2025-2026学年（下）昆玉九年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系xOy中，将点N（–1，–2）绕点O旋转180°，得到的对应点的坐标是

A. （1，2）    B. （–1，2）

C. （–1，–2）    D. （1，–2）

2、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是

A.   B.   C.   D.

3、如图，点A、B、C是⊙O上的三点，则∠OBC与∠A的数量关系是（ ）

A．∠OBC=∠A

B．∠OBC+∠A=90°

C．∠OBC=∠A

D．∠OBC+∠A=180°

4、2016年鄞州区财政收入仍保持持续增长态势，全年财政收入为373.9亿元，其中373.9亿元用科学记数法表示为（ ）

A. 元   B. 元   C. 元   D.

5、下列各组数中，相等的是 （ ）

A. 与     B. 与   C. 与   D. 与

6、计算x2•x3的结果是（ ）

A. x5   B. x4   C. x3   D. x2

7、如图，，是反比例函数图象上的两点，分别过点，作轴的垂线．已知，则阴影部分面积为（　　）

A．3

B．7

C．8

D．9

8、若⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，且d与R是方程x²-4x+m=0的两根，且直线l与⊙O 相切，则m的值为（     ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

9、左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是

A．

B．

C．

D．

10、我们知道方程x2＋2x－3＝0的解是x1＝1，x2＝－3，现给出另一个方程（2y＋3）2＋2（2y＋3）－3＝0，它的解是（     ）

A．y1＝1，y2＝3

B．y1＝1，y2＝－3

C．y1＝－1，y2＝3

D．y1＝－1，y2＝－3

11、统计学规定：某次测量得到n个结果x1，x2，…，xn．当函数取最小值时，对应x的值称为这次测量的“最佳近似值”．若某次测量得到5个结果9.8，10.1，10.5，10.3，9.8．则这次测量的“最佳近似值”为___．

12、如图，在Rt△中，斜边上的高AD=4， ，则AC=________.

13、在平面直角坐标系xoy中，对于P(a,b)，若点P'的坐标为(ka+b, )(其中k为常数且k≠0)，则称点P'为点P的“k的和谐点” .已知点A在函数的图像上运动，且点A是点B的“的和谐点”，若Q(－2, 0)，则BQ的最小值为_______.

14、有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是______人．

15、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的值可能是__________（填一个即可）．

16、如图，∠C＝90°，将直角△ABC沿着射线BC方向平移5cm，得△A'B'C'，若BC＝3cm，AC＝4cm，则阴影部分的周长为______．

17、随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起，高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式，如图两地被大山阻隔，由地到地需要绕行地，若打通穿山隧道由地到地，再由地到地可大大缩短路程．，，，公里，公里，求隧道打通后与打通前相比，从地到地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：，，）

18、先化简，再求值：，其中x满足x2＋2x－3＝0．

19、关于x的一元二次方程，求证：方程总有两个实数根．

20、小李回乡创业，销售一种批发价为4元/千克的水产品．根据市场调查发现，此种水产品的年销售量y（万千克）与售价x（元/千克）之间的关系如图所示：

（1）求出销售此种水产品的年销售量y与售价x之间的函数表达式；

（2）市场调查还发现：销售此种水产品需要先投入成本10万元（不含以批发价购入这种水产品所需资金），如果市场管理部门规定此种水产品的销售价不准超过20元/千克，求销售此种水产品售价为多少元时，获得的年利润最大？最大年利润是多少？

21、如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+C的图象过点A（﹣3，0），C（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）探究：在抛物线的对称轴DE上是否存在点P，使得点P到直线AD和到x轴的距离相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）探究：在对称轴DE左侧的抛物线上是否存在点F，使得2S△FBC=3S△EBC？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由．

22、已知：如图，AB为⊙O的直径，C是BA延长线上一点，CP切⊙O于P，弦PD⊥AB于E，过点B作BQ⊥CP于Q，交⊙O于H．

（1）如图1，求证：PQ=PE；

（2）如图2，G是圆上一点，∠GAB=30，连接AG交PD于F，连接BF，tan∠BFE=，求∠C的度数；

（3）如图3，在（2）的条件下，PD=6，连接QG交BC于点M，求QM的长．

23、如图，点B在线段AC上，点D，E在AC同侧，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC．

(1)求证：AC=AD+CE；

(2)若AD=3，CE=5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQ⊥DP，交直线BE于点Q；

(i)当点P与A，B两点不重合时，求的值；

(ii)当点P从A点运动到AC的中点时，求线段DQ的中点所经过的路径(线段)长．(直接写出结果，不必写出解答过程)

24、化简求值：，其中是一元二次方程的解．