2025-2026学年（下）百色九年级质量检测数学

1、如图，所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是　（ ）

A. 第一象限   B. 第一、三象限   C. 第二、四象限  D. 第一、四象限

2、下列实数2，π，，0中，最小的数是（　　）

A.2 B. C.﹣π D.0

3、人字折叠梯完全打开后如图1所示，，是折叠梯的两个着地点，是折叠梯最高级踏板的固定点．图2是它的示意图，，，，则点离地面的高度为（   ）

A. B. C. D.

4、如果关于x的一元二次方程（m+1）x2+x+m2﹣2m﹣3＝0有一个根为0，则m的值（　　）

A．﹣1

B．3

C．﹣1或3

D．以上答案都不对

5、小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x、乙立方体朝上一面朝上的数字为y，这样就确定点P的一个坐标（），那么点P落在双曲线上的概率为（ ）

A. B. C. D.

6、下列运算正确的是（　　）

A. B. C. D.

7、某校数学兴趣小组进行户外兴趣活动：测量河中桥墩露出水面部分AB的高度．如图所示，在点C处测得∠BCA=45°．在坡比为i=1：3，高度DE=15米的小山坡顶E处测得桥墩顶部B的仰角为20°，则桥墩露出水面部分AB的高度约为（精确到1米，参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）（　　）

A. 34   B. 48   C. 49   D. 64

8、若有意义，则x满足条件（　　）

A．x＞1．

B．x≥1

C．x＜1

D．x≤1．

9、在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、2020年我国粮食再获丰收，全国粮食总产量约为13400亿斤，13400用科学记数法表示（　　）

A．0.134×105

B．1.34×104

C．13.4×103

D．134×100

11、如图，正方形中，，点E是对角线上一点，连接，过点E作，交于点F，连接，交于点G，将沿翻折，得到，连接，交于点N，若，则线段的长是_________．

12、比较大小：___________（填“”“”“”）

13、反比例函数的图象经过点P（，1），则这个函数的图象位于第____象限．

14、对于一组统计数据3，3，6，5，3．这组数据的中位数是__．

15、有9张卡片，分别写有1~9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的不等式组有解的概率为__________________．

16、如图， M、N分别是边BC、CD的中点，若∠MAN=∠B，则的值为 ________ ．

17、如图在的正方形的网格中，每个小正方形的边长为1，线段、的端点均在小正方形的顶点上．

（1）在图中的为边画，使点在小正方形的顶点上，且．

（2）在（1）的条件下，在图中的以为边画面积为3的使点在小正方形的顶点上，，连结直接写出线段的长．

18、观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题

在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作AD⊥BC于D（如图(1)），则sinB=，sinC=，即AD＝csinB，AD＝bsinC，于是csinB＝bsinC，即，同理有：，，所以．

即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素．

根据上述材料，完成下列各题．

(1)如图(2)，△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，BC＝60，则∠A＝　 　；AC＝　 　；

(2)自从去年日本政府自主自导“钓鱼岛国有化”闹剧以来，我国政府灵活应对，现如今已对钓鱼岛执行常态化巡逻．某次巡逻中，如图（3），我渔政204船在C处测得A在我渔政船的北偏西30°的方向上，随后以40海里/时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得钓鱼岛A在的北偏西75°的方向上，求此时渔政204船距钓鱼岛A的距离AB．（结果精确到0.01，≈2.449）

19、计算：

(1)（a﹣b）2﹣2a（a+b）；

(2)．

20、某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元．经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．

（1）当销售该纪念品每天能获得利润2160元时，每件的销售价应为多少？

（2）当每件的销售价为多少时，销售该纪念品每天获得的利润最大？并求出最大利润．

21、如图，二次函数（a＜0）的图象与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．若以BD为直径的⊙M经过点C．

（1）请直接写出C，D的坐标（用含a的代数式表示）；

（2）求抛物线的函数表达式；

（3）⊙M上是否存在点E，使得∠EDB=∠CBD？若存在，请求出所满足的条件的E的坐标；若不存在，请说明理由．

22、如图，内接于，，直径与相交于点，过点作垂足为，延长交的延长线于点，连接．

求证：与相切；

若，且，求的长

23、孝感市合唱团为了开展线上“五四青年节合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员．小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动，其中小贤、小艺来自八年级，小志、小晴来自九年级．现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试．

(1)若随机抽取一名同学，恰好抽到小志同学的概率为_________；

(2)若随机抽取两名同学，请用列表法或树状图法求两名同学来自不同年级的概率．

24、如图，抛物线经过点，点，与y轴交于点C．

(1)求该抛物线的函数表达式和对称轴．

(2)点D在射线CO上，过点D作x轴的平行线交抛物线于点E，F（点E在点F的左侧），若，求点E的坐标．