2025-2026学年（下）新竹九年级质量检测数学

1、下列实数中，比-7小的数为（ ）

A. 1   B. 0   C. －6   D. -8

2、下列图形中，只有一条对称轴的图形是（        ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，，则的面积是（　　）．

A．12

B．16

C．

D．20

4、已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，正三棱柱的主视图为（　　）

A.  B.  C.  D.

6、下列计算正确的是（  ）

A．    B．   C． D．

7、在一个不透明的口袋里，装了只有颜色不同的黄球、白球若干只．某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复．下表是活动中的一组数据，则摸到黄球的概率约是（　　）

A. 0.4                                          B. 0.5                                          C. 0.6                                          D. 0.7

8、方程2x（x-3）=7（3-x）的根是（   ）

A. x=3   B. x=   C. x1=3，x2=   D. x1=3，x2=-

9、下列各数：－1，，4.121121112…（每相邻两个2间依次多一个1），0，，3.14，其中有理数有(   )

A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个

10、下列各式中计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、因式分解：__________．

12、在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线交于，两点，则的值为______________．

13、从1到10的十个自然数中，随意取出一个数，该数为3的倍数的概率是______．

14、甲、乙在下图所示的表格中从左至右依次填数．如图，已知表中第一个数字是1，甲、乙轮流从2，3，4，5，6，7，8，9中选出一个数字填入表中（表中已出现的数字不再重复使用）．每次填数时，甲会选择填入后使表中数据方差最大的数字，乙会选择填入后使表中数据方差最小的数字．甲先填，请你在表中空白处填出一种符合要求的填数结果．______

15、如图，正方形的边长是10，点E在边上，点F是边上，，把沿折叠，点B落在处．若恰为等腰三角形，则的长为______．

16、为了解某区3600名九年级学生的体育训练情况，随机抽取了区内200名九年级学生进行了一次体育模拟测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘制成了如图所示的统计图.由此估计全区九年级体育测试成绩可以达到优秀的人数约为__________ ；

17、（1）计算：；

（2）解不等式：．

18、（本题满分分）

（）【问题】如图，点为线段外一动点，且， ．当点位于__________时线段的长取得最大值，且最大值为__________（用含、的式子表示）．

（）【应用】点为线段除外一动点，且， ．如图所示，分别以、为边，

作等边三角形和等边三角形，连接、．

①请找出图中与相等的线段，并说明理由．

②直接写出线段长的最大值．

（）【拓展】如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点为线段

外一动点，且， ， ．请直接写出线段长的最大值及此时点的坐标．

19、先化简（1﹣）÷，然后从﹣1，0，1，2中选一个自己喜欢的x值代入求值．

20、求不等式组的整数解，

21、一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，设先发出车辆行驶的时间为 xh , 两车之间的距离为ykm,图中的折线表示 y与x之间的函数关系。根据图象回答下列问题：

（1）慢车的速度为________ km/h,快车的速度为__________km/h;

（2）求线段CD所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；

（3）当 x取何值时，两车之间的距离为300 km? 

22、已知抛物线．

（1）求该抛物线的对称轴；

（2）若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式；

（3）当时，若为该抛物线上三点，且总有，请结合图象直接写出m的取值范围．

23、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=12，E是BC边的中点，点P在线段AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA=x．

（1）求证：△PFA∽△ABE；

（2）当点P在线段AD上运动时，是否存在实数x，使得以点P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；

（3）探究：当以D为圆心，DP为半径的⊙D与线段AE只有一个公共点时，请直接写出DP满足的条件：　 　．

24、计算：

(1)；

(2)．