2025-2026学年（下）厦门九年级质量检测数学

1、一次函数中，随的增大而增大，且，则此函数的图象大致为(     )

A．

B．

C．

D．

2、计算的结果是（   ）

A. B. C. D.

3、一个不等式组中两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，圆与圆之间不同的位置关系有   (   )

A．2种   B．3种   C．4种 D．5种

5、下列语句写成数学式子正确的是(        )

A．9是81的算术平方根:±=9

B．5是(-5)2的算术平方根:±=5

C．±6是36的平方根:=±6

D．-2是4的负的平方根:-=-2

6、函数自变量x的取值范围为（       ）

A．且

B．且

C．

D．

7、下列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、改革开放四十年来，北京市民的收入随着经济水平的发展而显著提高. 从储蓄数据来看，2017年北京市民的人民币储蓄存款余额约为2 980 000 000 000元，大致为1978年的3200倍. 将2 980 000 000 000用科学记数法表示应为

A.  B.  C.  D.

9、下列说法中正确的是（　　）

 A、“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件  B、想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查

 C、数据1，1，2，2，3的众数是3  D、一组数据的波动越大，方差越小

10、如图，直线，直线与，分别相交于，两点，交于点，∠1=35°，则的度数是（   ）

A.55° B.45° C.75° D.65°

11、某高铁路段修建过程中需要经过一座小山．如图，施工方计划沿方向开挖隧道，为了加快施工速度，要在小山的另一侧D处（A、C、D共线）同时施工．测得，，，则的长为_________．（结果保留根号）

12、已知一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝的图象相交于A(4，2)，B(－2，m)两点，则一次函数的表达式为____________．

13、如图，第一个图形中有1个点，第二个图形中有4个点，第三个图形中有13个点，…，按此规律，第n个图形中有______个点．

14、如图，在一次函数的图象上取点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴；垂足为B，且矩形OAPB的面积为6，则这样的点P个数共有   个．

15、写出满足的所有整数的值为_________．

16、△ABC中，∠C=90°，，则sinA+cosA= _________.

17、某旅游团乘坐旅游中巴车以50千米/时的速度匀速从甲地到相距200千米的乙地旅游．行驶了80千米时，车辆出现故障，与此同时，得知这个情况的乙地旅行社立刻派出客车以80千米/时的速度前来接应．相遇后，旅游团用了18分钟从旅游中巴换乘到客车上，随后以v（千米/时）的速度匀速到达乙地．设旅游团离开甲地的时间为x（小时），旅游中巴车距离乙地的路程为y1（千米），客车在遇到旅游团前离开乙地的路程y2（千米）．

（1）若v＝80千米/时，

①y1与x的函数表达式为　 　．

②求y2与x的函数表达式，并写出x的取值范围．

（2）设旅游团从甲地到乙地所用的总时间为T（小时），求T（小时）与v（千米/时）的函数关系式（不写v的取值范围）．

（3）旅游团要求到达时间比按原来的旅游中巴正常到达乙地的时间最多晚1个小时，问客车返回乙地的车速至少为每小时多少千米？

18、如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点（不与点A，B重合），连接DE，将线段ED绕点E顺时针旋转90°得到线段EF，连接BF．

（1）按已知补全图形；

（2）用等式表示线段BF与AE的数量关系并证明．（提示：可以通过旋转的特征构造全等三角形，从而可以得到线段间的数量关系，再去发现生成的特殊的三角形，问题得以解决）

19、如图，已知四边形，，，连接，请用尺规作图法，在边上求作一点P，使得．（不写作法，保留作图痕迹）

20、 如图，四边形ABCD内接于以BC为直径的圆，圆心为O，且AB=AD，延长CB、DA交于P，过C点作PD的垂线交PD的延长线于E，且PB=BO，连接OA．

（1）求证：OA∥CD；

（2）求线段BC：DC的值；

（3）若CD=18，求DE的长．

21、如图①，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线的方向行驶，为绿化带浇水．喷水口离地竖直高度为（单位：）．如图②，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图像，把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度，竖直高度为的长．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到的，上边缘抛物线最高点离喷水口的水平距离为，高出喷水口，灌溉车到的距离为（单位：）．若当，时，解答下列问题．

(1)求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程．

(2)下边缘抛物线与轴的正半轴交点的坐标为________．

(3)要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，直接写出的取值范围．

22、如图1，点E为正方形ABCD的边AB上一点，EF⊥EC，且EF=EC，连接AF．

（1）求∠EAF的度数；

（2）如图2，连接FC交BD于M，交AD于N．求证：BD=AF+2DM．

23、如图，楼房CD旁边有一池塘，池塘中有一电线杆BE高10米，在池塘边F处测得电线杆顶端E的仰角为45°，楼房顶点D的仰角为75°，又在池塘对面的A处，观测到A，E，D在同一直线上时，测得电线杆顶端E的仰角为30°.

(1)求池塘A，F两点之间的距离；

(2)求楼房CD的高．

24、如图，是的外接圆，是的直径，交于点E，直线与相切于点A，与的延长线交于点F，．

(1)求证：；

(2)若，，求AF的长．