2025-2026学年（下）龙岩九年级质量检测数学

1、扇形的半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（  ）

A．10cm B．20cm C．10πcm D．20πcm

2、如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①点G是BC中点；②FG =FC；③AG∥FC；④S△FGC =．其中正确的是（  ）

A．①② B．②④ C．①②③ D．①③④

3、在一次体育达标测试中，九年级（2）班15名男生的引体向上成绩如下表：问这15名男生的引体向上成绩的中位数和众数分别是（  ）

A.12，13 B.12，12 C.11，12 D.3，4

4、如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（  ）

A.   B.   C.   D.

5、如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为（ ）

A. 5n B. 5n－1

C. 6n－1 D. 2n2＋1

6、计算：﹣的结果是（　　）

A. B.2 C. D.2

7、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为150°，AB的长为36cm，BD的长为18cm，则DE的长为（   ）cm．

A. B.15 C.18 D.36

8、《孙子算经》中有这样一个问题：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？意思是：用绳子去量一根木材的长，绳子还余尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x尺，绳子长为y尺，则根据题意列出的方程组是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列计算正确的是（       ）

A．（a2）3＝a5

B．a2•a3＝a6

C．a5﹣a3＝a2

D．a5÷a3＝a2

10、下列函数中，经过一，三象限的反比例函数是（　　）

A.y＝2x B.y＝ C.y＝﹣ D.y＝

11、如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形，则∠1+∠2=_______．

12、如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=900，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC-CB运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y(cm)与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示，当点P运动5秒时，PD的长是____________.

13、从1、2、3中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是4的倍数的概率是_____

14、已知抛物线与轴交于，两点，且，则___________．

15、据推算截止2020年6月上旬，全世界感染“新冠肺炎”约4030000人，将4030000用科学记数法可表示为______．

16、已知两个变量x，y之间的关系式为y＝(a－2)x2＋(b＋2)x－3.

(1)当 时，x，y之间是二次函数关系；

(2)当   时，x，y之间是一次函数关系．

17、如图，、、、四点在一条直线上，且，，．求证：．

18、足球训练场上，教练在球门前画了一个圆圈进行无人防守的射门训练.如图，甲、乙两名运动员分别在，两处，他们争论不休，都说自己所在的位置对球门的张角大，如果你是教练，请评一评他们两个人谁的位置对球门的张角大？为什么？

19、如图，在矩形中，，点，分别在，上，将沿折叠，使点落在上的点处，又将沿折叠，使点落在直线与的交点处．

（1）求证：点在的角平分线上；

（2）求的长．

20、解分式方程：+1=.

21、按要求作图，不要求写做法，但要保留作图痕迹．

（1）如图1，四边形ABCD是平行四边形，E为BC上任意一点，请只用直尺（不带刻度）在边AD上找点F，使DF=BE．

（2）如图2，点E是菱形ABCD的对角线BD上一点，请只用直尺（不带刻度）作菱形AECF．

22、如图，在△BCE中，点A是边BE上一点，以AB为直径的圆O与CE相切于点D，，点F为OC与圆O的交点，连接AF．

(1)求证：CB是圆O的切线．

(2)若，图中阴影部分面积为，求圆O的直径AB．

23、学校团委要求学生参加一项社会调查活动．学生小明想了解他所居住的小区800户居民的家庭月人均支出情况，从中随机调查了本小区一定数量居民家庭月人均的支出情况（支出取整数，单位：元），并将调查的数据绘制成如下直方图和扇形图，根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次共调查了　  个家庭的月人均支出情况，a＝　  　，b＝　　；

（2）补全频数分布直方图，扇形统计图中月人均支出800～999的部分对皮的圆心角的大小是　  　；

（3）请你估计该居民小区家庭月人均支出不足1000元的户数大约有多少户？

24、计算：（π﹣2020）0+4sin60°﹣+|﹣3|．