2025-2026学年（下）德宏州九年级质量检测数学

1、下列命题中，是真命题的为（    ）

A.同位角相等 B.平分弦的直径垂直于弦

C.三角形的外角大于它的任何一个内角 D.同弧所对的圆周角相等

2、从﹣3，﹣1， ，2，3,5这六个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组至少有三个整数解，且关于x的分式方程有正整数解，那么这6个数中所有满足条件的a的值之积是（  ）.

A. 7   B. 6   C. 10   D. -10

3、下列说法中，正确的是（       ）

A．为检测一批灯泡的质量，应该采用普查的方式

B．若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更稳定

C．抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是

D．“打开电视，正在播放广告”是必然事件

4、如图所示几何体的左视图是（　　）

A.     B.     C.     D.

5、每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000108m，该数值用科学记数法表示为 （   ）

A．1.08×10－4

B．1.08×10－5

C．－1.08×105

D．108×10－6

6、下面这个几何体的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知⊙O的半径为8 cm，A为线段OP的中点，且OP＝16 cm，则点A与⊙O的位置关系是   (   )

A. 点A在⊙O内   B. 点A在⊙O上   C. 点A在⊙O外   D. 不能确定

8、变量x，y的一些对应值如下表所示：

根据表格中的数据规律，当x＝6时，y的值为（     ）

A．－6

B．6

C．

D．

9、要想了解九年级1000名考生的数学成绩，从中抽取了100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（       ）

A．这100名考生是总体的一个样本

B．每位考生的数学成绩是个体

C．1000名考生是总体

D．100名考生是样本的容量

10、一个蓄水池有水50m3，打开放水闸门匀速放水，水池中的水量和放水时间的关系如表，则放水14min后，水池中还有水（   ）

A．22m3

B．24m3

C．26m3

D．28m3

11、将数用科学记数法表示为__________．

12、如图，四边形四边形位似，其位似中心为点，且，则_____．

13、我们国家现在有3000000名乡村教师，他们是我国基础教育的脊梁，尤其是我们农村孩子成长的园丁．把数据3000000用科学记数法表示为________．

14、计算的结果是__________．

15、一个扇形的弧长是cm，半径是5cm，则这个扇形的面积是______ cm2．

16、如图，航拍无人机从处测得一幢建筑物顶部的仰角为，测得底部的俯角为，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离为，那么该建筑物的高度约为_____（结果保留整数，）．

17、如图，△ABC的边AB为⊙O的直径，BC与圆交于点D，D为BC的中点，过D作DE⊥AC于E．

（1）求证：AB=AC；

（2）求证：DE为⊙O的切线；

（3）若AB=13，sinB=，求CE的长．

18、如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点，抛物线的对称轴是直线，连接、．

(1)用含a的代数式求；

(2)若，求抛物线的函数表达式：

(3)在（2）的条件下，当时，y的最小值是-2，求m的值．

19、如图，抛物线交轴于，两点，交轴于点．直线经过点，．

（1）求抛物线的解析式；

（2）过点的直线交直线于点．

①当时，过抛物线上一动点（不与点，重合），作直线的平行线交直线于点，若以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，求点的横坐标；

②连接，当直线与直线的夹角等于的倍时，请直接写出点的坐标．

20、如图，小山上有一座高的电视发射塔，为了测量小山的高度．在山脚某处D测得山顶的仰角为，测得塔项的仰角为，求小山的高．（已知：）（结果精确到）

21、某公司投入研发费用100万元（100万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品，产品正式投产后，生产成本为8元/件．经试销发现年销售量y（万件）与售价x（元/件）有如下对应关系．

（1）直接写出y关于x的函数关系式；

（2）当第一年的产品的售价x为多少时，年利润W1最大，其最大值是多少？

（3）第二年该公司将第一年的最大利润再次投入研发（此费用计入第二年成本），使产品的生厂成本降为5元/件．为保持市场占有率，公同规定第二年产品的售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量不超过15万件，求该公司第二年的利润W2至少为多少万元？

22、设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3），B（0，－2）两点，试求k，b的值．

23、如图，小区管理者打算在广场的地面上安装一盏路灯路灯高度忽略不计小明此刻正在某建筑物的B处向下看，请问：此路灯安在什么位置，小明在B处看不到？请把这段范围用线段表示出来．

24、如图，菱形，以为圆心，长为半径的圆分别交边、、、于点、、、．

（1）求证：；

（2）当为中点时，求证：．