2025-2026学年（下）玉树州九年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（　　）

A．a2+a3＝a5

B．3a2•a3＝6a6

C．（﹣a3）2＝a6

D．（a﹣b）2＝a2﹣b2

2、太阳能是来自太阳的辐射能量，对于地球上的人类来说，太阳能是对环境无任何污染的可再生能源，因此许多国家都在大力发展太阳能．如图是2013﹣2017年我国光伏发电装机容量统计图．根据统计图提供的信息，判断下列说法不合理的是（　　）

A.截至2017年底，我国光伏发电累计装机容量为13078万千瓦

B.2017年我国光伏发电新装机容量占当年累计装机容量的50%

C.2013﹣2017年，我国光伏发电新增装机容量的平均值约为2500万千瓦

D.2013﹣2017年，我国光伏发电新增装机容量先减少后增加

3、如图，在平行四边形ABCD中，BC＝6，BC边上高为4，∠B=120°，M为BC中点，若分别以B、C为圆心，BM长为半径画弧，交AB，CD于E，F两点，则图中阴影部分面积是（   ）

A.24－3π B.12－3π C. D.

4、如图，以点A为中心，把△ABC逆时针旋转120°，得到△AB'C′（点B、C的对应点分别为点B′、C′），连接BB'，若AC'∥BB'，则∠CAB'的度数为（　　）

A．45°

B．60°

C．70°

D．90°

5、若a（a≠0）是方程x2+cx+a＝0的根，则a+c的值为（　　）

A.﹣1 B.0 C.1 D.2

6、如图，以□ABCD对角线的交点为坐标原点，以平行于AD边的直线为x轴，建立直角坐标系．若点D的坐标为（3，2），则点B的坐标为（  　）．

A.（3，2） B.（2，3） C.（-2，-3） D.（-3，-2）

7、下列图形是轴对称又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

8、某学校九年级（1）班六名同学定点投篮测试，每人投篮5次，投中的次数统计如下：4，2，3，4，3，2．这组数据的平均数和中位数分别为（       ）

A．3，4

B．3，3

C．4，3

D．4，4

9、三角形的两边长分别为3和5，则第三边长可以是（       ）

A．2

B．4

C．8

D．9

10、如图，将边长为4的菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在对角线的交点O处，若折痕，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、在△ABC中，∠B＝45°，cosA＝，则∠C的度数是_____．

12、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点B在x轴上，且B（-1，0），A点的横坐标是2，AB=3BC，双曲线经过A点，双曲线y=－经过C点，则Rt△ABC的面积为_________。

13、某八年级学生在参与“学雷锋微博帮忙团”活动中，除5名“特困”学生未捐款外，其余学生共向灾区人民捐款4000元，则平均每人捐款y(元)与该年级学生人数x(人)之间的函数关系为________________．

14、△ABC和△A′B′C′相似，记作______________________，相似三角形______的比叫______，当相似比为1时，两个三角形____.

15、二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，4）和（﹣5，4），则此抛物线的对称轴是直线x=________

16、小明的身高是米，他的影长是米，同一时刻古塔的影长是米，则古塔的高是_____米．

17、先化简，再求值：，其中．

18、如图，直线与双曲线的交点为，与x轴的交点为，点C为双曲线上的一点．

（1）求a的值及反比例函数的表达式；

（2）如图1，当时，求的面积；

（3）如图2，当时，求点C的坐标．

19、（1）解方程：

（2）解不等式组：

20、（1）化简求值：，其中x是一元二次方程x（x﹣1）=2x﹣2的解．

（2）解不等式组：，并求其整数解的和．

21、如图，已知抛物线y=﹣x2+x+8与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．

（1）求A，B，C三点坐标及该抛物线的对称轴；

（2）若点E在x轴上，点P（x，y）是抛物线在第一象限上的点，△APC≌△APE，求E，P两点坐标；

（3）在抛物线对称轴上是否存在点M，使得∠AMC是钝角？若存在，求出点M的纵坐标n的取值范围；若不存在，请说明理由．

22、已知在△ABC中，∠B=90o，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E．

（1）求证：AC·AD=AB·AE；

（2）如果BD是⊙O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长．

23、如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点F为边AD上一点，连接BF交对角线AC于点G．

（1）如图1，已知CF⊥AD于F，菱形的边长为6，求线段FG的长度；

（2）如图2，已知点E为边AB上一点，连接CE交线段BF于点H，且满足∠FHC=60°，CH=2BH，求证：AH⊥CE．

24、北京冬奥会于2022年2月4日在北京鸟巢如期开幕，伴随着二十四节气为主题的倒计时，我们向世界展示了一个文化自信的中国．我市举行了一次以“二十四节气”为主题的知识竞赛．为了解学生此次竞赛的成绩情况，某校随机抽取了部分同学的成绩进行统计，得到如下不完整图表（成绩均是整数，满分100分）：

根据以上信息解答下列问题：

(1)通过计算补全条形统计图；

(2)若该校有学生1800名学生，请估算该校本次知识竞赛及格及以上有多少人？

(3)该校“启虹班”有4名同学获得满分的骄人成绩，其中3男1女．要在这4名同学中随机抽取2名同学去参加市里的决赛，求抽到的两名同学都是男生的概率．