2025-2026学年（下）上饶九年级质量检测数学

1、如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，点M是反比例函数（x＞0）图像上任意一点，MN⊥y轴于N，点P是x轴上的动点，则△MNP的面积为（ ）

A．1

B．2

C．4

D．不能确定

3、计算的结果为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在Rt△ABC中，C=90°，AC=3，AB=4，则sinA的值为（   ）

A. B. C. D.

6、按如图所示的运算程序，能使输出y的值为1的是（　　）

A.a＝3，b＝2 B.a＝﹣3，b＝﹣1 C.a＝1，b＝3 D.a＝4，b＝2

7、甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（  ）

A．甲、乙两人的速度相同  

B．甲先到达终点

C．乙用的时间短  

D．乙比甲跑的路程多

8、如图，是的直径，，是的弦，过点作交于点，连接，若，则劣弧的长为（   ）

A. B. C. D.

9、在迎来了中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利现行标准下，12800个贫困村全部出列．将12800用科学记数法表示应为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、一条公路旁依次有、、三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从村、村同时出发前往村，甲乙之间的距离与骑行时间之间的函数关系如图所示，下列结论中错误的是（       ）

A．甲每小时比乙多骑行

B．出发后两人相遇

C．，两村相距

D．相遇后，乙又骑了或时两人相距

11、一组数据1，2，m，4的方差为，则m的值为______．

12、在函数y=中，自变量x的取值范围是________．

13、因式分解：x2﹣9=______

14、小明在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为5620000，这个数用科学记数法表示为____________．

15、如图，A，B是反比例函数(k≠0)图象上的两点，延长线段AB交y轴于点C，且B为线段AC的中点，过点A作AD⊥x轴于点D，E为线段OD的三等分点，且OE＜DE．连接AE，BE．若S△ABE＝7，则k的值为_________．

16、分解因式：（2a+1）2﹣a2=____.

17、如图，在矩形中，点E为边的中点，点F为上的一个动点，连接并延长，交的延长线于点G，以为底边在下方作等腰，且．

(1)如图①，若点H恰好落在上，连接，．

①求证：；

②若，，求的面积；

(2)如图②，点H落在矩形内，连接，若，，求四边形面积的最大值．

18、如图1，在矩形中，，．为对角线上的点，过点作于点，交于点，是关于的对称点，连结，．

(1)如图2，当落在上时，求证：．

(2)是否存在为等腰三角形的情况？若存在，求的长；若不存在，请说明理由．

(3)若射线交射线于点，当时，求的值．

19、已知：如图，点E是矩形ABCD的边AD上一点，BE＝AD，AE＝8，现有甲乙二人同时从E点出发，分别沿EC、ED方向前进，甲的速度是乙的倍，甲到达点目的地C点的同时乙恰巧到达终点D处．

（1）求tan∠ECD的值 

（2）求线段AB及BC的长度．

20、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线经过点M（1，3）和N（3，5）

（1）试判断该抛物线与x轴交点的情况；

（2）平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点A（﹣2，0），且与y轴交于点B，同时满足以A、O、B为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你写出平移过程，并说明理由．

21、某企业拥有一条生产某品牌酸奶的生产线，已知该酸奶销售额为4800元时的销量比销售额为800元时的销量要多500瓶．现接到一单生产任务，需要在16天内完成，为按时完成任务，该企业招收了新工人甲，设甲第x天（x为整数）生产的酸奶数量为y瓶，y与x满足下列关系式：y＝．

（1）求每瓶酸奶的售价为多少元？

（2）如图，设第x天每瓶酸奶的成本是p元，已知p与x之间的关系可以用图中的函数图象来刻画．若甲第x天创造的利润为w元，请直接写出w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润＝售价﹣成本）

（3）设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m天的利润至少多50元，则第（m+1）天每瓶酸奶至少应提价几元？

22、换个角度看问题．

（原题重现）

一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．

……

若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？

（问题再研）

若设慢车行驶的时间为x（h），慢车与甲地的距离为s1（km），第一列快车与甲地的距离为s2（km），第二列快车与甲地的距离为s3（km），根据原题中所给信息解决下列问题：

（1）在同一直角坐标系中，分别画出s1、s2与x之间的函数图象；

（2）求s3与x之间的函数表达式；

（3）求原题的答案．

23、某电器城经销A型号彩电，今年四月份每台彩电售价与去年同期相比降价500元，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额为4万元．

（1）问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？

（2）为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电．已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？

（3）电器城准备把A型号彩电继续以原价出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少？

24、如图1，四边形ABCD内接于圆O，AC是圆O的直径，过点A的切线与CD的延长线相交于点P.且∠APC＝∠BCP.

(1)求证：∠BAC＝2∠ACD.

(2)过图1中的点D作DE⊥AC于E，交BC于G(如图2)，BG：GE＝3：5，OE＝5，求⊙O的半径.