2025-2026学年（下）益阳九年级质量检测数学

1、下列各数中，其相反数最小的是（ ）

A．

B．－2

C．

D．2

2、做重复实验同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向 上”的频率0.48，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（　　）

A. 0.24    B. 0.48    C. 0.50    D. 0.52

3、观察下表，回答问题：

第______个图形中“△”的个数是“○”的个数的5倍．（   ）

A．5 B.10.   C.20 D.40

4、如图，边长为4的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿直线DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则OM长是（　　）

A．

B．

C．

D．2﹣

5、计算机完成一次基本运算的时间为0.000000001S，用科学记数法可表示为（　　）

A．0.1×10﹣9S

B．0.1×10﹣8S

C．1×10﹣9S

D．1×10﹣8S

6、在直角三角形中，各边的长度都扩大到原来的3倍，则锐角A的三角函数值

A. 都扩大到原来的3倍   B. 都缩小为原来的3倍

C. 都保持原来的数值都不变   D. 有的变大，有的缩小

7、已知关于x、y的方程组的解为整数，且关于x的不等式组有且仅有5个整数解，则所有满足条件的整数a的和为（       ）

A．﹣1

B．﹣2

C．﹣8

D．﹣6

8、下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（   ）

A.   B.   C.   D.

9、如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，的顶点在坐标原点上，边在轴上，，，把绕点按顺时针方向转到，使得点的坐标是则在这次旋转过程中线段扫过部分(阴影部分)的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、明朝的数学家程大位在《算法统宗》中有一道古诗趣题：甲赶群羊逐草茂，乙拽只羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所曰无差谬；若得这般一群羊，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机妙算谁猜透？其大意是：甲赶一群羊去放，乙也牵着一只羊跟在甲的后面.乙问甲：“你的这群羊有没有一百只呢？”甲说：“我再得这样的一群羊，再得这群羊的一半，还得这群羊的四分之一，最后凑上你的这只羊，正好是一百只.”问甲原有多少只羊？设甲原有x只羊，根据题意，可列方程为_________________________

12、把多项式分解因式的结果是_______________

13、如图，是抛物线y=-x2+bx+3的部分图象，由图象可知，若y＜0，x的取值范围是______________．

14、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinB的值等于____．

15、一元二次方程总有实数根，则m应满足的条件是__________。

16、如图，在中，，将绕点顺时针旋转，得到，连接AE，则的长为___________．

17、光明中学为了解九年级女同学的体育考试准备情况，随机抽取部分女同学进行了800米跑测试．按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级．学校绘制了如下不完整的统计图．

（1）根据给出的信息，补全两幅统计图；

（2）该校九年级有400名女生，请估计成绩未达到良好有多少名？

（3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会800米比赛．预赛分别为A、B、C三组进行，选手由抽签确定分组．请用列表或树状图求甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？

18、解不等式组：

(1)解不等式①，得___________

(2)解不等式②，得___________

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来

(4)原不等式的解集是______________

19、如图每个小方格都是边长为1的正方形，在图中添加阴影，使阴影部分既是轴对称图形，又是中心对称图形，且阴影部分的面积是9，请在三个图形各画出一幅图形，所画的三幅图形互不全等.

20、计算：

21、如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i＝1∶，山坡坡面上E点处有一休息亭，测

得假山坡脚C与楼房水平距离BC＝25米，与亭子距离CE＝20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角

为45°，求楼房AB的高．

22、正方形网格（边长为1的小正方形组成的网格纸，正方形的顶点称为格点）是我们在初中阶段常用的工具，利用它可以解决很多问题．

（1）如图①中，△ABC是格点三角形（三个顶点为格点），则它的面积为 ；

（2）如图②，在4×4网格中作出以A为顶点，且面积最大的格点正方形（四个顶点均为格点）；

（3）人们发现，记格点多边形（顶点均为格点）内的格点数为a，边界上的格点数为b，则格点多边形的面积可表示为S＝ma＋nb－1，其中m，n为常数．试确定m，n的值．

23、（1）在△ACB中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF⊥BE交AB于点F．

①如图1，AC＝BC，点E为AC的中点，求证：EF＝EG；

②如图2，BE平分∠CBA，AC＝2BC，试探究EF与EG的数量关系，并证明你的结论；

（2）如图3，在△ABC中，若，点E在边AB上，点D在线段BC的延长线上，连接DE交AC于M，∠CMD＝60°，DE＝2AC，，直接写出BE的长．

24、先化简，再求值，其中．