2025-2026学年（下）钦州九年级质量检测数学

1、在体育课上，初三年级某班10名男生“跳绳”的成绩（单位：个）分别是149，154，150，155，147，149，156，150，151，149，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（　　）

A. 150，148，151   B. 150，148，149   C. 149，148，151   D. 149，150，151

2、若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6＝0的两根，则的值是（　　）

A．

B．

C．﹣3

D．3

3、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列计算正确的是（ ）．

A. a3+a2=a5   B. (a－b)2=a2－b2   C. a6b÷a2=a3b   D. (－ab3)2=a2b6

5、下列各式计算正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、不等式组的解集为(　　)

A．x≤1

B．x＞﹣2

C．﹣2＜x≤1

D．无解

7、下列选项中，哪个不可以得到（   ）

A．

B．

C．

D．

8、下列事件为必然事件的是（   ）

A.购买一张彩票中奖一百万元

B.某射击运动员射靶一次，正中靶心

C.打开电视机，第一套节目正在播放新闻

D.口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球

9、用火柴棒按下面的方式搭图形，按照这样的规律搭下去，第⑦个图形需要的火柴棒的根数是（   ）

A.32 B.37 C.42 D.47

10、王丽同学在某天下午的不同时刻拍了三张同一景物的风景照A，B，C，冲洗后不知道拍照的顺序，已知投影lA>lC>lB，则A，B，C的先后顺序是(　　)

A. A，B，C   B. A，C，B   C. B，C，A   D. B，A，C

11、如图所示，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1(顶点均在格点上)，若它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是___．

12、如图是二次函数和一次函数的图象，当时，x的取值范围是______．

13、如图，在平面直角坐标系中，矩形的对称轴与坐标轴重合，顶点的坐标为．若反比例函数的图象经过点，则的值为________．

14、有下列四种说法：①任意两个等腰三角形都相似；②有两角和一边对应相等的两个三角形全等；③真命题的逆命题都是真命题；④任意两个等腰直角三角形都相似．其中叙述正确的有（把你认为叙述正确的序号全部填上）_____．

15、如图，正方形由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成．设直角三角形的两条直角边分别为，正方形与正方形的面积分别为25，9，则__________．

16、小明父亲正好用100元钱为小明的班级购买羽毛球和羽毛球拍（两种都买），羽毛球每个5元，羽毛球拍每个20元，那么小明的父亲能买____________个羽毛球拍．

17、据调查：超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．小明用所学知识对一条笔直公路上车辆进行测速，如图所示，观测点C到公路的距离CD＝200m，检测路段的起点A位于点C的南偏东60°方向上，终点B位于点C的南偏东45°方向上，一辆轿车由东向西匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处时的时间为10s，问此车是否超过了该路段10m/s的限制速度？（观测点C离地面的距离忽略不计，参专数据：1.41，1.73）

18、计算：．

19、如图，点B在DC上，BE平分∠ABD，∠ABE＝∠C，求证：BE∥AC．

20、我国为了实现2020年全面脱贫目标，实施“精准扶贫”战略，采取异地搬迁，产业扶持等措施．贫困户的生活条件得到改善，生活质量明显提高．恩施州为了全面了解贫困户对扶贫工作的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A．非常满意；B．满意；C．基本满意；D．不满意．依据调查数据绘制成图1和图2的统计图（不完整）．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）将图1补充完整；

（2）通过分析，估计全州2000贫困户对扶贫工作基本满意及以上的大约多少户?

（3）恩施州扶贫办从利川市甲乡镇3户、乙乡镇2户共5户贫困户中，随机抽取两户进行满意度回访，求这两户贫困户恰好都是同一乡镇的概率．

21、刘老师在一节习题课上出示了下面一张幻灯片

解分式方程的基本思想是“____________”，把分式方程变为整式方程求解．解分式方程一定注意要__________．

小明同学的作业如下：

解：去分母得，   （第一部）

移项，合并同类项得   （第二步）

经检验时，   （第三步）

所以原分式方程的解为   （第四步）

解分式方程的基本思想是“____________”，把分式方程变为整式方程求解．解分式方程一定注意要__________．

小明同学的作业如下：

解：去分母得，   （第一部）

移项，合并同类项得   （第二步）

经检验时，   （第三步）

所以原分式方程的解为   （第四步）

(1)请将幻灯片中的划线部分填上（温馨提示有2个空呦！）

(2)小明解答过程是从第_______步开始出错的，其错误原因是______________；

(3)请你写出此题正确的解答过程．

22、在△ABC中，D是BC上一点，且BD＝2DC，E是AD的中点，旋转过E点的直线l．

（1）如图1，当l经过C，交AB于G，求证：BG＝3AG；

（2）如图2，当l平分△ABC的面积，分别交BC，AC于M，N，求的值；

（3）若AB＝8，AC＝6，BC＝12，且l平分△ABC的周长，分别交BC，AD于M，N，直接写出BM的长．

23、苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：

①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；

②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；

③每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；

④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；

(1)若租用水面n亩，则年租金共需 元；

(2)水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润：收益—成本)；

(3)李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款．用于蟹虾混合养殖．已知银行贷款的年利率为8％，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元．可使年利润超过35000元?

24、计算（1）（﹣）0++|2﹣|

（2）（﹣）÷+（2+）（2﹣）