2025-2026学年（下）武汉九年级质量检测数学

1、如图的两个几何体各由5个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（　　）

A．仅俯视图不同

B．仅主视图不同

C．仅左视图不同

D．主视图、左视图和俯视图都不相同

2、如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，AO=6，那么AC的长等于（    ）

A．12  B．16     C． 4 D．8

3、已知CD是Rt△ABC斜边上的高，则下列各式中不正确的是(    )

A. BC2＝BD•AB    B. CD2＝BD•AD

C. AC2＝AD•AB    D. BC•AD＝AC•BD

4、如图所示，为的切线，切点为点，交于点，点在上，若的度数是32°，则的度数是(　　)

A．29°

B．30°

C．32°

D．45°

5、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是BC上一点，若tan∠DAB=，则AD的长为（　　）

A. B. C. D.8

6、为了了解某校学生早晨就餐的情况，四位同学分别作了不同的调查：小华向初一年级的三个班级的全体同学作了调查；小明向初二年级的三个班级的全体同学作了调查；小芳向初三年级的全体同学作了调查；小珍分别向初一(1)班、初二(1)班、初三(1)班的全体同学作了调查．其中抽样调查较科学的是(　 　)

A. 小华    B. 小明    C. 小芳    D. 小珍

7、2023年3月21日，北京市统计局、国家统计局北京调查总队发布《北京市2022年国民经济和社会发展统计公报》． 数据显示，2022年末北京全市常住人口为万人，比上年末减少万人．将万用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、如果二次函数的图象如图所示，那么（ ）

A. a<0，b>0，c>0    B. a>0，b<0，c>0

C. a>0，b<0，c<0    D. a>0，b>0，c<0

10、如图，扇形AOB的圆心角为124°，C是上一点，则∠ACB＝(　　)

A. 114°   B. 116°   C. 118°   D. 120°

11、计算：=_______．

12、如图，直线与x轴，y轴交于A、B两点，C为双曲线上一点，连接、，且交x轴于点M，，若的面积为，则k的值为_________．

13、在实数范围内分解因式：=   .

14、如图，在矩形中，，分别是的中点，分别在、上， 且，连结，则与重叠部分六边形的周长为________

15、如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN=32m，则A，B两点间的距离是   m．

16、如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C，点D是⊙O上一点，∠ADC＝35°，则∠BOC的度数为_____°．

17、如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D出测得大树顶端B的仰角是若坡角求大树的高度结果保留整数，参考数据：

18、用列代数式或列方程（组）的方法，解决网络上流行的一个问题：法国新总统比法国第一夫人小24岁，美国新总统比美国第一夫人大24岁，法国新总统比美国新总统小32岁．求：美国第一夫人比法国第一夫人小多少岁？

19、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB上的中线CD为直径作O⊙，与BC交于点M，与AB的另一个交点为E，过M作MN⊥AB，垂足为N．

（1）求证：MN是⊙O的切线；

（2）若⊙O的直径为5，sinB＝，求ED的长．

20、定义：若一个三角形一边长的平方等于另两边长的乘积的2倍，我们把这个三角形叫做有趣三角形．

(1)若是有趣三角形，，，则______；

(2)已知等腰的周长为10，若是有趣三角形，求的腰长；

(3)如图，在中，，点，在边上，且是以为斜边的等腰直角三角形．求证：由三条线段，，组成的三角形是有趣三角形．

21、已知，，

（1）求  的值；

（2）求的值．

22、如图，，平分，与交于点.

（1）画出的平分线，与交于点.（只画图，不写画法.）

（2）猜想的度数，你的答案是___________.

（3）填空，完成推理.

因为平分，平分，所以，.

所以（__________+____________）.

因为,

所以____________.

23、如图1，以BC为直径的半圆O上有一动点F，点E为弧CF的中点连接BE、FC相交于点M，使得AB＝AM，连接AB、CE．

(1)求证：AB是⊙O的切线；

(2)如图2，连接BF，若AF＝FM，的值是否为定值？如果是，求出此值

(3)如图3．若tan∠ACB＝，BM＝10．求EC的长．

24、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D为AB边上一点，且AD＝1，点P从点C出发，沿射线CA以每秒1个单位长度的速度运动，以CP、DP为邻边作▱CPDE．设▱CPDE和△ABC重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P的运动时间为t（秒）（t＞0）

（1）连结CD，求CD的长；

（2）当▱CPDE为菱形时，求t的值；

（3）求S与t之间的函数关系式；

（4）将线段CD沿直线CE翻折得到线段C′D′．当点D′落在△ABC的边上时，直接写出t的值．