图所示，利用函数图象观察得方程组的解为_________.

21、已知x、y为实数，且y=++1，求(-y)x的值．

22、我市一水果销售公司，需将一批鲜桃运往某地，有汽车、火车、运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下：

若这批水果在运输过程中（含装卸时间）的损耗为150元/时，设运输路程为x（）千米，用汽车运输所需总费用为y1元，用火车运输所需总费用为y2元.

（1）分别求出y1、y2与x的关系式；

（2）那么你认为采用哪种运输工具比较好？

23、如图，将矩形绕点顺时针旋转，得到矩形，当点在上时，求证：．

24、如图，学校要把宣传标语掛到教学楼的顶部D处．已知楼顶D处离地面的距离DA为8m，云梯的长度为9m，为保证安全，梯子的底部和墙基的距离AB至少为3m，云梯的顶部能到达D处吗？为什么？

25、（1）；

（2）