2025-2026学年（下）四平九年级质量检测数学

1、下列方程是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、2015年，县委、县政府做出了“小微企业富民，大中企业强县，唱响千年文化，建设美好平定”的决策，如图是小明制作的一个正方体的表面展开图，原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（  ）

  A．美   B．好   C．平   D．定

3、如图，△ABC中，AC＝BC，点P为AB上的动点（不与A，B重合）过P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F设AP的长度为x，PE与PF的长度和为y，则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）

A. B.

C. D.

4、合肥市城市轨道交通2号线东起长江东路与大众路交口，西起长江西路与长宁大道交口，线路全长27.8公里，全部为地下线，全线共设车站24座，预计2017年10月1日开通运营，该项目总投资约190亿元.其中190亿用科学记数法表示为（ ）

A.   B.   C.   D.

5、一元二次方程﹣x2+2x＝﹣1的两个实数根为α，β，则α+β+α•β的值为（　　）

A．1

B．﹣3

C．3

D．﹣1

6、我国每年的淡水为27500亿m3,人均仅居世界第110位,用科学记数法表示27500为（ ）

A. 275×102   B. 27.5×103   C. 2.75×104   D. 0.275×105

7、相同时刻太阳光下，若高为1.5 m的测杆的影长为3 m，则影长为30 m的旗杆的高是(　　)

A. 15 m

B. 16 m

C. 18 m

D. 20 m

8、已知β为锐角,cosβ≤,则β的取值范围为(   )

A．30°≤β＜90°   B．0°＜β≤60°

C．60°≤β＜90°   D．30°≤β＜60°

9、如图，已知⊙中，，，，过点A作DF的垂线AE，垂足为点E，那么线段AE的长度为（     ）

A．

B．

C．

D．

10、弧长等于半径的圆弧所对的圆心角为(　　)

A.   B.   C.   D. 60°

11、如图，边长为1的两种正方形卡片如图①所示，卡片中的扇形半径均为1；图②是交替摆放A、B两种卡片得到的图案；若摆放这个图案共用两种卡片2019张，则这个图案中阴影部分图形的面积和为_______________．(结果保留π)

12、一个不透明的袋子中装有个黑球，个白球，每个球除颜色外其他都相同，从中任意摸出个球是白球的概率是______________．

13、在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是____________.

14、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

15、如图是二次函数y=图像的一部分 .其对称轴为x=－1,且过点（－3,0）.下列说法：（1）abc＜0；（2）2a－b=0;(3)4a+2b+c=0;(4)若（－5，），（，）是抛物线上两点，则＞。其中说法正确的是__________（填序号）

16、下图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是________ ．

17、如图，在小，，点D在边BC上，且，的平分线CF交AD于点F，E是边AB的中点，连接EF．

（1）求证：；

（2）若四边形BDFE的面积为9，求的而积．

18、已知直线y=﹣x+2分别交x、y轴于点A、B，点C为线段OA的中点，动点P从坐标原点出发，以2个单位长度/秒的速度向终点A运动，动点Q从点C出发，以个单位长度/秒的速度向终点B运动．过点Q作QM∥AB交x轴于点M，动点P、Q同时出发，其中一个点到达终点，另一个点也停止运动，设点P运动的时间为t秒，PM的长为y个单位长度．

（1）∠BCO=   °；

（2）求y关于t的函数关系式及自变量t的取值范围；

（3）是否存在时间t，使得以PC为直径的⊙D与直线QM相切？若存在，求t的值；不存在，说明理由．

19、如图，五边形ABCDE内接于⊙O，CF与⊙O相切于点C，交AB延长线于点F．

（1）若AE＝DC，∠E＝∠BCD，求证：DE＝BC；

（2）若OB＝4，AB＝BD＝DA，∠F＝45°，求CF的长．

20、某校举行手工制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中m和n所表示的数分别为：m＝______，n＝______，

（2）请在图中，补全频数分布直方图；

（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？

（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？

21、计算： ．

22、如图抛物线的开口向下与轴交于点和点，与轴交于点，点是抛物线上一个动点(不与点重合)

(1)求抛物线的解析式；

(2)当点是抛物线上一个动点，若的面积为12，求点的坐标；

(3)如图2，抛物线的顶点为，在抛物线上是否存在点，使得，若存在请直接写出点的坐标；若不存在请说明理由．

23、我们把图1称为一个基本图形，显然这个基本图形中有6个矩形，将此基本图形不断复制并向上平移、叠加，这样得到图2，图3…（如图所示）

（1）观察图形，完成如表：

（2）根据以上规律猜想，图形n中共有多少个矩形（用含n的代数式表示）？

24、甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：

甲：8，8，7，8，9

乙：5，9，7，10，9

（1）填写下表：

（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？

（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 ．（填“变大”、“变小”或“不变”）．