2025-2026学年（下）南宁九年级质量检测数学

1、2015年央视春晚微信摇一摇互动总量达110亿次，将110亿用科学记数法表示为（  ）

A．110×108   B．11×109   C．1.1×1010   D．1.1×1011

2、如图，直线AB，CD交于点O，射线OE平分，若，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图①，底面积为的空圆柱容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度与注水时间之间的关系如图②．若“几何体”的下方圆柱的底面积为，求“几何体”上方圆柱体的底面积为（       ）

A．24

B．12

C．18

D．21

4、下列各选项中因式分解正确的是（   ）

A. B.

C. D.

5、如图，和四边形DEFG分别是直角三角形和矩形，，cm，cm，于点B．若矩形DEFG从点B开始以每秒1cm的速度向右平移至点C，且矩形的边FG扫过的面积为S（），平移的时间为t（秒），则S与t之间的函数图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，某糕点包装盒的俯视图是正五边形，则正五边形的每一内角的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列计算正确的是（  ）

A. B.

C. D.

8、函数的图象不经过（            ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、一个扇形的圆心角是60°，扇形的弧长是2π，则该扇形的面积是(　　)

A.2π B.4π C.6π D.8π

10、下列几何体中，主视图是三角形的几何体是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，点为平面内不在同一直线上的三点，点为平面内一个动点，线段的中点分别为．在点的运动过程中，有下列结论：①存在无数个中点四边形是平行四边形；②存在无数个中点四边形是菱形；③存在无数个中点四边形是矩形；④存在两个中点四边形是正方形．所有正确结论的序号是________．

12、已知y1与x成正比例系数为k1，y2与x成反比例，比例系数为k2，若函数y=y1-y2的图象经过点（1，2），（2， ），则8k1+5k2的值为__________.

13、舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为___________．

14、如图，在矩形ABCD中，AB＝12，BC＝10，M是AD边的中点，N是AB边上的动点，将△AMN沿MN所在直线折叠，得到△，连接，则的最小值是__________．

15、已知一个菱形的两条对角线的长分别为5cm和8cm，该菱形的面积为______cm2．

16、分解因式：a2b+4ab+4b=______．

17、如图，在△ABC中，∠B＝45°，点D为△ABC的边AC上一点，且AD：CD=1:2．过D作DEAB于E，C作CFAB于F，联接BD，如果AB=7，BC= 、求线段CF和BE的长度．

18、如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于第一象限内的点和，与x轴交于点A．

（1）分别求出这两个函数的表达式；

（2）不等式的解集是______________；

（3）若M为线段上一点，且轴于点N，则面积的最大值是_________．

19、解方程：

20、已知，求

21、（1）如图①，点M为直线l外一点，在直线l上找一点P，使得最短；

（2）如图②，已知等腰，E为斜边上一点，将绕A点顺时针旋转90°得到，若，求的值；

（3）如图③，已知矩形的草地上，米，米，现要在草地上找一点P，往A点、B点及边上修三条小路（小路宽度忽略不计），将该草地分成三部分，分别种植三种不同的花供游人欣赏．问是否存在这样的P点，使得三条小路的长度之和最小？若存在，请确定出P点的位置，并求出三条小路的最小长度和；若不存在，请说明理由．

22、某处靠近海岸的海域有一片暗礁，当地海洋管理部门在海岸上建造了两座灯塔，，通告所有船只不要进入以为弦的弓形区域（阴影部分）内（含边界）以免触礁，如图所示.现有一艘货轮正向暗礁区域靠近，当多大时，才能避开暗礁？

23、（1）计算:   （2）求不等式组的解集

24、如图，已知菱形ABCD，点E是AB的中点，AF⊥BC于点F，联结EF、ED、DF，DE交AF于点G，且AE2＝EG•ED．

(1)求证：DE⊥EF；

(2)求证：BC2＝2DF•BF．