2024-2025学年（下）临夏州八年级质量检测数学

1、己知点与点，，是一平行四边形的四个顶点，则长的最小值为（   ）

A.4 B. C. D.

2、分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10 ②13，5，12 ③1，2，3 ④9，40，41 ⑤3，4，5．其中能构成直角三角形的有(　　)组．

A．2

B．3

C．4

D．5

3、分式①，②，③，④中，最简分式有(　　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、如图，将矩形沿折叠后点与重合.若原矩形的长宽之比为,则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，平行四边形中，对角线、相交于，，、、分别是、、的中点，下列结论：①；②；③；④平分；⑤四边形是菱形，其中正确的个数是（   ）

A.5 B.4 C.3 D.2

6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

7、化简的结果是(   )

A.x+1 B. C.x﹣1 D.

8、如图，在中， 是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿运动，设，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图所示，则AC的长为

A. 14   B. 7   C. 4   D. 2

9、下列式子属于不等式的个数有（ ）

①>50；②3x=4；③–1>–2；④；⑤2x≠1．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、已知等腰三角形的两边长分别是3和5，则该三角形的周长是（　　）

A. 8   B. 9   C. 10或12   D. 11或13

11、已知:如图，正方形ABCD和EFCH的边长都等于1，点E恰好是AC、BD的交点，则两个正方形的重叠部分(阴影部分)的面积是____________.

12、计算：-||=____．

13、已知□ABCD中，已∠A:∠D =3:2，则∠C＝_________度.

14、图中显示的是某商场日用品柜台10名售货员4月份完成销售额（单位：千元）的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜台的人均销售额为___________千元．

15、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90º，BC＝4，E、F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AD=AB，则DF=_______．

16、已知：52n=a，4n=b，则102n= ______ ．

17、已知直角三角形两条边的长分别为cm、cm，那么它的第三边的长是________．

18、甲、乙两同学分别解同一个二次系数为1的一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程的两根为﹣2和3，乙把常数看错了，解得两根为1+和1﹣，则原方程是_____．

19、设，是方程的两实数根，则的值是___________．

20、已知点A（﹣3，），B（﹣1，），C（3，）都在反比例函数（为常数，＜0）上则，，的大小关系为__．

21、光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区． 两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：

（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x之间的函数关系式．

（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；

22、化简：提示：由，得，将作类似的变形.

23、如图，在中，的平分线交于点E，的平分线交于点F．求证：．

24、如图1，在矩形ABCD中，E是CB延长线上一个动点，F、G分别为AE、BC的中点，FG与ED相交于点H．

（1）求证：HE＝HG；

（2）如图2，当BE＝AB时，过点A作AP⊥DE于点P，连接BP，求PQ与PB的数量关系，并说明理由．

25、某文具店准备购进甲、乙两种文具袋，已知甲文具袋每个的进价比乙每个进价多2元，经了解，用120元购进的甲文具袋与用90元购进的乙文具袋的数量相等．

（1）分别求甲、乙两种文具袋每个的进价是多少元？

（2）若该文具店用1200元全部购进甲、乙两种文具袋，设购进甲x个，乙y个．

①求y关于x的关系式．

②甲每个的售价为10元，乙每个的售价为9元，且在进货时，甲的购进数量不少于60个，若这批文具袋全部售完可获利w元，求w关于x的关系式，并说明如何进货该文具店所获利润最大，最大利润是多少？