2025-2026学年（下）铁岭九年级质量检测数学

1、于反比例函数的图象，下列说法中，正确的是（       ）

A．图象的两个分支分别位于第二、第四象限

B．图象的两个分支关于y轴对称

C．图象经过点

D．当时，y随x增大而减小

2、如图，AC，BD是⊙O直径，且AC⊥BD，动点P从圆心O出发，沿O→C→D→O路线作匀速运动，设运动时间为t（秒），∠APB=y（度），则下列图象中表示y与t之间的函数关系最恰当的是（  ）

3、将函数y＝2x﹣1的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方，所得的折线是函数y＝|2x﹣1|的图象，与直线y＝x+b的图象交点的横坐标x均满足﹣1＜x＜2，则b的取值范围为（　　）

A．b＜1

B．﹣≤b＜1

C．1＜b＜4

D．0≤b＜1

4、下列各式中，y是x的二次函数的是(   )

A.y＝3x－1 B.y＝ C.y＝3x2＋x－1 D.y＝2x2＋

5、将抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（　　）

A．y=3（x﹣3）2﹣3

B．y=3x2

C．y=3（x+3）2﹣3

D．y=3x2﹣6

6、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A（﹣3，0），B（0，3），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（　　）

A．

B．2

C．3

D．

7、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（　　）

A.   B. 2   C. 3   D. 2

8、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB=（　　）

A. 30°   B. 35°   C. 45°   D. 60°

9、如图所示空心圆柱体，则该几何体的俯视图为（   ）

A. B. C. D.

10、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有(　　)

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

11、如图，矩形ABCD，AB=3，AD=4，▱EFGH的4个顶点都落在矩形边上，且有AE=2AF，设▱EFGH的面积为，矩形ABCD的面积为，则的最大值为____．

12、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（10，0），点C为平面上一动点，连接CA，CB，将线段CB绕点C逆时针旋转90°得到线段CD，当AC＝4，线段AD的长取最大值时，点D的坐标为_____．

13、在矩形ABCD中，点E在AD边上，△BCE是以BE为一腰的等腰三角形，若AB＝4，BC＝6，则线段DE的长为_____．

14、分解因式：x2﹣16=_____________．

15、若二元一次方程组的解为，则a﹣b=__

16、方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为﹣3和1，那么抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线 ．

17、如图1，在正方形中，，点在边上，且，以点为圆心，为半径在其左侧作半圆，分别交)于点，交的延长线于点．

（1） ；

（2）如图2，将半圆绕点逆时针旋转，点的对应点为，点的对应点为；设为半圆上一点．

①当点落在边上时，求点与线段之间的最短距离；

②当半圆交于两点时，若的长为，求此时半圆与正方形重叠部分的面积；

③当半圆与正方形的边相切时，设切点为，直接写出的值．

18、计算：．

19、已知直线y=kx+b交x轴于点A(1，0) ，与双曲线 交于点

（1）求直线AB的解析式为____ ____________；

（2）若 x 轴上存在动点 M（m，0），过点 M 且与 x 轴垂直的直线与直线AB交于点C，与双曲线交于点D(C、D两点不重合），当BC ＞BD时，写出m的取值范围_____________．

20、如图，A、P、B、C是半径为8的⊙O上的四个点，已知PC为直径，∠BAC＝60°.求圆心O到BC的距离OD.

21、两人一组，每人在纸上随机写一个不大于3的正整数.请用列表法或画树状图法求两人所写的正整数的乘积恰好是偶数的概率.

22、（1）解方程：；

（2）解不等式组．

23、在，中，，连接，是中点，连接

（1）如图1，若三点在同一直线上，，已知，求线段的长；

（2）如图2，若，求证：为等腰直角三角形；

（3）如图3，若，请判断的形状，并说明理由．

24、如图，，分别以为圆心，以长度5为半径作弧，两条弧分别相交于点和，依次连接，连接交于点.

（1）判断四边形的形状并说明理由

（2）求的长.