2025-2026学年（下）铜仁九年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在Rt△ABC中，∠B＝45°，AB＝AC，点D为BC的中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF＝EF，其中正确结论是（   ）

A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④

3、二次函数 的顶点坐标是（  ）

A. （3，2）                          B. （3，﹣2）                          C. （﹣3，﹣2）                          D. （﹣3，2）

4、一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是(　　)

A．四边形

B．五边形

C．六边形

D．八边形

5、如图，在矩形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BM＝BC，作MN∥BG交CD于点L，交FG于点N．欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了．现以点F为圆心，FE为半径作圆弧交线段DH于点P，连结EP，记△EPH的面积为S1，图中阴影部分的面积为S2．若点A，L，G在同一直线上，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知2x＝3y，则下列比例式成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列计算中，错误的是(　　)

A．

B．

C．

D．

8、如图是函数的图象，直线轴且过点，将该函数在直线l上方的图象沿直线l向下翻折，在直线1下方的图象保持不变，得到一个新图象．若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．或

9、如图，，，，，垂足分别是点，，，．则的面积是（ ）

A．

B．5

C．

D．

10、如图，已知△OAB与△OA′B′是相似比为 1∶2 的位似图形，点O为位似中心，若△OAB内一点P(x，y)与△OA′B′内一点P′是一对对应点，则点P′的坐标为(　　)

A．(－x，－y)

B．(－2x，－2y)

C．(－2x,2y)

D．(2x，－2y)

11、如图，在矩形中，，，点P为边上一点，将沿翻折，点A落在点处，当点在矩形的对角线上时，的长度为______．

12、写出一个比-4大的负无理数_________．

13、如图，直角三角形纸片ABC，AC边长为10cm，现从下往上依次裁剪宽为4cm的矩形纸条，若剪得第二张矩形纸条恰好是正方形，那么BC的长度是______cm．

14、分解因式的结果是__________．

15、已知扇形的圆心角为40°，这个扇形的弧长是π，那么此扇形的面积是   ．

16、定义：a*b=，则方程2*(x+3)=1*(2x)的解为____．

17、如图，DE∥BC，∠1＝∠B，求证：EF∥AB．

18、如图，是反比例函数在第一象限图像上一点，连接，过作轴，截取（在右侧），连接，交反比例函数的图像于点．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）求点的坐标及所在直线解析式；

（3）求的面积．

19、已知，如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边AB、CD、DA上（含端点），AH=2，连接CF，设．

(1)求证：；

(2)△DHG的面积，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

(3)当时，求x的值．

20、在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线和直线．

(1)抛物线M的对称轴是___________；

(2)抛物线M的顶点为___________；

(3)若直线与抛物线M有两个公共点，它们的横坐标记为，，直线与直线l的交点横坐标记为．若当时，总有，请结合函数图象，求a的取值范围．

21、己知聪聪家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是：聪聪从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示过程中聪聪离开家的时间，y表示聪聪离家的距离．

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）填表：

（2）填空：

①聪聪家到体育场的距离为______；

②聪聪从体育场到文具店的速度为______；

③聪聪从文具店散步回家的速度为______；

④当聪聪离家的距离为时，他离开家的时间为______．

（3）当时，请直接写出y关于x的函数解析式．

22、、两地在一直线上，且相距，甲、乙两人同时从、出发，分别沿射线、行进，其中甲的速度为，设他们出发时，甲、乙两人离地的距离分别为、，与的部分函数图象如图所示：

（1）分别写出，与之间的函数关系式；

（2）在所给的平面直角坐标系中画出（1）中的函数图象，直接写出、的图象交点坐标并解释其实际意义．

23、如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径，圆心角， 求此圆锥高的长度.

24、已知二次函数y=a－4x+c的图像经过点A和点B．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；

（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离