2025-2026学年（下）成都九年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，将四边形先向上平移，再向左平移得到四边形，已知，则点B坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若有一组数据：，其中整数是这组数据的中位数，则这组数据的平均数不可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知抛物线经过点和．下列结论：

①；

②；

③当时，抛物线与轴必有一个交点在点的右侧；

④抛物线的对称轴为．

其中结论正确的个数有（   ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

4、已知直角三角形的外接圆半径为6，内切圆半径为2，那么这个三角形的面积是（　　）

A．32

B．34

C．27

D．28

5、如图，为的直径，为延长线上的一点，过作的切线，为切点，，，则的半径等于（   ）

A.     B.     C.     D.

6、如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为

A．   B．   C．   D．

7、如图，在由4条横向、4条斜向且互相平行的直线组成的图形中，平行四边形共有（   ）

A.40个 B.38个 C.36个 D.30个

8、已知数据x1，x2，x3的平均数是5，则数据3x1+2，3x2+2，3x3+2的平均数是（  ）

A．5   B．7   C．15   D．17

9、如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平面上），为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则BC两地之间的距离为

A．100m

B．50m

C．50m

D．m

10、对于实数，，定义一种运算“”为，例如，那么不等式组的解集在数轴上表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若关于x的两个方程x2＋2x＋q＝0，x2－2x＋p＝0都有实数根， 的最小值等于______．

12、如图，点A在反比例函数的图像上，AB⊥x轴，垂足为B，且，则_____ ．

13、已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=2，且经过点P（3，1），则a+b+c的值为____________．

14、当________时，分式无意义.

15、如图，点为等边三角形内一点，且，则的最小值为______．

16、如图，为边延长线上一点，过点作．若，，则________°．

17、如图，在平面直角坐标系中点的坐标是，⊙M与轴相交于、两点，与轴相切于点，抛物线经过、、三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设抛物线的顶点为．求证：直线与⊙M相切；

（3）在（2）的条件下，设直线与轴交于点，点是抛物线上一动点，过点作轴的平行线与直线相交于点，若点关于直线的对称点恰好落在轴上，直接写出点的横坐标．

18、某地为抗击新冠肺炎要在某校选拔一名志愿者．经过面试和健康检查，结果优秀青年教师小新和小纯入选．接着通过抓球来确定人选．

抓球规则：在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的2个红球和1个白球，小新先取出一个球，记住颜色后放回，然后小纯再取出一个球，若两人取出的球都是红球，则小新胜出；若取出的球是一红一白，则小纯胜出．

（1）小新先取出一个黑球是　 　事件，取出一个　 　球的可能性更大；

（2）你认为这个规则对双方公平吗？请用列表法或画树状图的方法说明．

19、如图，分别以的边为腰向外作等腰和等腰，连是的中线．

（1）知识理解：图①所示，当时，则与的位置关系为______，数量关系为______；

（2）知识应用：图②所示，当时，M，N分别是BC，DE的中点，求证：且；

（3）拓展提高：图③所示，四边形中，，分别以边和为腰作等腰和等腰，连，分别取、的中点，连．

①求证：；

②直接写出之间的数量关系．

20、已知：如图，是半圆的直径，弦，动点、分别在线段、上，且，的延长线与射线相交于点、与弦相交于点（点与点、不重合），，．设，的面积为．

（1）求证：；

（2）求关于的函数关系式，并写出的取值范围

（3）当是直角三角形时，求线段的长．

21、解方程：

（1）                                      （2）

22、如图，函数（k为常数，）的图象与过原点O的直线相交于A，B两点，点M是第一象限内双曲线上的动点（点M在点A的左侧），直线分别交x轴、y轴于C、D两点，连接分别交x轴、y轴于点E、F．

（1）若直线的解析式为，A点的坐标为，则当时，求直线的解析式；

（2）若，求的值．

23、计算：．

24、如图，将抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，得到抛物线，直线与的一个交点记为，与的一个交点记为，点的横坐标是，点在第一象限内．

（1）求点的坐标及的表达式；

（2）点是线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为，在的右侧作正方形．

①当点的横坐标为时，直线恰好经过正方形的顶点，求此时的值；

②在点的运动过程中，若直线与正方形始终没有公共点，直接写出的取值范围．