2025-2026学年（下）庆阳九年级质量检测数学

1、计算的结果是（   ）

A. B.1 C.5 D.

2、下列计算正确的是（  ）

A. B. C. D.

3、计算的结果正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

4、的相反数是（   ）

A.2020 B.0 C. D.

5、如图，矩形ABCD中，AB＝10，AD＝4，点E从D向C以每秒1个单位的速度运动，以AE为一边在AE的左上方作正方形AEFG，同时垂直于CD的直线MN也从C向D以每秒2个单位的速度运动，当点F落在直线MN上，设运动的时间为t，则t的值为( )

A.1 B. C.4 D.

6、如图，中，，正方形的顶点别在边上，设的长度为，与正方形重叠部分的面积为，则下列图象中能表示与之间的函数关系的是（   ）

A. B. C. D.

7、用4个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为 

A.   B.   C.   D.

8、下列计算正确是(　　)

A.3a2－a2=3 B.a2·a4=a8 C.(a3)2=a6 D.a6÷a2=a3

9、要使有意义，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1＝（　　）

A.30° B.25° C.20° D.15°

11、化简：，则________．

12、如图，弧所对的圆心角为，半径，C是的中点，P是弧上一动点，以为边作等边（O，Q两点位于同侧），当P从A向B运动过程中，的最小值为____．

13、圆锥底面圆的半径为3，高为4，则圆锥侧面展开后的扇形圆心角是________°．

14、从，，3，2这四个数中随机抽取两个数分别记为，，把点的坐标记为，若点为，则在平面直角坐标系内直线不经过第一象限的概率为______．

15、若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集是__________．

16、请写出三种视图都相同的两种几何体是_______．

17、解不等式

解方程组

18、如图△ABC中，BC＝3，以BC为直径的⊙O交AC于点D，若D是AC中点，∠ABC＝120°．

（1）求∠ACB的大小；

（2）求点A到直线BC的距离．

19、如图①，直线L：y=mx+n(m<0，n>0)与x，y轴分别相交于A，B两点，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△COD，过点A，B，D的抛物线P叫做L的关联抛物线，而L叫做P的关联直线．

(1)若L：y=-x+2，则P表示的函数解析式为______；若P：，则表示的函数解析式为_______．

(2)如图②，若L：y=-3x+3，P的对称轴与CD相交于点E，点F在L上，点Q在P的对称轴上．当以点C，E，Q，F为顶点的四边形是以CE为一边的平行四边形时，求点Q的坐标；

(3)如图③，若L：y=mx+1，G为AB中点，H为CD中点，连接GH，M为GH中点，连接OM．若OM=，求出L，P表示的函数解析式．

20、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

21、如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F．

（1）求证：△BCF∽△CDE；

（2）若DE＝3，求CF的长．

22、如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB和EF的端点A、B、E、F均在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出以线段AB为一边的平行四边形ABCD，其中一个内角为45°，点C和点D均在小正方形的顶点上；

（2）在图中画出底边长为的等腰三角形EFG，点G在小正方形的顶点上．连接CG，请直接写出线段CG的长．

23、如图，菱形的对角线、相交于点，过点作且，连接交于点，连接、．

(1)求证：四边形为矩形；

(2)若菱形的边长为，，求的长．

24、如图，在中，，，，将沿射线平移，使边平移到，得到．

(1)作出平移后的（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

(2)若相交于点H，，求的面积．